В каждой плоскости лежат какие-то точки пространства, но не все точки пространства лежат в одной и той же плоскости. На рисунке точки A и B лежат в плоскости ? (плоскость ? проходит через эти точки), а точки M


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

В планиметрии основными фигурами были точки и прямые. В стереометрии наряду с ними рассматривается ещё одна основная фигура – плоскость.Как и ранее, точки будем обозначать прописными латинскими буквами A, B, C и т.д., а прямые – строчными латинскими буквами a, b, c и т.д. или двумя прописными буквами AB, CD и т.д. Плоскости будем обозначать греческими буквами α, β, γ и т.д. На рисунках плоскости изображаются в виде параллелограммов или в виде произвольной области. В каждой плоскости лежат какие-то точки пространства, но не все точки пространства лежат в одной и той же плоскости.На рисунке точки A и B лежат в плоскости β (плоскость β проходит через эти точки), а точки M, N, P не лежат в этой плоскости. Коротко это записывают так: Сформулируем 3 аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве.A1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна.Плоскость, проходящую через точки A, B и C, не лежащие на одной прямой, можно обозначить (ABC). A2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. Из аксиомы A2 следует, что если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более одной точки.Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что они пересекаются. A3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.В таком случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой. Следствия из аксиом Теорема 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. Теорема 2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

Приложенные файлы

  • ppt 3358341
    Размер файла: 103 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий