Тема: моделирование алгоритмов цифровой фильтрации помех при аналогово-цифровом. Моделирование аналого — цифрового преобразования и алгоритмов цифровой фильтрации 3.3.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
1


Санкт
-
Петербургский государственный электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И.Ульянова (Ленина)

(СПбГЭТУ «ЛЭТИ»)


Направление


12.03.01

Приборостро
е
ние

Профиль


Факультет

ИБС

Кафедра

ИИСТ

К защите допустить


Зав. кафедрой


Алексеев В.В.


ВЫПУ
СКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОНН
АЯ РАБОТА

БАКАЛАВРА

Тема:
МОДЕЛИРОВАНИЕ АЛГОРИ
ТМОВ ЦИФРОВОЙ

ФИЛЬТР
А
ЦИИ
ПОМЕХ
ПРИ АНАЛОГОВО
-
ЦИФРОВОМ

ПРЕОБРАЗОВАНИИ


Ст
у
дент





Козулин А.С.



подпись



Руков
о
дитель

к.т.н. доц.



Поливанов В.В.


(Уч. степень, уч. звание)

подпись



Консул
ь
танты




Смирнова Н.В.


(Уч. степень, уч. звание)

подпись







Романцова Н.В.


(Уч. степень, уч. звание)

подпись




С
анкт
-
Петербург

2016






2


ЗАДАНИЕ

НА ВЫПУСКНУЮ КВАЛИФИ
КАЦИОННУЮ РАБОТУ



Утверждаю


Зав. кафедрой
ИИСТ


____________
Алексее
в В.В.


«___»______________20
16

г.


Ст
у
дент

Козулин А.С.


Группа

2586

Тема работы:

Моделирование алгоритмов цифровой фильтрации

помех

при
а
н
а
логово
-
цифровом преобразовании

Место выполнения ВКР:

кафедра ИИСТ СПбГЭТУ

Исходные данные (технические треб
ования):

Разработка программы мод
е
лирования алгоритмов цифровой фильтрации (не менее3)
.

Р
азработка пол
ь
зовательского
графического
интерфейса для работы с программой
.

Содержание ВКР:

Обзор известных результатов по теме ВКР.
Выбор и
обоснование программно
го
обеспечении. Разработка программы моделир
о
вания цифровой фильтрации и
графического
пользовательского интерфе
й
са. Разработка мероприятий по безопасно
сти

жизнедеятельности.


Перечень отчетных материалов:
текст ВКР, иллюстративный материал
.


Дополнительн
ые разделы:

безопасность жизнедеятельности
.

Дата выдачи задания

Дата представления ВКР к защите

«
01
»

апреля
20
16

г.

«___»______________20
16

г.

Студент


Козулин А.С.

Руководитель


Поливанов В.В.

(Уч. степень, уч. звание)



3


КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН ВЫП
ОЛНЕН
ИЯ

ВЫПУСКНОЙ КВАЛИФ
И
КАЦИОННОЙ РАБОТЫ



Утверждаю


Зав. кафедрой
ИИСТ


____________
Алексеев В.В.


«___»______________20___ г.


Ст
у
дент

Козулин А.С.


Группа

2586

Тема работы:

Моделирование алгоритмов цифровой фильтрации при

анал
о
гово
-
цифровом преобр
азовании



п/п

Наименование работ

Срок выполн
е
ния

1

Обзор литературы по теме работы

01.04
.


15
.0
4.

2

Выбор программного обеспечения для реализ
а
ции имитационного м
о
делирования

16.04

30.04

3

Разработка программы имитационного модел
и
рования

и пользоват
ельского интерфейса

01.05

15.05

4

Разработка мероприятий по безопасности жи
з
недеятельности

16
.0
5


22
.0
5

5

Оформление пояснительной записки

23
.0
5



31
.0
5

6

Оформление иллюстративного материала

01.06

07.06


Студент


Козулин А.С.

Руководитель


Поливано
в В.В.


4


РЕФЕРАТ


Пояснительная записка
47

стр.,
14

рис.,
5

табл.,
8
ист., 0 прил.

АЛГОРИТМЫ ЦИФРОВОЙ Ф
ИЛЬТРАЦИИ, ИМИТАЦИОН
НОЕ М
О
ДЕЛ
И
РОВАНИЕ, АНАЛОГО_ЦИФ
РОВОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
.


Объектом
разработки

являются
программа моделирования алгоритмов
цифровой филь
трации
помех при аналого
-
цифровом преобразовании.

Цель работы


р
азработка програм
мы

имитационного моделирования,
позволяющ
ая

оценить эффективность алгоритмов цифровой фильтрации помех
различного вида.

Р
ассмотрены
основные виды помех

и
алгоритмы

фильтраци
и.

Разработ
а
ны математические модели помех.

На основе
анализа имеющегося
программного обеспечения выбрана

пр
о
граммная среда графического программирования
LabVIEW

и на его основе
ра
з
работана
программа имитационного моделирования
трех
алгоритмов
цифровой
фи
льтрации
помех
при аналогово
-
цифровом преобразов
а
нии.

Так

же создан
графический
интерфейс программы, соответствующий э
р
гономическим
требованиям
.

5


ABSTRACT

Based on the analysis of available software selected software environment LabVIEW
graphical programm
ing and on this basis we developed a program simulation of three
algorithms of digital filtering interference in analog
-
to
-
digital conversion.

Also has been developed a GUI program corresponding to the ergonomic requir
e-
ments.
6



Оглавление


Введение

1
.

Поста
новка задачи имитационного моделирования

1.1
.

Общие сведения об имитационном моделировании

1.2
.

Постановка задачи имитационного моделирования

алгоритмов цифровой фильтрации

1.3
.

Модели помех

1.4
.

Выбор алгоритмов цифровой фильтрации

2
.

Выбор программного

обеспечения для реализации имитационного м
о
делирования

2.1
.

Требования к программному обеспечению

2.2
.

Обзор известного программного обеспечения и сравнительная оце
н
ка программного обеспечения

2.3
.

Выбор программного продукта для реализации программного
обе
с
печения.

2.4
.

Краткая характеристика
LabVIEW


3
.

Разработка программы имитац
и
онного моделирования

3.1
.

Моделирование сигнала и помех

3.2. Моделирование аналого
-

цифрового преобразования

и алгоритмов цифровой фильтрации

3.3
.

Представление результатов
моделирования

3.4. Р
азработка программы на LabVIEW

7


Описание блок
-
диагрммы

4.1
. Разработка пользовательского интерфейса

(примеры экранов)

4
.
2
. Инструкции по работе с программой

5
. БЖД

Заключение

Список использованных источников

Приложение

8


ВЕДЕНИЕ


В насто
ящее время в различных областях науки и техники широкое пр
и
менение находят информационные технологии, основанные на применении
средств
вычислительной техники.

Информационная технология

-

это совокупность методов, произво
д
ственных процессов и программно
-
т
ехнических средств, объединенных в те
х
н
о
логическую цепочку, обеспечивающую получение, сбор, обработку, хран
е
ние, пер
е
дачу и отображение информации.

Применение информационных технологий в задачах контроля и управл
е
ния различными
техническими
объектами предп
олагают
преобразование си
г
налов, несущих информацию о процессах в реальных объектах в цифровую
форму, т.е. выполнение аналого
-
цифрового преобразования (АЦ
-
преобразования).

Реальные сигналы сопровождаются помехами различного вида, кроме т
о
го в устройствах,
осуществляющих АЦ
-
преобразование возникают шумы, с
у
щественно искажающие результаты этого преобразования, что приводит к сн
и
жению эффективности применения систем контроля и управления объектами.

Поэтому задача повышения помехозащищенности при АЦ
-
преобразова
нии я
в
ляется актуальной задачей.

Известны различные способы повышения помехозащищенности АЦ
-
преобразовани
я
, которые
основаны на различных путях их решения.
П
о
скольку
результат АЦ
-
преобразования представлен в цифровой форме о
дним из осно
в
ных путей решения
задачи повышения помехозащищенности является прим
е
нение цифровой фильтрации.

АЦ
-
преобразование является измерительной процедурой, поэтому ее о
с
новной характеристикой является погрешность.
Оценка эффективности цифр
о
вой фильтрации
сводится к оценке уменьшен
ия влияния помех на погрешность
результата измерения в результате ее применения.

9


Оценка эффективности
фильтрации
аналитическими методами з
а
трудн
и
тельна в силу нелинейности АЦ
-
преобразования, многообразия
видов п
о
мех. Поэтому для оценки эффективности целес
ообразно прим
е
нение моделиров
а
ния.

Среди известных методов моделирования наилучшие результаты
при их применении
для исследования средств измерительной
техники
о
беспеч
и
вает имитационное моделирование
, которое и рассматривается в
данной работе
.

Целью аттес
тационно
-
выпускной работы является разработка пр
о
граммы имитационного моделирования алгоритмов цифровой фильтр
а
ции
помех
с удобным пользовательским интерфейсом.
Разработанная
программа позволяет оц
е
нить эффективность различных алгоритмов
цифровой фильтраци
и помех при аналого
-
цифровом преобразовании.

Разработанная программа позволяет исследовать эффективность
применения алгоритмов цифровой фильтрации при действии помех ра
з
личного вида. На основе моделирования
даются практическ
и
е рекоме
н
дации по применению ал
горитмов цифровой фильтрации.

Полученные результаты предполагается использовать в учебном
процессе при постановке лабораторной работы по курсу
“Информацио
н
ные те
х
нологии в приборостроении

.


1
.

П
остановка задачи и
митационно
го

моделирование

1.1
.

Общие свед
ения об
имитационно
м моделировании

Моделировaние



изучение
реального
объектa путем построения и иссл
е
дования его модели, осуществляемое с определенной целью и состоящее в
зaмене экспериментa с оригинaлом экспериментом с моделью.

В данной АВР в качестве о
бъекта является АЦ
-
преобразование, явля
ю
щееся измерительной процедурой, направленной на получение информации о
различных технических объектах и процессах в них.

10


Эффективным методом моделирования является м
атематическое модел
и
рование
,

основан
н
о
е

на математи
ческом описании реальных объектов, проце
с
сов, явлений.
С
редством реализации математических моделей любой степени
сложности служит ЭВМ. Поэтому
современные методы моделирования явл
я
ются
компьютерн
ы
ми
.

Среди компьютерных методов моделирования наибольшее расп
ростран
е
ние получило имитационное моделирование.
Имитационное моделирование
-

это разновидность математического моделирования, при котором изучаемый
объект заменяется
математической
моделью
, задаются входные воздействия
,
определяется реакция объекта на эти

воздействия.
Поэтому имитационное м
о
делирование называют иногда


компьютерным экспериментом


или

виртуал
ь
ным экспер
и
ментом

.

Особое значение при
имитационном моделировании имеет

разработка
методики проведения этого экспериментов, а также разработка удобн
ого пол
ь
зовательского интерфейса, позволяющего менять параметры входных возде
й
ствий

и

объекта, а также отображать результаты моделирования в удобной
форме.

Основные этапы имитационного моделирования

приведены на

рис. 1
.2

[1]
.












II
этап
.
Разработка модели

III
этап. Компьютерный экспер
и
мент

Результаты не

соответс
т
вуют цели

I
этап. Постановка зад
а
чи

11









Рис. 1.
2
-

Основные этапы имитационного моделирования
.

На
I

этапе
,

как правило
, разрабатывается физическая модель объекта,
процессов и явлений, происходящем в объекте.

На
II

этапе на основе физической модели разрабатывается ма
тематич
е
ск
ая

модел
ь,

требу
ющая

абстраг
ирования от конкретной природы явлений,
построения сначала качественной, а затем математической м
о
дели.

III

этап


компьютерный.

В выбранной программной
среде
(
С++,
MathCad", “
MatLab
”,
Flash

и др.) воспроизводятся значения входных возде
й
ствий, процессов,
операторы преобразований, определяются результаты, пр
о
в
о
дится обработка промежуточных и конечного результата преобразования
,
от
о
бражаются результаты в удобной форме
.

Предпочтение следует отдавать отображению результатов в графическом
виде, т.е. в виде гра
фиков, таблиц, рисунков.

Как правило, имитационное моделирование

является
статистическим
моделированием
:

задаются случайные воздействия, случайные процессы в об
ъ
ектах. Результатом моделирования являются статистические характеристики
массивов сл
у
чайных знач
ений.

IV

этап



анализ, интерпретация результатов, сопоставление результ
а
тов
моделирования с пов
е
дением исследуемого объекта, уточнение модели и т. д.

V

этап



принятие решений по итогам моделирования.

В дальнейшем приведенные общие рекомендации по имита
ционному м
о
делированию будут использоваться при программной реализации.

12


1.2
.

Постановка задачи и
митационно
го

моделировани
я


алгоритмов
цифровой фильтрации

В приборостроительных системах различного назначения АЦ
-
преобразование применяется для сбора данных
.
Применительно к
поставленной
задаче моделирования цифровой фильтрации
можно предложить
постановку
задачи фильтрации
результатов АЦ
-
преобразования
в

физическом

виде,

пре
д
ставленн
ом

на рис.
1.
2.

Имеется последовательность кодов с АЦП, следующих с постоя
нным ш
а
гом
Т
0

дискретно во времени и представляющих физический сигнал
X
(
t
i
)
в м
о
менты времени
iT
0
. Физический сигнал и полученная последовательность кодов
искажены помех
ой
ξ
(
t
i
)
, т.о
.

на входе АЦП действует сумма сигнала и помехи

Х
С
(
t
i
) =
X
(
t
i
) +
ξ
(
t
i
).

На
выходе АЦП получаем последовательность кодов
N
(
t
i
)
.

После получ
е
ния на каждом такте очередного значения
N
(
t
i
)

выполняется алгоритм цифровой
фильтрации.

Цель фильтрации


сгладить в
ы
ходную последовательность

АЦП
, то есть, выдать последовательность
Y
(
t
i
)

с в
ыхода цифрового фильтра
т
а
кую, чтобы влияние помех было уменьшено.

Таким образом, цифровая фильтрация заключается в преобразовании п
о
следовательности
выходных
кодов АЦП
N
(
t
i
)
в последовательность знач
е
ний на
выходе фильтра
Y
(
t
i
)
.




Х
С
(
t
i
)
N
(
t
i
)
Y
(
t
i
)


Рис.
1
.
2
.

Результат фильтрации получен в виде числа
Y
(
t
i
).

Эффективность фильтрации можно оценить следующим образом.

Погрешность, полученная в результате фильтрации равна

Δ
ф
(
t
i
) =
Y
(
t
i
)
q

-

Х
(
t
i
)
.

АЦП


ЦФ

13


Погрешность, полученная в результате выполнения АЦ
-
преобразования
(без фильтрации) равна

Δ
(
t
i
) =
N
(
t
i
)
q

-

Х
(
t
i
)
,

где
q



шаг АЦ
-

преобразования.

В качестве характеристик

этих погрешностей, которые являются случа
й
ными величинами
в силу случайного х
арактера помех,
целесообразно выбрать
:

а
)

Оценку

математического ожидания
.

б) Оценку среднего квадрат
ичного

отклонения
.

в
)

Модуль максимального значения погрешности.

Важной особенностью цифрового фильтра является то, что входные о
т
счеты приходят с постоянн
ым темпом, в нашем случае


с периодом
Т
0
. О
б
ратная величина называется частотой дискретизации
F
д

и играет огромную
роль во всех параметрах цифрового филь
т
ра.

Эффективность цифровой фильтрации можно оценить по уменьшению
погрешности
при выполнении цифрово
й фильтрации.
На эффективность ци
ф
ровой фильтрации, очевидно, будет влиять следующие факторы
:

1.
Вид входного сигнала.

2.
Параметры АЦ
-
преобразования
:
шаг дискретизации по времени и шаг
квантования по уровню.

3
. Вид и параметры помех
.

4
.
А
горитмы фильтраци
и

и их п
араметры
.

В данной работе предполагается исследовать влияние на эффективность
цифровой фильтрации перечисленных выше параметров.

Для дальнейших исследований необходимо задать модели сигнала, п
о
мех, АЦП и
выбрать
алгоритмы
цифровой фильтрации
.

Изв
естно большое к
о
личество алгоритмов цифровой фильтрации.

Выбор
алгоритмов следует прои
з
водить исходя из вида помехи, простоты реализации
алгоритма и его потенц
и
альной эффективности.

1.3
.

Модели помех

14


В реальных задачах измерения помехи обычно являются адди
ти
в
ными,
т.е. суммируются с измеряемой величиной. К числу этих помех можно отнести
также внутренние шумы, возникающие в АЦП.

По своей
физической
природе различают три вида помех
:

а)

флуктуационные
;

б)

импульсные
;

в)

квазигармонические.

Моделью флуктуационной помехи

является широкополосный стациона
р
ный случайный процесс, как правило, некоррелированный с измеряемой вел
и
чиной.

При АЦ
-
преобразовании действие помехи можно рассматривать как и
с
кажение текущего отсчета входной


величины помехой в виде

белого шума

.

Основн
ой характеристикой такой помехи является ее дисперсия
, а величина и
н
тенсивности помехи по отношению к сигналу характеризуется отношением
сигнал
-
шум

Q

=
Р
с
/
Р
ш,

где
-

Р
с
/
Р
ш


мощности полезного сигнала и помехи соответственно.

Поскольку при моделировании

б
елого шума


вид закона распредел
е
ния
не важен, а важно, что значение помехи являются случайными величинами
удобно в качестве модели помехи принять равномерный закон распределения
на интервале
[
-
ξ
м
;

ξ
м

]

.

Мощность помехи в этом случае равна ее дисперсии и
равна ξ
м
2
/12
.

Моделью импульсной помехи являются короткие разнополярные импул
ь
сы, возникающие в произво
л
ьные моменты времени.


Импульсная помеха

ξ
и
(
t
i
).

Физически и
мпульсная помеха
представляет
последовательность коротких одиночных импульсов, появляющиеся
через сл
у
чайные интервалы времени.
Моделью импульсной помехи являются короткие
разнополярные импульсы, возникающие в произвольные моменты времени.

При моделировании целесообразно задавать случайную амплитуду пом
е
хи
,

существенно превышающую шаг квантовани
я АЦ
-
преобразования.

15


В случае АЦ
-
преобразования действие импульсных помех приводит
к существенным искажениям текущего отсчета, которые можно рассма
т
ривать как сбои в процессе АЦ
-
преобразования.

Это проявляется сущ
е
ственным отличием искаженного отсчета от
соседних отсчетов по вел
и
чине.

Моделью
квазигармонической помехи

являются синусоидальные
колеб
а
ния с некоторой частотой, случайным образом модулированные по
амплитуде. По характеру влияния на результаты АЦ
-
преобразования де
й
ствие этой помехи аналогично де
йствию флуктуационной помехи, поэт
о
му этот вид помехи в дальнейшем не рассматривается.

1.4
.

Выбор а
лгоритм
ов

цифровой фильтрации помех

Известно
большое число алгоритмов цифровой фильтрации, которые
можно разделить на нерекурсивные и рекурсивные
[
2
]
.

Эти ал
горитмы
сущ
е
ственно различаются по сложности реализации, областям применения, эффе
к
ти
в
ности.

Поскольку АЦ
-

преобразование
в приборостроительных системах
прим
е
няется
для автоматического
сбора

данных,
при выборе алгоритмов цифровой
фильтрации следует исходи
ть из простоты технической реализации. Такой по
д
ход позволит применять эти алгоритмы в АЦП со встроенными микроконтро
л
лерами или в системах промышленной
автоматизации
, предназначенных для
сбора данных в АСУ ТП
.


Проведенный обзор известных источников показ
ал, что н
аиболее пр
о
стыми и в тоже время достаточно эффективными алгоритмами
цифровой фил
ь
трации
я
в
ляются следующие
:

1. Скользящее усреднение (нерекурсивный алгоритм);

2. Экспоненциальное сглаживание (рекурсивный алгоритм);

3. Медианная фильтрация.

Пер
в
ые

два алгоритма применяются, как правило, для фильтрации флу
к
туационных помех, медианная фильтрация


для импульсных помех.

16


В дальнейшем будут рассматриваться эти три вида алгоритмов.

Приведем описание этих алгоритмов.

С
кользяще
е
усреднение
.

Алгоритм основа
н на вычислении среднего
значения
Y
(
n
) по после
д
ним
М

отсчетам сигнала
X
(
n
) [
2
].


M
-
1


Y
(
n
)
=(1/
M
)



X
(
n



i
)



i
=0


Для этого алгоритма задается
число
M



число отсчетов при усредн
е
нии.

Величина
М

является основным параметром этого алгоритма и опред
ел
я
ет его эффективность.

При имитационном моделировании будем определять з
а
висимость п
о
грешности фильтрации от значения
М
.

Медианная фильтрация
.
Медианная фильтрация


метод нелинейной
об
работки последовательности кодов
.

Одномерный медианный фильтр пре
д
с
тавляет собой скользящее окно, охватывающее нечетное число кодов. Це
н
тральный код окна заменяется м
е
дианой всех кодов в окне.

Медианой дискретной последовательности

для нечетного
N

я
в
ляется тот ее элемент, для которого существуют
(
M
-
1)/2
лементов, меньш
их
или равных ему по величине, и
(
M
-
1)/2
элементов, больших или равных ему по
в
е
личине.

Медианный фильтр позволяет полностью устранить импульсную пом
е
ху,
при условии, что она искажает менее чем

отсчетов сигнала на выходе
АЦП.

Пусть в окно попали коды со

значениями 8
5
, 9
2, 209
, 11
3

и 12
1
; в этом
случае центральный код следует заменить значением 11
3
, которое является м
е
дианой упорядоченной последовательности 8
5
, 9
2
, 11
3
, 20
9
.

Если в этом примере значение 20
9

обусловлено помехой в монотонно
возрастающей по
следовательности, то медианная фильтрация обеспечит фил
ь
тр
а
цию помехи.

17


Для этого алгоритма задается
число

М


число отсчетов при фильтрации
(
обычно
3 или 5).

При моделировании предполагается исследовать зависимость
погрешн
о
сти при фильтрации от параметра
М
.

Экспоненциальное сглаживание
.
Алгоритм фильтрации основан на в
ы
числении по формуле

[2]

Y
(
i
) =
α
N
(
i
) +

(1
-
α)
Y
(
i
-
1
)
,

где


N
(
i
)


значение кода в момент времени
i
,
Y
(
i
)


значение на выходе фил
ь
тра в момент времени
i
,
Y
(
i
-
1
)


предыдущее значение на выходе
фильтра, α

-

к
о
эффициент фильтрации (меняется от 0 до 1, так же он может задаваться в
пр
о
центах).

Первое значение

Y
(0)  α
N
(0).

Чем больше
α
, тем меньше степень фил
ь
трации, чем меньше
α

тем больше степень фильтрации.

Если
α

равно нулю, то фильтрации макс
имальна (все время на выходе
фильтра значение
Y
(
i
-
1
)
, если
α

равно единице, то фильтрация минимальна (все
время на выходе фильтра значение
N
(
i
)
. Обычно
α

равно 0.2 или не больше 0.5.

При моделировании предполагается исследовать зависимость погрешн
о
сти при

фильтрации от параметра
α



18


2. Выбор программного обеспечения для реализации имитационного
моделирования

2.1. Требования к программному обеспечению


Основным требованием к ПО при имитационном моделировании являе
т
ся возможность создания модели эксперимент
а с комфортным и понятным для
пользователя интерфейсом.

Также к ПО были поставлены следующие требования
:



Возможность реализации интерфейса
;



Доступность
;



Низкие системные требования
;



Простота реализации
;



Соблюдение эргономических требований.

2.2. Обзор из
вестного программного обеспечения и сравнительная
оценка программного обеспечения

2.2.1
Microsoft

Excel

П
рограмма
, созданная компанией
Microsoft

для работы с электронными
т
аблицами.
Функции программы позволяют проводить практически любые м
а
нипуляции с цифр
ами. Электронная таблица является основным средством, к
о
торая используется для обработки и анализа цифровой информации
.

Ниже
приведен п
ример рабочего окна программы
:


19



Рис.2.1
-

пример рабочего окна программы
Microsoft

Excel

В
Excel

есть большое количеств
о предустановленных формул, таких как
:

среднее арифметическое, математическое ожидание, дисперсия и другие. В
программе присутствуют графики и диаграммы, также возможна реализация
простейщих циклов.

Плюсом данной программы является простота ее использовани
я и шир
о
кая распространенность.


2.2.2
MATLAB

MATLAB


это высокоуровневый язык и интерактивная среда для пр
о
граммирования, численных расчетов и визуализации результатов. С
его
пом
о
щью можно анализировать данные, разрабатывать алгоритмы, создавать мод
е
ли
и приложения.


Ядро
MATLAB

содержит более тысячи функций. Помимо них доступно
бол
ь
шое количество внешних функций, описанных в расширениях системы. В
добавление к ним пользователь может создавать свои собственные функции,
используя для этого специально пред
усмотренный язык програм
мирования. Т
а
ким образом,
Matlab

является расширяемой системой, и это одно из важных её
достоинств.

Типичными задачами для

данной программы является
:



математические вычисления



создание алгоритмов



моделирование



анализ, исследования и

визуализация данных



научная и инженерная графика



разработка приложений, включая создание графического интерфейса

2.2.3
С
++
Microsoft Visual Studio


20


Язык Си считается языком системного программирования, хотя он уд
о
бен и для написания прикладных программ.
Среди преимуществ языка Си сл
е
дует отметить переносимость программ на компьютеры различной архитектуры
и из о
д
но
й операционной системы в другую
.

Программа, написанная на языке Си, состоит из операторов. Каждый
оператор вызывает выполнение некоторых действи
й на соответствующем шаге
выполн
е
ния программы.

C
++ широко используется для разработки программного обеспечения, я
в
ляясь одним из самых поп
улярных языков программирования
. Область его
применения включает создание операционных систем, разнообразных прикла
д
н
ых программ, драйверов устройств, приложений для встраиваемых систем
.

Microsoft

Visual

C
++
позволяет разрабатывать приложения, использую
код, написанный ня языке
C
++. Существует возможность создавать как ко
н
сольные так и приложения с графическим интерфейсо
м.

2.2.4
LabVIEW



Программная система
Lab
view

является средством для проектирования
измерительных каналов, приборов, систем, моделирования физических проце
с
сов. Она обеспечивает построение и моделирование измерительных структур
различной сложности. Систе
ма имеет библиотеку виртуальных модулей (мод
е
лей) измерительных средств, их отдельных блоков и компонентов. Она позв
о
ляет пользователю создавать виртуальные измерительные приборы любой
сложности и формировать свою библиотеку виртуальных средств (VI). Систе
ма
обладает удобными средствами редактирования и отладки.

Создание виртуального измерительного средства связано с определением
его измерительной функции, созданием лицевой панели с органами управления
и средствами представления данных, созданием структурно
й схемы, выполн
я
ющей заданную измерительную функцию, редактированием и отладкой р
а
боты
измерительного устройства. Для этого система поддерживает соответс
т
вующие
21


режимы: создание лицевой панели измерительного прибора


Panel
, создание
структурной схемы и от
ладка работы


Diagram.

Каждый режим имеет свое окно, панель управления и поддерживается библи
о
текой (
палитрой
) моделей функциональных блоков (
виртуальных модулей
).

Графический инструмент пользователя позволяет строить виртуальные
инструменты (модели прибо
ров и лабораторных установок), сходные по вне
ш
нему виду с реальными измерительными приборами и системами. Для обесп
е
чения наилучшего сходства и большей степени реализма следует сочетать и
с
пользование органов управления и индикации
LabVIEW

и фотографий лице
вых
панелей реальных приборов и блоков измерительных систем. Устройства вв
о
да
-
вывода лицевой панели следует настраивать посредством «узлов атриб
у
тов»,
ассоциированных с их терминалами в блок
-
схеме. Также на стадии отладки
необходимо определить значения «по

умолчанию» для всех устройств ввода
лицевой панели, с тем, чтобы после запуска виртуальной лабораторной работы
обучающийся мог наблюдать результаты, имеющие физический смысл и раб
о
тать с органами управления без консультаций преподавателя.

22


2.3. Выбор прог
раммного продукта для реализации программного
обесп
е
чения

Проведя анализ рассмотренного ПО для выполнения задания была в
ы
брана
Lab
view
.
Другие программы и языки программирования не соответств
о
вали некоторым изложенным нами требованиям.

В программе
Excel

н
евозможна реализация некоторых циклов, использ
у
мых нами для моделирования методов фильтрации. Так же в
Excel

нет возмо
ж
ности реализовать удобный и наглядный для пользователя интерфейс.

M
atlab

тоже

невозможен для использования, в свзяи с невозможностью
ре
ализации интерфейса.


В С++

возможно создать такую же модель, со схожим интерфейсом, что
была создана нами на
LabVIEW
, но это заняло бы значительно больше вр
е
мени
и ресурсов.

2.4. Краткая характеристика
LabVIEW


LabVIEW


это язык графического
программирова
ния, в котором для
с
о
здания приложения используются иконки вместо строк текста. В

противоп
о
ложность текстовым я
зыкам программирования, где вы
полнение програ
м
мыопр
е
деляе
тся последовательностью инструк
ци
й,
LabVIEW

.

Использует потоковое

программирование (dat
aflowprogramming), в кот
о
ром

послед
овательность выполнения опреде
ляется потоком данных.

В

LabVIEW

разрабатываемые программные модули называются «Virtual
Intrument» (Виртуальные Инструменты) или по
-
простому VI. Они сохраняю
т
ся в файлах с расширением *.vi.

VIs


это кирпичики, из которых состоит
LabVIEW



программа. Любая
LabVIEW

программа содержит как минимум
один VI. В терминах языка Си можно достаточно смело провести аналогию с
фун
к
цией с той лишь разницей, что в одна функция содержится в одном файле
(мо
жно также создавать библиотеки инструментов).

Пример экрана при программировании на
LabVIEW

приведен ниже на
рис.2.
2
.

23




Рис. 2
.
2
-
вид экрана
LabVIEW

Программы

LabVIEW

называются виртуальными приборами
(ВП,

virtual

intruments

-

VI
), так как они функциональ
но и внешне подобны р
е
альным (традиционным) приборам. Однако они столь же подобны программам
и функциям на популярных языках программирования, таких как С или

Basic
.



Здесь и далее мы будем называть программы

LabVIEW

виртуальными
приборами

или ВП, причем
вне зависимости от того, соотносится их вид и п
о
ведение с реальными приборами или нет.

Виртуальный прибор состоит из трех основных частей:



лицевая панель (
Front

Panel
) представляет собой интерактивный пользов
а
тельский интерфейс виртуального прибора и наз
вана так потому, что имитир
у
ет лицевую панель традиционного прибора. На ней могут находиться ручки
управления, кнопки, графические индикаторы и другие элементы управления
(
controls
), которые являются средствами ввода данных со стороны пользоват
е
ля, а элеме
нты индикации (
indicators
)


выходные данные из программы.
Пользователь вводит данные, используя мышь и клавиатуру, а затем видит р
е
зультаты действия программы на экране монитора;



блок
-
диаграмма (
Block

Diagram
) является исходным программным кодом ВП,
соз
данным на языке графического программирования

LabVIEW
.

24



Блок
-
диаграмма представляет собой реально исполняемое приложение.
Компонентами блок
-
диаграммы являются: виртуальные приборы более низкого
уровня, встроенные функции

LabVIEW
, константы и структуры упра
вления
выполнением программы. Для того чтобы задать поток данных между опред
е
ленными объектами или, что тоже самое, создать связь между ними, вы должны
нарисовать соответствующие проводники (
wires
). Объекты на лицевой панели
представлены на блок
-
диаграмме
в виде соответствующих терминалов (
term
i-
nals
), через которые данные могут поступать от пользователя в программу и
обратно;



для того чтобы использовать некоторый ВП в качестве подпрограммы (по
д
прибора) в блок
-
диаграмме другого ВП, необходимо определить ег
о иконку
(
icon
) и соединительную панель (
connector
). Виртуальный прибор, который
применяется внутри другого ВП, называется, виртуальным подприбором
(ВПП,

SubVI
), который аналогичен подпрограмме в традиционных алгоритм
и
ческих языках. Иконка является однозна
чным графическим представлением ВП
и может использоваться в качестве объекта на блок
-
диаграмме другого ВП. С
о
единительная панель представляет собой механизм передачи данных в ВП из
другой блок
-
диаграммы, когда он применяется в качестве подприбора
-

ВПП.
По
добно аргументам и параметрам подпрограммы, соединительная панель
определяет входные и выходные данные виртуального прибора.

Виртуальные приборы являются иерархическими и модульными
(
modular
). Вы можете использовать их как самостоятельные приложения (
top
-
l
evel

programs
), так и в качестве виртуальных подприборов. Согласно этой л
о
гике,

LabVIEW

следует концепции модульного программирования (
mod
u-
lar

programming
). Вначале вы разделяете большую прикладную зада
чу на ряд
простых подзадач. Далее создаете виртуальные приборы для выполнения ка
ж
дой из подзадач, а затем объединяете эти ВП на блок
-
диаграмме прибора более
высокого уровня, который выполняет прикладную задачу в целом.

Технология модульного программировани
я очень хороша, потому что вы м
о
жете работать с каждым ВПП по отдельности, что облегчает отладку прилож
е
25


ния. Более того, ВПП низкого уровня часто выполняют задачи, типичные для
нескольких приложений и поэтому могут использоваться независимо во многих
отдел
ьных приложениях.

В табл. 1 приведен ряд основных терминов

LabVIEW

и их общепринятых экв
и
валентов для традиционных языков программирования.



Термины

LabVIEW

и их эквиваленты для традиционных языков пр
о
граммирования

LabVIEW

Традиционные языки программ
и
рова
ния

Виртуальный прибор (ВП)

Программа

Функция

Функция или метод

Виртуальный подприбор (ВПП)

Подпрограмма, объект

Лицевая панель

Интерфейс пользователя

Блок
-
диаграмма

Программный код

G

или

LabVIEW

С, C++,

Java
,

Basic

и др.



Для создания кода виртуал
ьного прибора используется палитра компонентов,
содержащая стандартный набор готовых ВП, позволяющих реализовывать
сложные


алгоритмы. Панель инс
трументов показана на рисунке 3

26



3
.

Разработка программы имитационного м
о
делирования

В процессе моделирования
в каждом цикле программы воспроизводятся
значения сигнала и помех. Затем осуществляется АЦ
-
преобразование суммы
сигнала и помех и алгоритм фильтрации.

При моделировании параметры помех целесообразно задавать в относ
и
тельном виде по отношению к величине с
игнала.

3.1
Моделирование

сигнал
а помех

Э
ффективност
ь


алгоритмов цифровой фильтрации
зависит от ряда фа
к
торов
:

а) вида и параметров помех
;

б) характера изменения сигнала во времени
;

в) параметров АЦ
-
преобразования
-

шага дискретизации по времени и
шага кв
антования по уровню.

Обычно в качестве сигналов зада
ю
тся
следующие
:

постоянная велич
и
на,
скачок, синусоида, линейное изменение и т.д.

Для сигналов
,

меняющихся во
времени возникает динамическая погре
ш
ность. Эта погрешность обусловлена
характером изменения с
игнала во врем
е
ни, а не только алгоритмом фильтрации
его параметрами
, параметрами помех.

Для исследования
влияния различных видов помех на
эффективност
ь

а
л
горитмов
цифровой
фильтрации в дальнейшем будет рассматривать
сигнал в
виде постоянной величины. Это
позволит абстрагироваться
от влияния на э
ф
фективность фильтрации характера изменения сигнала во времени.

Постоянный сигнал.

Х
(
t
i
) =
C
,

где


C


значение сигнала,
i

 0, 1, 2….


номер такта. Формируется массив значений в каждом такте {
Х
(
t
i
)} =
C
.

Моделирова
ние помех
.
Физическое представление помех рассмотрено в
разделе 1.3.

27


При моделировании н
а
i

ом такте программы формируется
либо импул
ь
сная
,

либо флуктуационная помеха
в зависимости от выполнения условий
, пр
и
веде
н
ных ниже
.

1. На очередном такте формируетс
я число от датчика случайных чисел
ξ
д
i

с равномерным законом распределения на интерв
а
ле [0;1].

2.
Задается вероятность появления импульсной помехи
Р
и

(
Р
и

= 0,05
-
0,2).

Проверяется условие для заданного значения
Р
и
.
Если
ξ
д
i

≥ (1
-
Р
и
)

то на
этом такте вы
числяется значение
импульсной пом
е
хи

(флуктуационная помеха
отсутствует)

ξ
и
(
t
i
) =
К
и
С
(
ξ
д
i



0,5(2
-

P
и
))
,

где
К
и



коэффициент, задающий максимальное значение импульсной помехи,
равное ±
0,
5
СК
и
P
и
;


ξ
д
i


-
значение датчика случайных ч
и
сел.

При таком задании з
начения импульсной помехи
ее значения
буду
т

ра
в
номерно распределены на интервале
[
-
0,
5
СК
и
P
и
;
0,
5
СК
и
P
и
]
.

Если условие
ξ
д
i


(1
-
Р
и
)

не выполняется

то формируется
флуктуацио
н
ная помеха
,

см.
ниже
п. 3.

3. Если
ξ
д
i


(1
-
Р
и
)

то на этом такте вычисляется знач
ение флуктуацио
н
ной помехи (импульсная помеха отсутствует)

ξ
ф
(
t
i
)

= 2

К
ф
С

д
i

-

0,5)
,

где
К
ф



коэффициент, задающий
отношение максимального значения
флукт
у
ационной
помехи к значению сигнала

С
.

З
начения
флуктуационной помехи

равномерно распределены на ин
терв
а
ле

[
-
К
ф
С
;
К
ф
С
]
.

4.

Воспроизведение суммы сигнала и помех.

На
этом
i
-

такте формируе
т
ся

Х
С
(
t
i
) =
Х
(
t
i
) + ξ
ф
(
t
i
) + ξ
и
(
t
i
)
,

которая отражает
действие обеих видов помех на входную величину в моменты
взятия отсчетов сигнала
t
i
.

Задание исходных данных пр
и моделировании
.


1. Значение измеряемой величины
С
…

2. Значение шага квантования
q

 ….

28


3. Вероятность искажения текущего отсчета импульсной помехой
P
и
.

4. При задании значений помех используются
относительные велич
и
ны,
задаваемые в виде
К
ф
и
К
и
.

3.2
.

Моделирование
аналого
-

цифрово
го

преобразования

и алгоритмов
цифровой
фильтрации

При аналого
-
цифровом преобразовании формируется массив значений
кодов

{
N
(
t
i
)}
, отображающий значения кодов отсчетов входного сигнала в фи
к
сированные моменты времени
t
i
.


Мод
елирование АЦ
-
преобразования.
На каждом такте вычисляются зн
а
чения результатов
АЦ
-

преобразования суммы сигнала и помех
Х
С
(
t
i
) по след
у
ющей форм
у
ле

N
(
t
i
) = Ent{
Х
С
(
t
i
)/
q

+ 0,5}

где
Ent

{ }
-

целая часть от числа в { };
q



шаг квантования.


После АЦ
-
прео
бразования выполняются алгоритмы фильтрации.

В р
е
зультате выполнения алгоритмов фильтрации формируется массив значений

{
Y
(
t
i
)} на выходе фильтра.

Алгоритм фильтрации скользящего усреднения.
Алгоритм основан на
вычислении среднего значения
Y
(
n
) по после
д
ним

М

отсчетам сигнала
х
(
n
).

Величина
М

является основным параметром фильтра.


M
-
1


y

(
n
)
=(1/
M
)



х

(
n



i
)



i
=0


В качестве примера рассмотрим усреднение по четырем отсчетам.

Первым шагом является запоминание первых четырех отсчетов
x
(0),
x
(1),

x

2),

x
(3) в регистрах. Эти величины суммируются и затем умножаются на 0,25
для получения первого выхода
y
(3).
Н
ачальные значения выходов
y
(0),
y
(1) и
y
(2) некорректны, потому что, пока отсчет
x
(3) не получен, не все регистры
заполнены.

29


Вычисление выходных зна
чений для фильтра скользящего усреднения по
4 отсчетам.

y
(3) = 0,25((
x
(3) +
x
(2) +
x
(1) +
x
(0))

y
(4) = 0,25(
x
(4) +
x
(3) +
x
(2) +
x
(1))

y
(5) = (0,25
x
(5) +
x
(4) +
x
(3) +
x
(2))

y
(6) = 0,25(
x
(6) +
x
(5) +
x
(4) +
x
(3))

y
(7) = 0,25(
x
(7) +
x
(6) +
x
(5) +
x
(4))

Ког
да получен отсчет
x
(4), он суммируется с результатом, а отсчет
x
(0)
вычитается из результата. Затем новый результат должен быть умножен на
0,25. Поэтому вычисления, требуемые для получения нового значения на
выходе, состоят из одного суммирования, одного в
ычитания и одного
умножения, независимо от длины фильтра скользящего среднего.

Медианная фильтрация.
Для этого алгоритма задается
число
M


число о
т
счетов при фильтрации (
обычно
3
,
5
,7
).


Рассмотрим реализацию медианной фильтрации для

M
= 3
.

Для того, чт
о
бы

найти значение скользящей медианы в точке
X
, вычисляется медиана знач
е
ний ряда во временном интервале [
X

-

Δ
,
X

+
Δ
]. Соответствующее значение
н
а
зывается (2
Δ

+ 1)
-
точечной скользящей медианой. Исходя из этого, ре
а
лиз
у
ем наименьший возможный медианный филь
тр с длиной окна равной трем. А
л
г
о
ритм следующий:

1.

Имеем набор данных
A, B, C
.

2.

Производим первую сортировку по убыванию: if (
A

B
) and (
A

C
),
то считаем
A



наименьшим элементом и далее выбираем между
B

и
С
,
наименьший элемент является медианой и выдаем его
на выход.

3.

Если условие по первой сортировке не выполняется, то произв
о
дим
вторую сортировку по убыванию: if (
B

A
) and (
B

C
), то считаем
B



наимен
ь
шим элементом и далее выбираем между
A

и
С
, наименьший эл
е
мент является
медианой и выдаем его на выход.

30


4.

Если
условие по первой и второй сортировке не выполняется, то
производим третью сортировку по убыванию между
A

и
B
, наименьший эл
е
мент является медианой и выдаем его на выход.

Экспоненциальное сглаживание
.
Алгоритм фильтрации основан на в
ы
числении по формуле

Y
(
i
) =
α
N
(
i
) +

(1
-
α)
Y
(
i
-
1
)
.

где


N
(
i
)


значение кода в момент времени
i
,
Y
(
i
)


значение на выходе
фильтра в момент времени
i
,
Y
(
i
-
1
)


предыдущее значение на выходе филь
т
ра,
α

-

коэффициент фильтрации

(меняется от 0 до 1).

Первое значение
Y
(0)  α
N
(0).

3.3
.

Представление
результатов моделирования

Как отмечалось выше, эффективность цифровой фильтрации можно оц
е
нить по уменьшению погрешности при выполнении цифровой фильтрации по
сравнению с погрешностью АЦ
-
преобразования.

После моделирования алгоритмов фильтр
ации, рассмотренных в п. 1.4
вычисляются характеристики погрешности. Сигнал на выходе фильтра
Y
(
t
i
)

умножается на шаг квантования

q

и

вычисляется погрешность, полученная в
результате фильтрации

Δ
ф
(
t
i
) =
Y
(
t
i
)
q

-

С

Вычисляется
также
погрешность, полученна
я в результате выполнения
АЦ
-
преобразования (без фильтрации)

Δ
(
t
i
) =
N
(
t
i
)
q



С
.

По результатам моделирования процесса АЦ
-
преобразования и алгори
т
мов фильтрации
и формируется массив
ы

значений
погрешности
{Δ(
t
i
)}

и
{
Δ
ф
(
t
i
)}
, объем массива
N

задается.

После

чего д
ля полученн
ых массивов

знач
е
ний
погрешностей
{Δ(
t
i
)}

и
{
Δ
ф
(
t
i
)}
, определяется
:

1
)

М
аксимальное значе
ние погрешности

для каждого алгоритма фильтр
а
ции

Δ
ф
max

=
М
AX
{
Δ
ф
(
t
i
)
}

=
MAX
{
Y
(
t
i
)
q



С
}
.

31


2
)

М
инимальное

значе
ние погрешности

для каждого алгоритма фил
ьтр
а
ции

Δ
ф
min

=
М
IN
{
Δ
ф
(
t
i
)
}

=
MIN
{
Y
(
t
i
)
q



С
}
.

3
)
М
аксимальное значе
ние погрешности

в отсутствии фильтрации

Δ
max

=
М
AX
{
Δ
(
t
i
)
}

=
MAX
{
N
(
t
i
)
q



С
}
.

4
)
М
инимальное

значе
ние погрешности

в отсутствие
фильтрации

Δ
min

=
М
IN
{
Δ
(
t
i
)
}

=
MIN
{
N
(
t
i
)
q



С
}
.

5)

Оценка ма
тематического ожидания погрешности
для каждого алгори
т
ма фильтр
а
ции

.

6) Оценка математического ожидания погрешности

в отсутствии фил
ь
трации

.

7)

Оценка СКО погрешности
для каждого алгоритма фильтр
а
ции


где
Δ
ф
(
t
i
) =
Y
(
t
i
)
q



С

-

п
огрешность, полученная в результате фильтр
а
ции
,

8)

Оценка СКО ожидания погрешности

в отсутствии филь
т
рации


где

Δ
(
t
i
) =
N
(
t
i
)
q

-

С
,

-

погрешность, полученная в результате выполнения АЦ
-
пре
образования (без фильтрации)
.

Результаты
определения погрешности для каждого из алгоритмов целес
о
образно свести в таблицы, приведенные ниже.

Таблица 3.1.

Алгоритм фильтрации. Медианная

32


Пар
а
метр
сигнала

Параметры пом
е
хи

АЦП

Ш
аг
квант
.

q

Филь
тр


M

Макс.

п
ог
р
.

Оценка мат.
ож.

погр

Оценка
СКО

погр.

Флукт.

Импуль
c
н.

Δ
ф
m

Δ
m

M
Δ
ф

M
Δ

σ
Δ
ф

σ
Δ

C

К
ф


P
и

K






































Таблица 3.2.

Алгоритм фильтрации. Скользящее усреднение

Пар
а
метр
сигнала

Параметры пом
е
хи

АЦП
Ш
аг
квант
.

q

Филь
т
р


M

Макс.

п
огр
.


Оценка мат.
ож.

погр

Оценка
СКО

погр.

Флукт.

И
м
пуль
с
н
.

Δ
ф
m

Δ
m

M
Δ
ф

M
Δ

σ
Δ
ф

σ
Δ

C

К
ф

P
и

K
и






































Таблица 3.3.

Алгоритм фильтрации. Экспоненциальное сглаживание

Пар
а
метры
сигнала

Параметры пом
е
хи

АЦП
Ш
аг
квант
.

q

Филь
тр


α

Макс.

п
огр
.

Оценка мат.
ож.

погр

Оценка
СКО

погр.

Флукт.

И
м
пуль
с
н
.

Δ
ф
m

Δ
m

M
Δ
ф

M
Δ

σ
Δ
ф

σ
Δ

C

К
ф

P
и

K
и




















































33


3.4. Разработка программы на LabVIEW

Описание блок
-
схемы
.

Блок схема программы состоит из нескольких основных частей.



блок
-
схема
, отвечающа
я за задание сигнала и моделирование помех



блок
-
схема, отвечающая

за алгоритмы фильтрации



блок

вывода

полученных

данных

3.4.1


Б
лок
-
схема, отвечающая за задание сигнала и
моделирование помех


Рис. 3.4.1

В данной части блок
-
схемы мы задаем значение нашего сигнала, число
отсчетов

и параметры моделируемых помех.



В верхней части рис 3.4.1 виден блок задания флуктационной помехи, в
нижней


импульсной.
После формирования ма
ссивов помех они суммируются
с начальным значеним сигнала

C

и записываются в новый массив


Сигнал +
помеха
”.

34


Задание флуктационной помехи


Рис. 3.4.2

Задание флуктационной помехи реализованно с помощью цикла повтор
е
ния


For

Loop

. Данный цикл повторяет

заложенный в него алгоритм
n

раз(число тактов).

На вход цикла подается значение сигнала
C

и коэффициент
флуктационной помехи
K
ф. Внутри цикла каждый такт рассчиывается помеха
по формуле
:


ξ
ф
(
t
i
)

= 2

К
ф
С

д
i

-

0,5)
.

На каждом такте значение переменной
ξ
д
i

задается на диапазоне

[0..1]
встроенным в
LabView

генератором случайных ч
и
сел.

На выходе формируется массив флуктационной помехи.


Задание импульсной помехи



Рис 3.4.3

Задание импульсной помехи

также

представляет из себя цикл выполняющийся
n
(число о
тсчетов раз).
На вход цикла подаются значения сигнала

C
, число о
т
35


счетов

n

и параметры имульсной помехи

K
и
,
P
и
.

На каждом шаге цикла
(такте)

на вход подается значение сигнала. Внутри цикла

For

Loop

находится вл
о
женный цикл условия

Case

.

Данный цикл

, в з
ависимости от выполнения


условия


выполняет тот
или иной алгоритм. В нашем случае, при реализации импульсной помехи, пр
о
веряется условие для заданного значения
Р
и
. Если
ξ
д
i

≥ (1
-
Р
и
)

то на этом такте
вычисляется значение
импульсной помехи
, рассчитываемое

по форму
ле
:

ξ
и
(
t
i
) =
К
и
С
(
ξ
д
i



0,5(2
-

P
и
))
,

Если же

условие


не выполняется, то импул
ьсная помеха на данном такте не
рассчитывается. На выходе

данного цикла создается массив значений имуль
с
ных помех.



Блок АЦП
.

На вход данного блока поступает массив

С
игнал + помеха

. Далее для
каждого элемента массива выполняется формула
N
(
t
i
) =
Ent
{
Х
С
(
t
i
)/
q

+ 0,5}
. И
с
пользуется предустановленная в
LabView

функция

округление до меньшего

.
После чего полученный массив передается на блок, отвечающий за алготимы
фильтра
ции.






Рис. 3.4.4



3.4.2. Б
лок
-
схема, отвечающая за алгоритмы фильтрации
.


Данная блок схема состоит из трех частей. Каждая из них
относится к с
о
ответствющему типу фильтрации.


36


Скользящее усреднение
.






Рис. 3.4.5.



В данном блоке использован цикл
повторения. На вход цикла подается
массив

Сигнал
+

помеха

, переменная
M
, являющаяся параметром фильтра и
количество отсчетов
N
-
M
.

На каждом такте выполнения цикла будут формир
о
ваться массивы размера
M
. Будет высчитываться среднее арифметическое да
н
ных ма
ссивов и на выходе цикла будет формироваться массив отфильтрова
н
ных значений.

На выходе размер массива будет меньше, за счет особенности
ф
ильтрации.

Медианная фильтрация
.

Для реализации данного вида фильтрации был использован предустано
в
ленный в
LabView


Медианный фильтр
”.


Рис. 3.4.6.

На вход фильтра подается основной параметр фильтра
M

и массив


Си
г
нал+
помеха”.

Параметр
M

влияет на обьем выборки участвующий в фильтр
а
ции.


37


Экспоненциальное сглаживание


На вход цикла, используемого в данном фильтре, подае
тся количество о
т
счетов и массив

Сигнал+помеха

. На каждом такте выполнения цикла форм
и
руется о
тфильтрованный массив. Каждый эл
емент массива высчитывается по
формуле
:

Y
(
i
) =
α
N
(
i
) +

(1
-
α)
Y
(
i
-
1
)
.


Рис. 3.4.7.


3.4.3. Б
лок вывода полученных данных

На вход
цикла подаются массив погрешностей для всех видов фильтр
а
ций. Внутри цикла рассчитывется значение миниальной и максималной п
о
грешности, математическое ожидание Используются предустановленная в
LabView

функция рассчета СКО.








Рис. 3.4.8.

38


При выводе по
лученных данных в таблицы
был использован цикл условия. В
зависимости от положения триггера

Slide


на вход цикла будут подаваться
массивы после соответствующий фильтров.

1
-

Скользящее усреднение

2
-

Медианный фильтр

3
-

Экспоненциальное сглаживание

На вход цикла по
даются массив погрешностей для всех видов фильтраций.
Внутри цикла рассчитывется значение миниальной и максималной погрешн
о
сти, математическое ожидание Используются предустановленная в
LabView

функция рассчета СКО.












39


4
.
1.

Разработка пользовательс
кого интерфейса

При разработке пользовательского интерфейса учитывались дизайн
-
эргономические требования
:

a
)
графическое представление информации
;

б) удобство задания и ввода данных
, возможность быстрого изменения
данных
;

в) наглядность представления резу
льтатов моделирования в виде граф
и
ков и чисел.

Вид экрана при работе с программой моделирования приведен на рис. 3.
1.



Рис. 3
.1



Вид экрана при моделировании

При работе с программой задаются следующие параметры
:

1. Значение входной величины С  ….

2. Па
раметр АЦ
-
преобразования
-


шаг квантования
q

 …..

3
. Выбирается один из алгоритмов цифровой фильтрации.



Скользящее усреднение (нерекурсивный алгоритм);

40




Экспоненциальное сглаживание (рекурсивный алгоритм);



Медианная фильтрация.

Для выбранного алгоритма
отображаются численные результаты мод
е
лирования.

4. Задаются следующие параметры помех
:

а) флуктуационная помеха


значение
К
ф

б) импульсная помеха


вероятность ее появления
Р
и


и параметр
К
и
, х
а
рактеризующий ее амплитуду.

5. Задаются параметры алгоритмов

моделирования
:

а)
c
кользящего усреднения


число выборок при усреднении
М
.

б)
v
едианной фильтрации
-

число выборок в окне
М
.

в)
э
кспоненциального сглаживания


а
.

Отображение результатов моделирования на экране.

Для всех трех а
л
горитмов на экране отобража
ются графики в виде виртуальных осциллограмм
результатов фильтрации, а также график суммы входного сигнала и помех об
е
их видов.

Кроме этого для выбранного алгоритма цифровой фильтрации выводятся
следующие значения
:

1)

м
аксимальное значе
ние погрешности

для
каждого алгоритма фильтр
а
ции
;

2
)

м
инимальное

значе
ние погрешности

для каждого алгоритма фильтр
а
ции
;

3)
м
аксимальное значе
ние погрешности

в отсутствии фильтрации;

4) м
инимальное

значе
ние погрешности

в отсутствие
фильтрации
;

5)

о
ценка математического ожидани
я погрешности
для каждого алгори
т
ма фильтр
а
ции
;

6)
о
ценка математического ожидания погрешности

в отсутствии фил
ь
трации
;


7)
о
ценка СКО погрешности
для каждого алгоритма фильтр
а
ции
;

41


8)
о
ценка СКО ожидания погрешности

в отсутствии филь
т
рации
.


Разработанный
пользовательский интерфейс полностью реализуют во
з
можности
LabVIEW


и обеспечивает удобство работы с программой моделир
о
вания и наглядность представления результатов моделирования.

4.2
. Инструкции по работе с программой

Для запуска
,

на ПК должна быть устан
овлена версия
LabView

8.2
.

Папка с разработанной программой может быть помещена в любой
каталог на диске
D
.


Перед началом моделирования задаются параметры сигнала, АЦ
-
преобразования, помех.

Ограничений на формат задаваемых параметров нет.

Задается объем
массива выборок

N

для которого определяется р
е
зультаты моделирования (
N



любое число
).

Для сигнала



его значение
С

в виде любого числа.

Для АЦ
-
преобразования



шаг квантования

q

в виде некоторого
числа.

Для флу
к
туационной помехи

задается значение
К
ф
, п
ри этом значения п
о
мехи будут равноме
р
но распределены в интервале

[
-
К
ф
С
;
К
ф
С
]
.

Для импульсной помехи

задаются значения
-

вероятность ее появления
Р
и


и параметр
К
и
, х
а
рактеризующий ее амплитуду.
При таком задании значения
импульсной помехи ее значения буду
т ра
в
номерно распределены на интервале
[
-
0,
5
СК
и
P
и
;
0,
5
СК
и
P
и
]
.

Для выбора конкретного вида алгоритма фильтрации

используется сп
и
сок с движком.

Для алгоритмов фильтрации задаются параметры
-

М

(
для алгоритмов
скользящего усреднения и медианной фильтрации,
а



для экспоненциального
сглаживания. Значение
а

может меняться от
0
до
1
.

После выбора алгоритма

результаты моделирования для этого алгоритма
выводятся на экран в виде числовых значений.

42


Одновременно на экране отображаются

четыре графика

в виде осцилл
о
гра
мм
:

а)
д
ля всех трех алгоритмов фильтрации
;

б)
с
умма входного сигнала и помех обеих в
и
дов
;

После задания новых значений работа программы повторяется.



43


5.

Безопасность жизнедеятельности

Тема ВКР "

Моделирование цифровой фильтрации помех при ан
а
логово

цифрово
м преобразовании
"
предполагает работу с компьютером в программе
LabVIEW


и создание модели эксперимента с интерфейсом пользователя. Да
н
ный интерфейс должен
отвечать
дизайн
-
эргономическим требованиям
, прив
е
денным ниже
.
П
ример р
абочего окна программы

приведе
н на рис. 4.1
.



Рис. 4
.1



пример рабочего окна программы.

Текст,
графика

и экранный дизайн



Экранное пространство заполнено аккуратно, фон светлый(но не б
е
лый).



На светлом фоне используется темный шрифт.



Используется хорошо различимный шрифт стадартного

размера,
текст читается с расстояния 40см
.



При использовании интерактивных элементов(нажатия клавиши),
время ввода не ограничего
.



Текстовые блоки помещаются на экране без использования

пр
о
крутки

.



В тексте нет грамматических ошибок
.

44




Графические элементы
занимают тот минимум экранного простра
н
ства,
при котором сохраняют свою значимость.



Каждый графический элемент несет необходимую пользователю инфо
р
мацию.



При управлении подачей материала используется клавиатура, мышь.

Так же были рассмотрены основные особ
енности воздействия опасных и
вредных факторов на оператора
-
прграммиста

и приведены требования, собл
ю
дение которых неоюходимо при работе с программой.

Требования к производственным помещениям

Эксплуатация персональных электронно
-
вычислительных машин
(ПЭВМ)

должна проводиться в помещениях с искусственным и естественным
освещением. Использование помещений без естественного освещения возмо
ж
но только при наличии положительного санитарно
-
эпидемиологического з
а
ключения, содержащего соответствующие обоснования

причин и выданного в
установленном порядке.

В качестве направления ориентирования окон следует выбирать север и
северо
-
восток. Что касается оконных проемов, то их следует оснащать занав
е
сями, либо устройствами типа «жалюзи».

Рабочие места операторов
ПЭВМ не допускается устанавливать в ц
о
кольных и подвальных помещениях образовательных и культурно
-
развлекательных учреждениях для детей и подростков .

Внутренняя отделка помещений, где будут располагаться рабочие места,
должна проводиться с использ
ованием диффузно
-
отражающих материалов, к
о
эффициент отражения которых должен быть следующим:



для потолка
-

0,7
-

0,8;



для стен
-

0,5
-

0,6;



для пола
-

0,3
-

0,5.



45


Требования к освещению

Выполнение требований по освещению в помещениях


один из г
а
рантов
безопасности при работе с ПК.

Мониторы компьютеров следует ориентировать так, чтобы ест
е
ственный свет падал преимущественно слева, поэтому столы должны
быть расста
в
лены соответствующим образом.

При помощи комбинированных световых систем в помещении
должно
создаваться равномерное искусственное освещение. Также рек
о
мендуется использование дополнительных светильников, для лучшей
освещенности рабочего стола сотрудника. Это является необходимым и
важным условием при раб
о
те с документами.

Следует установить соо
тветствие необходимым уровням освеще
н
ности:



300
-

500 лк
-

освещенность на поверхности стола в зоне ра
з
мещения рабочего документа.




Не более 300 лк
-

освещенность поверхности экрана.

Требования к параметрам микроклимата

Сохранение работоспособности сотр
удников компании может д
о
стигаться за счет создания оптимальных климатических условий. В п
о
мещениях, в которых работа с использованием ПЭВМ является основной
и связана с нервно
-
эмоциональным напряжением, должны быть обесп
е
чены оптимальные параметры микрокл
имата в соответствии с действу
ю
щими санитарно
-
эпидемиологическими нормативами микроклимата пр
о
изводственных помещ
е
ний.

Для всех типов помещений, в которых расположены ПЭВМ, дол
ж
ны обеспечиваться оптимальные параметры микроклимата

46


Таблица 4.
1
.

Оптимальны
е параметры микроклимата во всех типах помещений с использ
о
ванием ПЭВМ
.

Температура,

Сº

Относительная

влажность, %

Абсолютная
влажность, %

Скорость движения
воздуха, м/с

19

62

10

0,1

20

58

10

0,1

21

55

10

0,1


Содержание вредных химических вещест
в в производственных помещ
е
ниях, не должно превышать предельно допустимых концентраций загрязня
ю
щих веществ в атмосферном воздухе населенных мест в соответствии с де
й
с
т
вующими гигиеническими нормативами.

В помещениях, оборудованных ПЭВМ, ежедневно должна п
роводиться
влажная уборка и систематическое проветривание после каждого часа работы
на ПЭВМ

Требования к уровню шума и вибрации

Шум на рабочем может оказать раздражающее влияние на работника,
привести к его утомляемости, а в некоторых случаях
-

полной пот
ери эффе
к
тивной работоспособности. А длительное воздействие шума может и в
о
все

довести

сотрудника

до

полной

глухоты.

Кратковременные хлопки, удары, внезапные шумы высокой интенси
в
ности способны вызвать головокружение, звон в ушах, снижение слуха, а так
же
стать причинами более тяжких физических повреждений: разрыв бараба
н
ной перепонки с кровотечением, поражения среднего уха и улитки.

Уровень

шума
и вибрации
на рабочих местах

в
помещениях
с
ПЭВМ
не
должен

превышать предельно допустимых значений,

установлен
ных де
й
ствующими санитарно
-
эпидемиологическими нормативами.

47


Все оборудование, уровни шума которого превышают нормати
в
ные, должно

размещаться вне помещений с ПЭВМ. К ним относятся п
е
чата
ю
щие

устройства,

серверы

и

т.п.

Требования к снижению воздействия элек
тромагнитного и иониз
и
рующего излучения

Крупнейшие производители современных персональных компьютеров з
а
являют
,

что

излучение большинств
а выпускаемых мониторов не ока
зывает п
а
губного воздействия для взрослого человека.
Ниже приведены средние уровни
излучен
ий мониторов ПК, которые удалось зафиксировать специалистами (та
б
лица 4.2).

Таблица 4.2
.

Соотношение типов и уровней излучений мониторами

Тип излучения

Уровень излучения

Рентгеновское

Максимальный  10 мкБэр/ч
2

Ультрафиолетовое и инфр
а
красное

Интервал:
10
-
100 мВт/м
2


В соответс
твии с
СанПиН 2.2.2/2.4.1340
-
03

представлены

допустимые
значения параметров неионизирующих эл
ек
тро
магнитных излучений:



Напряженность электрической составляющей электромагнитного
поля на расстоянии 50см от поверхности видеомонитора



10В/м.



Напряженность магнитной составляющей электромагнитного поля
на ра
с
стоянии 50см от поверхности видеомонитора


0,3А/м.



Для взрослых пользователей напряженность электростатического
поля не должна превышать


20кВ/м.

Для снижения воздействия этих
видов

излучения рекомендуется прим
е
нять мониторы с пониженным уровнем
излучения (MPR
-
II, TCO
-
92, TCO
-
99),
устанавливать защитные экраны, а т
акже соблюдать регламентирован
ные р
е
жимы труда и отдыха.

48


Эргономические требования к рабочему месту

Правильно решенн
ая задача эргономичного обустройства рабочего м
е
ста позволит создать максимальный комфорт и удобство для пользователя при
работе с ПК.

Не рекомендуется устанавливать расстояние между рабочими столами с
видеомониторами (в случае расположения столов в ряд) м
енее 2,0 м, а расст
о
яние между боковыми поверхностями видеомониторов менее 1,2 м.

Пользователю при работе необходимо занять такое положение, чтобы
э
кран
монитора

находи
лся
от глаз
на расстоянии 60
-

70 см, но не ближе 50 с
м
.


На поверхности рабочего стола

должно быть обеспечено оптимальное
размещение используемого оборудования
с учетом его количества и ко
н
структивных особенностей, характера выполняемой работы.

Современные требования эргономики допускают использование столов
различных конструкций. Рекоменду
ется выбирать стол, у рабочей поверхн
о
сти которого
коэффициент отражения

будет равен
0,5
-

0,7.

Для предупреждения развития утомления конструкция рабочего стула
(кресла) должна обеспечивать поддержание рациональной и наиболее удобной
рабочей позы при рабо
те с ПК, а также позволять изменять позу с целью снятия
напряжения мышц шейно
-
плечевой области и спины.


49


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения АВР получены следующие основные р
е
зультаты
:

1. Поставлена задача моделирования алгоритмов цифровой фил
ь
трации помех

с учетом особенностей АЦ
-
преобразования.

2. Разработаны математические модели импульсной и флуктуац
и
онной помех.

3. На основе анализа
имеющегося

программного обеспечения
в
ы
брано
Labview
.

4.Разработана программа имитационного моделирования для трех
алгори
тмов цифровой фильтрации.

5. Разработан графический пользовательский интерфейс с учетом
дизайн
-
эргономических требований.

Полученные результаты предполагается использовать при пост
а
новке лабораторной работы по курсу

Информационные технологии в
приборостр
оении

.

5
0


Список использованных источников

1.

Куракина Н.И., Орлова Н.В. Информационные технологии в приб
о
ростроении
:
Учеб. Пособие. СПб.
:
Изд
-
во СПбГЭТУ

ЛЭТИ

, 2007. 64 с.

2.

Сергиенко, Александр Борисович
.
Цифровая

обработка

сигналов
:
учеб. пособие для вузов по направлению подгот. дипломир. специал
и
стов "Информатика и вычислительная техника" / А.Б. Сергиенко.
-

2
-
е
изд.
-

СПб. : П
и
тер, 2006.
-

750 с.

3.

Описание работы LabVIEW [Электронный ресурс] URL:
http://www.mikrofan.narod.ru/about_labview/



(дата
обращения: 01.03.2016).

4.

Тревис Дж.
LabVIEW

для всех


М.: ДМК Пресс, 2005.


544 с.

5.

Суранов

А
.
Я
.
Серия

"National Instruments"
М
.:
ДМК

Пресс
, 2012
г
.
-

512 с

6.

Климентьев Е.К. Основы графического программирования в среде
LabVIEW. Учебное

пособие. Самара: Самар. гос.
аэрокосм. ун
-
т, 2002
г.
-

65 с.

7.

Федосов В.П., Нестеренко А.К.

Цифровая обработка сиг
налов в
LabVIEW.

Учебное пособие
-

Москва: ДМК Пресс, 2012.
-

456 с.

8.

Безопасность жизнедеятельности. /Под ред. Н.А. Белова. М.: Знание,
2000
-

364с.


Приложенные файлы

  • pdf 3896269
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий