Применение квантово-химического метода PM6 и МКЭ к рассчету упругих модулей графена.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
ПРИМЕНЕНИЕ КВАНТОВО - ХИМИЧЕСКОГО МЕТОДА PM6 И МКЭ К РАССЧЕТ У УПРУГИХ МОДУЛЕЙ ГРАФЕНА Матулис В. Э. , Матулис В. Э. , Нагорный Ю. Е. , Репченков В. И. , Ивашкевич О. А. Белорусский Государственный университет, Минск, Беларусь, e - mail: nagorny . yury @ gmail . com Учитывая, что квантово - химический расчет, даже для нескольких сотен атомов, занимал от нескольких часов до дней, а применение метода конечных элементов (МКЭ) – нескол ько минут, то представляется перспективным использовать результаты, полученные первым методом для корректировки входных параметров второго. Например, можно осуществить переход к приближению Юри - Бредли, добавив в МКЭ новые параметры и таким образом сблизить результаты с MP 6 [1], [2]. В качестве базы берутся расчеты в приближении валентно силового поля. Модуль Юнга для обоих моих ростет с выходом на асимптоту, но для ВСП значения составляют только порядка 80% от величины для MP 6. С целью оценить влияние коэфф ициента жесткости упругого отрезка на величины упругих модулей были проведены расчеты, при которых его величина менялась от 80% до 120% от первоначального значения. Изменение k 1 не приводит к изменению формы графика, а только лишь к его сдвигу вверх при ув еличении коэффициента жесткости. Но, даже увеличив на 20% k 1 , не удалось достичь величин, полученных в MP6. График коэффициент Пуассона в отличие от E с увеличением жесткости сдвигается не вверх, а вниз. То есть, при сближении по одному показателю происход ит расхождение по другому. Следовательно, манипулируя только жесткостью упругого отрезка нельзя добиться совпадения графиков. Следующим логичным шагом является рассмотрение влияния на результат изменения жесткости k θ углового элемента. Полученные результат ы (рост модуля Юнга и уменьшение коэффициента Пуассона с ростом жесткости, как упругого отрезка, так и упругого угла) позволяет сделать вывод, что оставаясь в рамках ВСП невозможно совместить графики упругих модулей. Поэтому вводится дополнительный элемент . Это упругий отрезок, связывающий узлы, расположенные через два. Увеличение его жесткости приводит не только к сдвигу графика вверх, но и к увеличению скорости роста E на начальном отрезке. Уже при величине 5% от k 1 удается превысить значения, полученные в MP6. Что касается коэффициента Пуассона, то рост жесткости уменьшает его значения, но мало. Введение элементов, модулирующих еще более удаленные связи дает надежду на сближение результатов с VH 6 [2]. Литература 1. Zhuravkov, M.А. Finite element modeling of nanoscale structures / M.A. Zhuravkov, Yu.E. Nagornyi, V.I. Repchenkov // Nanotechnologies in Russia – 2011. – V. 6, N. 9 – 10. – Pр. 597 – 606.

Приложенные файлы

  • pdf 6992475
    Размер файла: 288 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий