Применение квантово-химического метода PM6 и МКЭ к рассчету упругих модулей графена.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
ПРИМЕНЕНИЕ КВАНТОВО
-
ХИМИЧЕСКОГО МЕТОДА PM6
И

МКЭ К РАССЧЕТ
У УПРУГИХ МОДУЛЕЙ ГРАФЕНА

Матулис

В.

Э.
, Матулис

В.

Э.
, Нагорный

Ю.

Е.
, Репченков

В.

И.
,

Ивашкевич

О.

А.

Белорусский Государственный университет, Минск, Беларусь,

e
-
mail:
nagorny
.
yury
@
gmail
.
com

Учитывая, что квантово
-
химический расчет, даже для нескольких сотен атомов,
занимал от нескольких часов до дней, а применение метода конечных элементов
(МКЭ)


нескол
ько минут, то представляется перспективным использовать
результаты, полученные первым методом для корректировки входных параметров
второго. Например, можно осуществить переход к приближению Юри
-
Бредли,
добавив в МКЭ новые параметры и таким образом сблизить

результаты с
MP
6 [1], [2].

В качестве базы берутся расчеты в приближении валентно силового поля. Модуль
Юнга для обоих моих ростет с выходом на асимптоту, но для ВСП значения
составляют только порядка 80% от величины для
MP
6.

С целью оценить влияние коэфф
ициента жесткости упругого отрезка на величины
упругих модулей были проведены расчеты, при которых его величина менялась от
80% до 120% от первоначального значения. Изменение
k
1

не приводит к изменению
формы графика, а только лишь к его сдвигу вверх при ув
еличении коэффициента
жесткости. Но, даже увеличив на 20%

k
1
, не удалось достичь величин, полученных в
MP6. График коэффициент Пуассона в отличие от
E

с увеличением жесткости
сдвигается не вверх, а вниз. То есть, при сближении по одному показателю происход
ит
расхождение по другому.
Следовательно, манипулируя только жесткостью упругого
отрезка нельзя добиться совпадения графиков.

Следующим логичным шагом
является

рассмотрение влияния на результат
изменения жесткости
k
θ

углового элемента.
Полученные результат
ы (рост модуля Юнга
и уменьшение коэффициента Пуассона с ростом жесткости, как упругого отрезка, так и
упругого угла) позволяет сделать вывод, что оставаясь в рамках ВСП невозможно
совместить графики упругих модулей. Поэтому вводится дополнительный элемент
. Это
упругий отрезок, связывающий узлы, расположенные через два. Увеличение его
жесткости приводит не только к сдвигу графика вверх, но и к увеличению скорости роста
E
на начальном отрезке. Уже при величине 5% от
k
1

удается превысить значения,
полученные
в MP6. Что касается коэффициента Пуассона, то рост жесткости уменьшает
его значения, но мало. Введение элементов, модулирующих еще более удаленные связи
дает надежду на сближение результатов с
VH
6 [2].

Литература

1.

Zhuravkov, M.А. Finite element modeling of
nanoscale structures / M.A. Zhuravkov, Yu.E. Nagornyi, V.I.
Repchenkov // Nanotechnologies in Russia


2011.


V. 6, N. 9

10.


Pр. 597

606.


Приложенные файлы

  • pdf 6992475
    Размер файла: 288 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий