1) a)733и 31918 б)0,4-2,7и52157 в)365и61,7 г)1253и7132. 2) a)3-56и33-1413 в)12-57и2*2314 б) 3600и5400 г)730и440. № 10.Представьте выражение в виде степени


Департамент охраны здоровья населения Кемеровской области
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Кемеровский областной медицинский колледж»
Методические рекомендации для студентов
по выполнению самостоятельной работы
по учебной дисциплине
Математика
Специальность: 31.02.02 Акушерское дело, 34.02.01 Сестринское дело
31.02.03 Лабораторная диагностика
Кемерово
2017
Методические рекомендации для студентов по выполнению самостоятельной работы по учебной дисциплине «Математика» для студентов специальности 31.02.02 Акушерское дело, 34.02.01 Сестринское дело, 31.02.03 Лабораторная диагностика [Текст]: Методические рекомендации / - Кемерово: ГБПОУ «КОМК», 2017. – 136 с.
Составитель: Щеглова Алена Александровна, преподаватель
Данные методические рекомендации предназначены для студентов специальности 31.02.02 Акушерское дело, 34.02.01 Сестринское дело, 31.02.03 Лабораторная диагностика для организации деятельности по выполнению самостоятельной работы. Методические рекомендации разработаны на основе рабочей программы учебной дисциплины «Математика».
Рассмотрено на заседании МОП _________
Протокол № ___ «__» _____________ 201_ г.

© ГБПОУ «Кемеровский областной медицинский колледж», 2017 г.
Содержание
TOC \o "1-3" \h \z \u Введение PAGEREF _Toc504769336 \h 9Общие рекомендации PAGEREF _Toc504769337 \h 11Виды и объем самостоятельной работы студента по учебной дисциплине «Математика» PAGEREF _Toc504769338 \h 12Самостоятельная работа №1. PAGEREF _Toc504769339 \h 16Выполнение практической работы «Изображение пространственных фигур». PAGEREF _Toc504769340 \h 16Самостоятельная работа №2. PAGEREF _Toc504769341 \h 18Выполнение практической работы «Изготовление моделей пространственных фигур (изготовление призм)» PAGEREF _Toc504769342 \h 18Самостоятельная работа №3. PAGEREF _Toc504769343 \h 20Выполнение практической работы «Изготовление моделей пространственных фигур (изготовление пирамид)» PAGEREF _Toc504769344 \h 20Самостоятельная работа № 4 PAGEREF _Toc504769345 \h 22Подготовка реферативного сообщения по теме на выбор: «Понятие о симметрии в пространстве. Симметрия человеческого тела», «Правильные и полуправильные многогранники». PAGEREF _Toc504769346 \h 22Самостоятельная работа №5. PAGEREF _Toc504769347 \h 25Выполнение практической работы «Изготовление моделей пространственных фигур (изготовление цилиндра и конуса)» PAGEREF _Toc504769348 \h 25Самостоятельная работа № 6 Составление справочника. PAGEREF _Toc504769349 \h 27Самостоятельная работа № 7 PAGEREF _Toc504769350 \h 28Составление справочника. PAGEREF _Toc504769351 \h 28Самостоятельная работа № 8. PAGEREF _Toc504769352 \h 29Подготовка реферативного сообщения на тему «Статистика в медицине». PAGEREF _Toc504769353 \h 29Самостоятельная работа № 9 Выполнение практической работы «Объем и площадь поверхности моей комнаты». PAGEREF _Toc504769354 \h 32Самостоятельная работа № 10 PAGEREF _Toc504769355 \h 33Выполнение практической работы «Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды». PAGEREF _Toc504769356 \h 33Самостоятельная работа № 11 PAGEREF _Toc504769357 \h 36Заучивание математических формул PAGEREF _Toc504769358 \h 36Самостоятельная работа № 12 PAGEREF _Toc504769359 \h 37Решение задач на нахождение объемов тел с профессионально-направленным содержанием. PAGEREF _Toc504769360 \h 37Самостоятельная работа № 13. PAGEREF _Toc504769361 \h 39Решение задач «Применение метода координат в решении задач». PAGEREF _Toc504769362 \h 39Самостоятельная работа № 14 PAGEREF _Toc504769363 \h 41Решение текстовых задач PAGEREF _Toc504769364 \h 41Самостоятельная работа № 15. PAGEREF _Toc504769365 \h 43Решение комбинаторных задач с профессионально-направленным содержанием. PAGEREF _Toc504769366 \h 43Самостоятельная работа № 16. PAGEREF _Toc504769367 \h 45Решение вероятностных задач с профессионально-направленным содержанием. PAGEREF _Toc504769368 \h 45Самостоятельная работа № 17. PAGEREF _Toc504769369 \h 47Анализ информации статистического характера PAGEREF _Toc504769370 \h 47Самостоятельная работа № 18 PAGEREF _Toc504769371 \h 49Составление таблиц степеней чисел от 2 до 9. PAGEREF _Toc504769372 \h 49Самостоятельная работа № 19 PAGEREF _Toc504769373 \h 50Составление справочника (опорного конспекта) по теме «Корни и степени». PAGEREF _Toc504769374 \h 50Самостоятельная работа № 20 PAGEREF _Toc504769375 \h 51Составление справочника по теме «Свойства корней, степеней и логарифмов» PAGEREF _Toc504769376 \h 51Самостоятельная работа № 21 PAGEREF _Toc504769377 \h 52Составление опорного конспекта. PAGEREF _Toc504769378 \h 52Самостоятельная работа № 22 PAGEREF _Toc504769379 \h 53Реферативное сообщение «Математическое описание медико-биологических процессов». PAGEREF _Toc504769380 \h 53Самостоятельная работа № 23. PAGEREF _Toc504769381 \h 56Заполнение таблицы «Основные виды показательных уравнений и методы их решения». PAGEREF _Toc504769382 \h 56Самостоятельная работа № 24. PAGEREF _Toc504769383 \h 58Заполнение таблицы «Основные виды логарифмических уравнений и методы их решения». PAGEREF _Toc504769384 \h 58Самостоятельная работа № 25 PAGEREF _Toc504769385 \h 60Изготовление макета единичной окружности. PAGEREF _Toc504769386 \h 60Самостоятельная работа № 26 PAGEREF _Toc504769387 \h 61Составление справочника PAGEREF _Toc504769388 \h 61Самостоятельная работа № 27. PAGEREF _Toc504769389 \h 62Заполнение таблицы «Основные виды логарифмических уравнений и методы их решения». PAGEREF _Toc504769390 \h 62Самостоятельная работа № 28 Составление справочника. PAGEREF _Toc504769391 \h 64Самостоятельная работа № 29 Составление справочника. PAGEREF _Toc504769392 \h 65Самостоятельная работа № 30. PAGEREF _Toc504769393 \h 66Подготовка реферативного сообщения «История развития математики». PAGEREF _Toc504769394 \h 66Самостоятельная работа № 31. PAGEREF _Toc504769395 \h 69Создание временной ленты «Основные этапы развития математики». PAGEREF _Toc504769396 \h 69Самостоятельная работа № 32. PAGEREF _Toc504769397 \h 70Подготовка презентации «История математики в лицах». PAGEREF _Toc504769398 \h 70Самостоятельная работа № 33 PAGEREF _Toc504769399 \h 72Проведение практических расчетов по формулам содержащим радикалы PAGEREF _Toc504769400 \h 72Самостоятельная работа № 34 PAGEREF _Toc504769401 \h 75Проведение практических расчетов по формулам содержащим степени PAGEREF _Toc504769402 \h 75Самостоятельная работа № 35 PAGEREF _Toc504769403 \h 77Вычисление логарифмов чисел при помощи инженерного онлайн калькулятора. (http://calc.by/math-calculators/scientific-calculator.html). PAGEREF _Toc504769404 \h 77Самостоятельная работа № 36 PAGEREF _Toc504769405 \h 79Заучивание математических формул PAGEREF _Toc504769406 \h 79Самостоятельная работа № 37 PAGEREF _Toc504769407 \h 80Проведение практических расчетов по формулам содержащим степени, радикалы и логарифмы. PAGEREF _Toc504769408 \h 80Самостоятельная работа № 38. PAGEREF _Toc504769409 \h 84Практическая работа «Описание свойств функции по ее графику». PAGEREF _Toc504769410 \h 84Самостоятельная работа № 39 PAGEREF _Toc504769411 \h 88Построение графиков функций в онлайн сервисе http://www.yotx.ru/. PAGEREF _Toc504769412 \h 88Самостоятельная работа № 40 PAGEREF _Toc504769413 \h 90Решение задач по теме «Рациональные неравенства. Метод интервалов» PAGEREF _Toc504769414 \h 90Самостоятельная работа № 41. PAGEREF _Toc504769415 \h 92Решение текстовых задач с помощью составления уравнений. PAGEREF _Toc504769416 \h 92Самостоятельная работа № 42. PAGEREF _Toc504769417 \h 94Решение задач «Применение графического метода для приближенного решения уравнений и неравенств». PAGEREF _Toc504769418 \h 94Самостоятельная работа № 43 PAGEREF _Toc504769419 \h 96Решение задач по теме «Показательные неравенства» PAGEREF _Toc504769420 \h 96Самостоятельная работа № 44 PAGEREF _Toc504769421 \h 98Решение задач по теме «Логарифмические неравенства» PAGEREF _Toc504769422 \h 98Самостоятельная работа № 45 PAGEREF _Toc504769423 \h 100Решение задач по теме «Решение систем уравнений» PAGEREF _Toc504769424 \h 100Самостоятельная работа № 46 PAGEREF _Toc504769425 \h 101Заучивание математических формул PAGEREF _Toc504769426 \h 101Самостоятельная работа № 47 PAGEREF _Toc504769427 \h 102Проведение практических расчетов по формулам, содержащим тригонометрические функции. PAGEREF _Toc504769428 \h 102Самостоятельная работа № 48. PAGEREF _Toc504769429 \h 104Решение задач по теме Тригонометрические уравнения» PAGEREF _Toc504769430 \h 104Самостоятельная работа № 49 PAGEREF _Toc504769431 \h 106Заучивание математических формул PAGEREF _Toc504769432 \h 106Самостоятельная работа № 50. PAGEREF _Toc504769433 \h 107Решение задач «Применение производной к исследованию функций и построению графиков». PAGEREF _Toc504769434 \h 107Самостоятельная работа № 51. PAGEREF _Toc504769435 \h 109Решение задач «Вторая производная и ее физический смысл». PAGEREF _Toc504769436 \h 109Самостоятельная работа № 52 PAGEREF _Toc504769437 \h 111Заучивание математических формул PAGEREF _Toc504769438 \h 111Самостоятельная работа № 53. PAGEREF _Toc504769439 \h 112Решение задач «Применение интеграла в физике и геометрии». PAGEREF _Toc504769440 \h 112Приложение 1 Требования к оформлению письменных работ студентов (докладов, рефератов, реферативных сообщений) PAGEREF _Toc504769441 \h 114Приложение 2 Образец оформления титульного листа PAGEREF _Toc504769442 \h 115Приложение 3 Памятка Правила написания доклада PAGEREF _Toc504769443 \h 116Приложение 4 Правильные многогранники PAGEREF _Toc504769444 \h 118Приложение 5 Объемы и площади многогранников PAGEREF _Toc504769445 \h 119Приложение 6 Объемы и площади тел вращения PAGEREF _Toc504769446 \h 120Приложение 7 Таблица производных. PAGEREF _Toc504769447 \h 121Приложение 8 Формулы дифференцирования PAGEREF _Toc504769448 \h 122Приложение 9 Таблица производных сложной функции PAGEREF _Toc504769449 \h 123Приложение 10 Таблица неопределенных интегралов PAGEREF _Toc504769450 \h 124Приложение 11 Свойства неопределенного интеграла PAGEREF _Toc504769451 \h 125Приложение 12 Свойства определенного интеграла PAGEREF _Toc504769452 \h 126Приложение 13 Формула Ньютона-Лейбница PAGEREF _Toc504769453 \h 127Приложение 14 Основные понятия комбинаторики PAGEREF _Toc504769454 \h 128Приложение 15 Классическая вероятность PAGEREF _Toc504769455 \h 129Приложение 16 Основные теоремы теории вероятности PAGEREF _Toc504769456 \h 130Приложение 17 Таблицы значений тригонометрических функций PAGEREF _Toc504769457 \h 131Приложение 18 Координаты и векторы PAGEREF _Toc504769458 \h 132Приложение 19 Формулы и свойства логарифмов PAGEREF _Toc504769459 \h 133Приложение 20 Свойства корней PAGEREF _Toc504769460 \h 134Приложение 21 Свойства степеней PAGEREF _Toc504769461 \h 135Список рекомендуемых источников PAGEREF _Toc504769462 \h 136

ВведениеВ соответствии с требованиями ФГОС среднего профессионального образования профессиональная образовательная организация при формировании программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) обязана обеспечивать эффективную самостоятельную работу обучающихся в сочетании с совершенствованием управления ею со стороны преподавателей, сопровождать её методическим обеспечением и обоснованием времени, затрачиваемого на её выполнение (п. 7.1. федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования – ФГОС СПО).
Самостоятельная работа – планируемая учебная, учебно-исследовательская, выполняемая во внеаудиторное время по заданию и при методическом руководстве преподавателя, но без его непосредственного участия.
Самостоятельная работа обучающихся не только способствует эффективному усвоению учебной информации, способов осуществления познавательной или профессиональной деятельности, но и воспитанию у обучающихся таких профессионально значимых личностных качеств, как ответственность, инициативность, креативность, трудолюбие.
Целью самостоятельной работы является овладение знаниями и умениями по дисциплине; развитие таких профессионально значимых качеств как ответственность, организованность, инициативность, самостоятельность.
Выполнение обучающимися самостоятельной работы способствует формированию общих и профессиональных компетенций:
OK 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их выполнение и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать и осуществлять повышение квалификации.
Методические рекомендации содержат вид самостоятельной работы по определенной теме, цель, задание, порядок выполнения, критерии оценки самостоятельной работы.

Общие рекомендацииСамостоятельные работы выполняются студентам индивидуально в свободное от занятий время, при необходимости используется домашний персональный компьютер или ПК в читальном зале библиотеки ГБПОУ «КОМК».
Студенту необходимо:
перед выполнением самостоятельной работы, повторить теоретический материал, пройденный на аудиторных занятиях, изучить материал по теме учебника, дополнительной литературы, интернет – ресурсов;
выполнить работу согласно заданию;
ответить на поставленные вопросы;
по каждой самостоятельной работе представить преподавателю отчет.
Каждая работа оценивается по пятибалльной системе. Критерии оценки приведены в данных методических рекомендациях.
При возникновении затруднений в процессе работы, обратитесь за консультацией к преподавателю.

Виды и объем самостоятельной работы студента по учебной дисциплине «Математика»В соответствие с рабочей программой по учебной дисциплине на самостоятельную работу обучающихся специальности 31.02.02 Акушерское дело, 34.02.01 Сестринское дело, 31.02.03 Лабораторная диагностика (очная формы обучения) отводится 124 часа.
Распределение времени по темам учебной дисциплины приведено в таблице.
Раздел, тема Вид СР Время на выполнение (ч)
Раздел 1. Связь математики с медициной
Тема 1.1.
Прямые и плоскости в пространстве СР № 1. Выполнение практической работы «Изображение пространственных фигур». 3
Тема 1.2.
Многогранники, тела вращения СР № 2. Выполнение практической работы «Изготовление моделей пространственных фигур (изготовление призм)»
СР № 3 Выполнение практической работы «Изготовление моделей пространственных фигур (изготовление пирамид)»
СР № 4. Подготовка реферативного сообщения по теме на выбор: «Понятие о симметрии в пространстве. Симметрия человеческого тела», «Правильные и полуправильные многогранники».
СР. № 5. Выполнение практической работы «Изготовление моделей пространственных фигур (изготовление цилиндра и конуса)»
СР № 6. Составление справочника.
СР № 9. Выполнение практической работы « Объем и площадь поверхности моей комнаты».
СР № 10. Выполнение практической работы «Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды».
СР. № 11. Заучивание математических формул
СР № 12. Решение задач на нахождение объемов тел с профессионально-направленным содержанием. 17
Тема 1.3.
Координаты и векторы СР № 7. Составление справочника.
СР № 13. Решение задач «Применение метода координат в решении задач».
3
Раздел 2. Алгебра
Тема 2.1.
Развитие понятия о числе СР№ 14. Решение текстовых задач 2
Тема 2.2.
Корни, степени и логарифмы СР№ 18. Составление таблиц степеней чисел от 2 до 9.
СР№ 19. Составление справочника (опорного конспекта) по теме «Корни и степени»
СР№ 20. Составление справочника по теме «Свойства корней, степеней и логарифмов»
СР№ 21. Составление опорного конспекта по теме «Свойства корней, степеней и логарифмов»
СР№ 33. Проведение практических расчетов по формулам содержащим радикалы
СР№ 34. Проведение практических расчетов по формулам содержащим степени
СР№ 35. Вычисление логарифмов чисел при помощи инженерного онлайн калькулятора. (http://calc.by/math-calculators/scientific-calculator.html).
СР. № 36. Заучивание математических формул
СР№ 37. Проведение практических расчетов по формулам содержащим логарифмы.
15
Тема 2.3
Основы тригонометрии СР№ 25. Изготовление макета единичной окружности.
СР№ 26. Составление справочника
СР№ 27. Заполнение таблицы «Основные виды тригонометрических уравнений и методы их решения».
СР.№ 46. Заучивание формул
СР№ 47. Проведение практических расчетов по формулам, содержащим тригонометрические функции.
СР48. Решение задач по теме Тригонометрические уравнения»
8
Тема 2.4
Функции, их свойства и графики
СР№ 22. Реферативное сообщение «Математическое описание медико-биологических процессов».
СР№ 38. Практическая работа «Описание свойств функции по ее графику».
СР№ 39. Построение графиков функций в онлайн сервисе http://www.yotx.ru/.
10
Тема 2.5
Уравнения и неравенства СР№ 23. Заполнение таблицы «Основные виды показательных уравнений и методы их решения».
СР№ 24. Заполнение таблицы «Основные виды логарифмических уравнений и методы их решения».
СР№ 40. Решение задач по теме «Рациональные неравенства. Метод интервалов»
СР.41 Решение текстовых задач с помощью составления уравнений.
СР№ 42. Решение задач «Применение графического метода для приближенного решения уравнений и неравенств».
СР43. Решение задач по теме «Показательные неравенства»
СР № 44. Решение задач по теме «Логарифмические неравенства»
СР45. Решение задач по теме «Решение систем уравнений» 29
Раздел 3. Начала математического анализа
Тема 3.1.
Дифференцирование и интегрирование СР№ 28 Составление справочника.
СР№ 29 Составление справочника
СР№ 30. Подготовка реферативного сообщения «История развития математики».
СР№ 31. Создание временной ленты «Основные этапы развития математики».
СР№ 32. Подготовка презентации «История математики в лицах».
СР № 49. Заучивание формул
СР № 50. Решение задач «Применение производной к исследованию функций и построению графиков»
СР№ 51. Решение задач «Вторая производная и ее физический смысл».
СР № 52. Заучивание формул
СР№ 53. Решение задач «Применение интеграла в физике и геометрии».
20
Раздел 4. Комбинаторика, Статистика и Теория вероятностей
Тема 4.1
Элементы комбинаторики,
теории вероятностей и математической статистики СР№ 8. Подготовка реферативного сообщения на тему «Статистика в медицине».
СР№ 15 . Решение комбинаторных задач с профессионально-направленным содержанием.
СР№ 16 . Решение вероятностных задач с профессионально-направленным содержанием
СР№ 17. Анализ информации статистического характера 15



Самостоятельная работа №1.Выполнение практической работы «Изображение пространственных фигур».Тема: Тема 1.1. Прямые и плоскости в пространстве
Цель: формирование навыков изображения пространственных фигур на плоскости.
Задание: Выполнение практической работы «Изображение пространственных фигур».
Изобразите на листе бумаги:
а) прямую призму, основаниями которой являются правильные шестиугольники;
б) параллелепипед;
в) правильную пирамиду, основанием которой является квадрат.
Проверьте, выполняется ли теорема Эйлера для четырехугольной:
а) призмы;
б)пирамиды.
Выпуклый многогранник имеет 6 вершин и 8 граней. Найдите число ребер и изобразите этот многогранник.
Выпуклый многогранник имеет 8 вершин и 6 граней. Найдите число ребер и изобразите его.
Изобразите на листе бумаги шар и параллельную проекцию шара.
Изобразите на листе бумаги конус.
Порядок выполнения работы:
1. Повторить теоретический материал.
2. Прочитать задания
3. Выполнить задания.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы Выполнение практической работы «Изображение пространственных фигур» по теме 1.1. Прямые и плоскости в пространстве студентам предлагается студентам предлагается выполнить 6 практических заданий.
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более двух ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более двух ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа №2.Выполнение практической работы «Изготовление моделей пространственных фигур (изготовление призм)»Тема: Тема 1.2. Многогранники, тела вращения
Цель: формирование пространственного мышления.
Задание: Выполнение практической работы «Изготовление моделей пространственных фигур (изготовление призм)»
Нарисовать развертку призмы

Вырезать.
Склеить.
Аналогичным образом сделать шестиугольную и треугольную призмы.
Порядок выполнения работы:
1. Повторить теоретический материал.
2. Прочитать задания
3. Выполнить задания.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы Выполнение практической работы «Изображение пространственных фигур» по теме Тема 1.2. Многогранники, тела вращения
студентам предлагается студентам предлагается три модели призмы.
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнены две фигуры
оценка «3» ставится, если:
правильно выполнена одна фигура
оценка «2» ставится, если:
фигуры не сделаны.

Самостоятельная работа №3.Выполнение практической работы «Изготовление моделей пространственных фигур (изготовление пирамид)»Тема: Тема 1.2. Многогранники, тела вращения
Цель: формирование пространственного мышления.
Задание: Выполнение практической работы «Изготовление моделей пространственных фигур (изготовление пирамид)»
Нарисовать развертку пирамиды

Вырезать.
Склеить.
Аналогичным образом сделать шестиугольную и треугольную пирамиды.
Порядок выполнения работы:
1. Повторить теоретический материал.
2. Прочитать задания
3. Выполнить задания.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы Выполнение практической работы «Изображение пространственных фигур» по теме Тема 1.2. Многогранники, тела вращения
студентам предлагается студентам предлагается три модели пирамиды.
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнены две фигуры
оценка «3» ставится, если:
правильно выполнена одна фигура
оценка «2» ставится, если:
фигуры не сделаны.

Самостоятельная работа № 4Подготовка реферативного сообщения по теме на выбор: «Понятие о симметрии в пространстве. Симметрия человеческого тела», «Правильные и полуправильные многогранники».Тема: Тема 1.2. Многогранники, тела вращения
Цель: систематизация и закрепления полученных теоретических и практических знаний.
Задание: Подготовка реферативного сообщения по теме на выбор: «Понятие о симметрии в пространстве. Симметрия человеческого тела», «Правильные и полуправильные многогранники».
Порядок выполнения работы:
1. Подобрать литературу по данной теме, познакомиться с её содержанием.
2. Пользуясь закладками отметить наиболее существенные места или сделать выписки.
3. Составить план реферата.
4. Написать план реферата, в заключении, которого обязательно выразить своё мнение и отношение к излагаемой теме и её содержанию.
5. Прочитать текст и отредактировать его.
6. Оформить в соответствии с требованиями к оформлению письменной работы.
Примерная структура реферата:
Титульный лист
Текст работы
Список использованной литературы
Критерии оценки
Доклад оценивается следующим образом.
Требования к докладу Оценка
5 4 3 2
Соответствие содержания доклада заявленной тематике + + + +
Соответствие общим требованиям написания доклада + + + +/–
Отсутствие орфографических, пунктуационных, стилистических и иных ошибок + +/– +/– +/–
Чёткая композиция и структура, наличие содержания + + + +
Логичность и последовательность в изложении материала + + +/- +/-
Представленный в полном объёме список использованной литературы + + + +
Корректно оформленный список использованной литературы + +/- +/- +/-
Наличие ссылок на использованную литературу в тексте доклада + + + +
Способность к анализу и обобщению информационного материала, степень полноты обзора состояния вопроса + + +/– +/–
Обоснованность выводов + + +/– +/–
Самостоятельность изучения материала и анализа + + + +/–
Отсутствие фактов плагиата + + + +/–
Пояснения к таблице:
5 баллов – содержание доклада соответствует заявленной в названии тематике; доклад оформлен в соответствии с общими требованиями написания и техническими требованиями оформления реферата; доклад имеет чёткую композицию и структуру; в тексте доклада отсутствуют логические нарушения в представлении материала; корректно оформлены и в полном объёме представлены список использованной литературы и ссылки на использованную литературу в тексте доклада; отсутствуют орфографические, пунктуационные, грамматические, лексические, стилистические и иные ошибки в авторском тексте; доклад представляет собой самостоятельное исследование, представлен качественный анализ найденного материала, отсутствуют факты плагиата;
4 балла – содержание доклада соответствует заявленной в названии тематике; доклад оформлен в соответствии с общими требованиями написания реферата, но есть погрешности в техническом оформлении; доклад имеет чёткую композицию и структуру; в тексте доклада отсутствуют логические нарушения в представлении материала; в полном объёме представлены список использованной литературы, но есть ошибки в оформлении; корректно оформлены и в полном объёме представлены ссылки на использованную литературу в тексте доклада; отсутствуют орфографические, пунктуационные, грамматические, лексические, стилистические и иные ошибки в авторском тексте; доклад представляет собой самостоятельное исследование, представлен качественный анализ найденного материала, отсутствуют факты плагиата;
3 балла – содержание доклада соответствует заявленной в названии тематике; в целом доклад оформлен в соответствии с общими требованиями написания доклада, но есть погрешности в техническом оформлении; в целом доклад имеет чёткую композицию и структуру, но в тексте доклада есть логические нарушения в представлении материала; в полном объёме представлен список использованной литературы, но есть ошибки в оформлении; некорректно оформлены или не в полном объёме представлены ссылки на использованную литературу в тексте доклада; есть единичные орфографические, пунктуационные, грамматические, лексические, стилистические и иные ошибки в авторском тексте; в целом доклад представляет собой самостоятельное исследование, представлен анализ найденного материала, отсутствуют факты плагиата;
2 балла – содержание доклада соответствует заявленной в названии тематике; в докладе отмечены нарушения общих требований написания реферата; есть погрешности в техническом оформлении; в целом доклад имеет чёткую композицию и структуру, но в тексте доклада есть логические нарушения в представлении материала; в полном объёме представлен список использованной литературы, но есть ошибки в оформлении; некорректно оформлены или не в полном объёме представлены ссылки на использованную литературу в тексте доклада; есть частые орфографические, пунктуационные, грамматические, лексические, стилистические и иные ошибки в авторском тексте; доклад не представляет собой самостоятельного исследования, отсутствует анализ найденного материала, текст доклада представляет собой непереработанный текст другого автора (других авторов).

Самостоятельная работа №5.Выполнение практической работы «Изготовление моделей пространственных фигур (изготовление цилиндра и конуса)»Тема: Тема 1.2. Многогранники, тела вращения
Цель: формирование пространственного мышления.
Задание: Выполнение практической работы «Изготовление моделей пространственных фигур (изготовление цилиндра и конуса)»
Нарисовать развертку цилиндра

Вырезать.
Склеить.
Аналогичным образом сделать конус.
Порядок выполнения работы:
1. Повторить теоретический материал.
2. Прочитать задания
3. Выполнить задания.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы Выполнение практической работы «Изображение пространственных фигур» по теме Тема 1.2. Многогранники, тела вращения
студентам предлагается студентам предлагается две модели конус и цилиндр.
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена одна фигуры, а у второй фигуры есть не значительные погрешности.
оценка «3» ставится, если:
выполнена одна фигура
оценка «2» ставится, если:
фигуры не сделаны.

Самостоятельная работа № 6 Составление справочника.Тема: Тема 1.2. Многогранники, тела вращения
Цель: систематизация и закрепление полученных знаний по теме 1.2. Многогранники, тела вращения
Задание: Составление справочника.
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Составить план, в котором определить порядок геометрических фигур.
Построить геометрическую фигуру, отразить ее название, основные элементы, свойства, основные формулы.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы «Составление справочника» по теме 1.2.Многогранники, тела вращения студентам предлагается студентам предлагается создать справочные материалы необходимые для решения задач.
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более двух ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более двух ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине
Самостоятельная работа № 7Составление справочника.Тема: Тема 1.3. Координаты и векторы
Цель: систематизация и закрепление полученных знаний по теме 1.3. Координаты и векторы Задание: Составление справочника.
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Выписать основные формулы и их предназначение
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы «Составление справочника» по 1.3. Координаты и векторы студентам предлагается создать справочные материалы необходимые для решения задач.
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более двух ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более двух ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 8.Подготовка реферативного сообщения на тему «Статистика в медицине».
Тема: Тема 4.1. Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 3.1. Дифференцирование и интегрирование
Задание: Подготовка реферативного сообщения на тему «Статистика в медицине».
Порядок выполнения работы:
1. Подобрать литературу по данной теме, познакомиться с её содержанием.
2. Пользуясь закладками отметить наиболее существенные места или сделать выписки.
3. Составить план реферата.
4. Написать план реферата, в заключении, которого обязательно выразить своё мнение и отношение к излагаемой теме и её содержанию.
5. Прочитать текст и отредактировать его.
6. Оформить в соответствии с требованиями к оформлению письменной работы.
Примерная структура реферата:
Титульный лист
Текст работы
Список использованной литературы
Критерии оценки
Доклад оценивается следующим образом.
Требования к докладу Оценка
5 4 3 2
Соответствие содержания доклада заявленной тематике + + + +
Соответствие общим требованиям написания доклада + + + +/–
Отсутствие орфографических, пунктуационных, стилистических и иных ошибок + +/– +/– +/–
Чёткая композиция и структура, наличие содержания + + + +
Логичность и последовательность в изложении материала + + +/- +/-
Представленный в полном объёме список использованной литературы + + + +
Корректно оформленный список использованной литературы + +/- +/- +/-
Наличие ссылок на использованную литературу в тексте доклада + + + +
Способность к анализу и обобщению информационного материала, степень полноты обзора состояния вопроса + + +/– +/–
Обоснованность выводов + + +/– +/–
Самостоятельность изучения материала и анализа + + + +/–
Отсутствие фактов плагиата + + + +/–
Пояснения к таблице:
5 баллов – содержание доклада соответствует заявленной в названии тематике; доклад оформлен в соответствии с общими требованиями написания и техническими требованиями оформления реферата; доклад имеет чёткую композицию и структуру; в тексте доклада отсутствуют логические нарушения в представлении материала; корректно оформлены и в полном объёме представлены список использованной литературы и ссылки на использованную литературу в тексте доклада; отсутствуют орфографические, пунктуационные, грамматические, лексические, стилистические и иные ошибки в авторском тексте; доклад представляет собой самостоятельное исследование, представлен качественный анализ найденного материала, отсутствуют факты плагиата;
4 балла – содержание доклада соответствует заявленной в названии тематике; доклад оформлен в соответствии с общими требованиями написания реферата, но есть погрешности в техническом оформлении; доклад имеет чёткую композицию и структуру; в тексте доклада отсутствуют логические нарушения в представлении материала; в полном объёме представлены список использованной литературы, но есть ошибки в оформлении; корректно оформлены и в полном объёме представлены ссылки на использованную литературу в тексте доклада; отсутствуют орфографические, пунктуационные, грамматические, лексические, стилистические и иные ошибки в авторском тексте; доклад представляет собой самостоятельное исследование, представлен качественный анализ найденного материала, отсутствуют факты плагиата;
3 балла – содержание доклада соответствует заявленной в названии тематике; в целом доклад оформлен в соответствии с общими требованиями написания доклада, но есть погрешности в техническом оформлении; в целом доклад имеет чёткую композицию и структуру, но в тексте доклада есть логические нарушения в представлении материала; в полном объёме представлен список использованной литературы, но есть ошибки в оформлении; некорректно оформлены или не в полном объёме представлены ссылки на использованную литературу в тексте доклада; есть единичные орфографические, пунктуационные, грамматические, лексические, стилистические и иные ошибки в авторском тексте; в целом доклад представляет собой самостоятельное исследование, представлен анализ найденного материала, отсутствуют факты плагиата;
2 балла – содержание доклада соответствует заявленной в названии тематике; в докладе отмечены нарушения общих требований написания реферата; есть погрешности в техническом оформлении; в целом доклад имеет чёткую композицию и структуру, но в тексте доклада есть логические нарушения в представлении материала; в полном объёме представлен список использованной литературы, но есть ошибки в оформлении; некорректно оформлены или не в полном объёме представлены ссылки на использованную литературу в тексте доклада; есть частые орфографические, пунктуационные, грамматические, лексические, стилистические и иные ошибки в авторском тексте; доклад не представляет собой самостоятельного исследования, отсутствует анализ найденного материала, текст доклада представляет собой непереработанный текст другого автора (других авторов).

Самостоятельная работа № 9 Выполнение практической работы «Объем и площадь поверхности моей комнаты».Тема: Тема 1.2. Многогранники, тела вращения
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 1.2. Многогранники, тела вращения
Задание: Выполнение практической работы «Объем и площадь поверхности моей комнаты».
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Построить геометрическую фигуру, отображающую внешний вид Вашей комнаты.
Измерить комнату.
Зная геометрическую фигуру комнаты найти формулы объема и площади этой фигуры.
Подставить в формулу данные величины комнаты и посчитать ответ.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы «Выполнение практической работы «Объем и площадь поверхности моей комнаты» по теме 1.2.Многогранники, тела вращения студентам предлагается студентам предлагается произвести вычисления объема и площади поверхности своей комнаты.
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более двух ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более двух ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине
Самостоятельная работа № 10Выполнение практической работы «Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды».Тема: Тема 1.2. Многогранники, тела вращения
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 1.2. Многогранники, тела вращения
2009775931545Задание: Выполнение практической работы «Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды».
№ 1. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: A1; M ∈ B1C1; N ∈ AD. 
№ 2. Построить сечение тетраэдра SABC плоскостью, проходящей через точки: M ∈ SA; N ∈ SC; K ∈ BC. 

№ 3. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: M ∈ C1D1; B1 и N ∈ AD. 

№ 4. Построить сечение треугольной призмы ABCA1B1C1плоскостью, проходящей через точки: M ∈ A1B1; N ∈ BB1 и K ∈ AC. 

№ 5. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки A1, M ∈ B1C1и N ∈ DD1 и найти линию пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания куба. 
№ 6. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: M ∈ A1B1; N ∈ B1C1 и K ∈ DD1. 
№ 7. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки M ∈ D1C1, N ∈ CC1 и K ∈ AA1. № 8. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: M ∈ грани A1B1C1D1; N ∈ DD1 и K ∈ AD. 
№ 9. Построить сечение треугольной призмы ABCA1B1C1 плоскостью, проходящей через точки: M ∈ AC; N ∈ CC1; K ∈ BB1 . 
№ 10. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: M ∈ AA1; N ∈ B1C1; K ∈ DC. (Точки М, N и К лежат на скрещивающихся ребрах). 
№ 11. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: M ∈ AA1D1D; N ∈ A1B1C1D1; K ∈ DDC1C.
№ 12. В треугольной пирамиде SАВС провести сечение: 
а) через середину ребра АС параллельно грани SСВ;
б) через середину ребра SС параллельно грани SАВ. 
№ 13. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Постройте сечение куба плоскостью, которая проходит через данные точки: а) С1, К, D; б) С1, К, С, где точка К – середина А1В1. Определите, какая фигура образуется в сечении. 
№ 14. Точка Х делит ребро АВ куба ABCDA1B1C1D1 в отношении АХ : ХВ = 2 : 3. Постройте сечение этого куба плоскостью, которая параллельна плоскости АА1С1 и проходит через точку X. Найдите периметр сечения, если АВ = а. 
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Выполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы «Выполнение практической работы «Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды» по теме 1.2. Многогранники, тела вращения студентам предлагается 14 практических заданий
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине
Самостоятельная работа № 11Заучивание математических формул
Тема: Тема 1.2. Многогранники, тела вращения
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 1.2. Многогранники, тела вращения
Задание: Заучивание математических формул:
Объем: конуса, призмы, пирамиды, шара, конуса, параллелепипеда, куба, цилиндра.
Площадь: конуса, призмы, пирамиды, шара, конуса, параллелепипеда, цилиндра, куба, цилиндра
Порядок выполнения работы:
Используя Интернет, тетрадь или учебник
Выучить формулы
Критерии оценки
Проверка знаний представляет собой математический диктант по формулам
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
Работа выполнена без ошибок
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более четырех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине
Самостоятельная работа № 12Решение задач на нахождение объемов тел с профессионально-направленным содержанием.Тема: Тема 1.2. Многогранники, тела вращения
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 1.2. Многогранники, тела вращения
Задание: Решение задач на нахождение объемов тел с профессионально-направленным содержанием.
№ 1. Диагональ куба равнасм. Найдите его объем.
№ 2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.
№ 3. Радиусы трех шаров равны 3см, 4 см и 5 см. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.
№ 4. Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 18 м и высотой 7м, если плотность нефти равна 0,85 г/см3.
№ 5. Найдите высоту конуса, если его объем 48 см3, а радиус основания 4 см.
№ 6. Объем куба равен 64 см3. Найдите его диагональ.
№ 7. Найдите радиус основания конуса, если его высота 3 см, а объем 2,25 см3.
№ 8. Найдите объем пирамиды, высота которой равна 6 см, а основание – прямоугольник со сторонами 3см и 4см.
№ 9. Объем шара равен 288π. Найдите площадь его поверхности.
№ 10. Найдите радиус основания цилиндра, если его объем равен 120 см3, а высота 3,6 см.
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Выполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы «Решение задач на нахождение объемов тел с профессионально-направленным содержанием» по теме 1.2. Многогранники, тела вращения студентам предлагается 10 практических заданий
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 13.Решение задач «Применение метода координат в решении задач».Тема: Тема 1.3. Координаты и векторы
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 1.3. Координаты и векторы
Задание: Решение задач «Применение метода координат в решении задач».
№ 1. Даны точки А (1;2;3), В (3;2;-1), С (5;8;-1), D (-6;4;0).
а) найдите абсолютную величину векторов АВ и СD.
б) найдите координаты векторов АВ, ВC, СD, АD, АC, CВ.
№ 2. Даны векторы a{3;-4;-3}, b{-5;2;-4}. Найдите координаты вектора c=4a-2b№ 3. При каком значении n данные векторы перпендикулярны: a {2;-1;3}, b {1;3;n}
№ 4. Даны векторы a{3;-1;1}, b{-5;1;0}. Выясните, какой угол (острый, прямой, тупой) между данными векторами.
№ 5. Даны точки: А(2;-4;0), В(0;5;0), С(7;0;-5), D(3;4;5), Е(0;0; -7). Укажите среди них точки, которые лежат на плоскости хуz:
№ 6. Даны точки А(2;-3;0) и В (-4;5;6). Найдите координаты середины отрезка АВ
№ 7. Дан вектор b (1;-1;2). Найдите вектор 4b.
№ 8. Дан вектор a (-2;3;1), b (4;0;2). Найдите вектор 2a+b 
№ 9. Найдите длину вектора АВ, если А(1;1;-1) и В(1;-1;3),
№ 10. Даны четыре точки А(2;7;-3), В(1;0;3), С( -3;-4;5), D(-2;3;-1). Укажите среди векторов АВ, ВC, АD, DC, АC, ВD  равные.
№ 11. Найдите косинус угла между векторами АВ и СD, если А(0;1;-1), В(1;-1;2), С(3;1;0), D(2;-3;1)
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Выполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы «Решение задач «Применение метода координат в решении задач» по теме 1.3. Координаты и векторы студентам предлагается 11 практических заданий
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 14Решение текстовых задач
Тема: Тема 2.1. Развитие понятия о числе
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 2.1. Развитие понятия о числе
Задание: Решение текстовых задач
Килограмм орехов стоит 75 рублей. Маша купила 4 кг 400 г орехов. Сколько рублей сдачи она должна получить с 350 рублей?
Поезд Казань-Москва отправляется в 21:35, а прибывает в 10:35 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
ЕГЭ по физике сдавали 25 выпускников школы, что составляет треть от общего количества выпускников. Сколько выпускников этой школы не сдавали экзамен по физике?
Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.
По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 рублей. Если на счету осталось меньше 16 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 700 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?
Ананасы стоят 85 руб. за штуку. Какое максимальное число ананасов можно купить на 500 руб., если их цена снизится на 20%?
Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
В школе французский язык изучают 124 учащихся, что составляет 25% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Выполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы «Решение задач» по теме 2.1. Развитие понятия о числе студентам предлагается 10 практических заданий
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 15.Решение комбинаторных задач с профессионально-направленным содержанием.Тема: Тема 4.1. Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 3.1. Дифференцирование и интегрирование
Задание: Решение комбинаторных и вероятностных задач с профессионально-направленным содержанием.
№ 1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в очереди к окулисту на 5 свободных местах?
№ 2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?
№ 3. Из 8 мальчиков и 5 девочек нужно отправить на прививку 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?
№ 4. Найди значение выражения: 5∙6!+6∙5!6∙6!Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Выполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы Решение комбинаторных и вероятностных задач с профессионально-направленным содержанием по теме 4.1. Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики студентам предлагается 4 практических задания
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 16.Решение вероятностных задач с профессионально-направленным содержанием.Тема: Тема 4.1. Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 3.1. Дифференцирование и интегрирование
Задание: Решение комбинаторных и вероятностных задач с профессионально-направленным содержанием.
№ 1. На экзамене по математике школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Параллелограмм», равна 0,45. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Треугольники», равна 0,15. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем. № 2. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?
№ 3. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?
№ 4. На экзамене 25 билетов, Костя не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Выполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы Решение комбинаторных и вероятностных задач с профессионально-направленным содержанием по теме 4.1. Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики студентам предлагается 4 практических заданий
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 17.Анализ информации статистического характера
Тема: Тема 4.1. Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 3.1. Дифференцирование и интегрирование
Задание: Анализ информации статистического характера
№ 1. Представить в виде статистического ряда данные о количестве больных и построить полигон частот: 6, 5, 7, 8, 7, 9, 6, 10, 9, 9, 6, 10, 8, 5, 9, 8, 7, 5, 8, 10, 11, 10, 10, 8, 9, 6, 9, 7, 12, 9, 11, 8, 11, 7, 6, 8, 9, 8, 9, 5, 11, 9, 7, 9, 8, 8, 6, 12, 12, 7.
№ 2. При подсчете количества листьев у одного из лекарственных растений были получены, следующие данные: 8, 10, 7, 9, 11, 6, 9, 8, 10, 7. Вычислить выборочное среднее, выборочную дисперсию и несмещенную выборочную дисперсию.
№ 3. В результате 10 измерений диаметра капилляра в стенке легочных альвеол были получены следующие данные: 2,83 мкм; 2,82; 2,81, 2,85; 2,87; 2,86; 2,83; 2,85; 2,83, 2, мкм. Вычислить выборочное среднее, выборочную дисперсию и несмещенную выборочную дисперсию.
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Выполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы Анализ информации статистического характера по теме 4.1. Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики студентам предлагается 3 практических задания.
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 18Составление таблиц степеней чисел от 2 до 9.Тема: Тема 2.2. Корни, степени и логарифмы
Цель: систематизация и закрепление полученных знаний по теме Тема 2.2. Корни, степени и логарифмы
Задание: Составление таблиц степеней чисел от 2 до 9.
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Используя калькулятор, возвести число 2 в степень от 0 до 20, полученные результаты зафиксировать.
Аналогично возвести в степени числа остальные числа.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы «Составление таблиц степеней чисел от 2 до 9» по 2.2. Корни, степени и логарифмы студентам предлагается создать справочные материалы необходимые для решения задач.
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более двух ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более двух ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине
Самостоятельная работа № 19Составление справочника (опорного конспекта) по теме «Корни и степени».Тема: Тема 2.2. Корни, степени и логарифмы
Цель: систематизация и закрепление полученных знаний по теме 2.2. Корни, степени и логарифмы
Задание: Составление справочника (опорного конспекта).
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Выписать основные определения, формулы и свойства.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы «Составление справочника (опорного конспекта)» по 2.2. Корни, степени и логарифмы студентам предлагается создать справочные материалы необходимые для решения задач.
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более двух ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более двух ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине
Самостоятельная работа № 20Составление справочника по теме «Свойства корней, степеней и логарифмов»Тема: Тема 2.2. Корни, степени и логарифмы
Цель: систематизация и закрепление полученных знаний по теме 2.2. Корни, степени и логарифмы
Задание: Составление справочника.
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Выписать основные формулы и их предназначение
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы «Составление справочника» по 2.2. Корни, степени и логарифмы студентам предлагается создать справочные материалы необходимые для решения задач.
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более двух ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более двух ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 21Составление опорного конспекта.Тема: Тема 2.2. Корни, степени и логарифмы
Цель: систематизация и закрепление полученных знаний по теме 2.2. Корни, степени и логарифмы
Задание: Составление опорного конспекта по теме «Логарифмы, логарифмические тождества»
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Выписать основные определения, формулы и свойства.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы «Составление справочника (опорного конспекта)» по 2.2. Корни, степени и логарифмы студентам предлагается создать справочные материалы необходимые для решения задач.
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более двух ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более двух ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 22Реферативное сообщение «Математическое описание медико-биологических процессов».Тема: Тема 2.4. Функции, их свойства и графики
Цель: систематизация и закрепления полученных теоретических и практических знаний.
Задание: Реферативное сообщение «Математическое описание медико-биологических процессов».
Порядок выполнения работы:
1. Подобрать литературу по данной теме, познакомиться с её содержанием.
2. Пользуясь закладками отметить наиболее существенные места или сделать выписки.
3. Составить план реферата.
4. Написать план реферата, в заключении, которого обязательно выразить своё мнение и отношение к излагаемой теме и её содержанию.
5. Прочитать текст и отредактировать его.
6. Оформить в соответствии с требованиями к оформлению письменной работы.
Примерная структура реферата:
Титульный лист
Текст работы
Список использованной литературы
Критерии оценки
Доклад оценивается следующим образом.
Требования к докладу Оценка
5 4 3 2
Соответствие содержания доклада заявленной тематике + + + +
Соответствие общим требованиям написания доклада + + + +/–
Отсутствие орфографических, пунктуационных, стилистических и иных ошибок + +/– +/– +/–
Чёткая композиция и структура, наличие содержания + + + +
Логичность и последовательность в изложении материала + + +/- +/-
Представленный в полном объёме список использованной литературы + + + +
Корректно оформленный список использованной литературы + +/- +/- +/-
Наличие ссылок на использованную литературу в тексте доклада + + + +
Способность к анализу и обобщению информационного материала, степень полноты обзора состояния вопроса + + +/– +/–
Обоснованность выводов + + +/– +/–
Самостоятельность изучения материала и анализа + + + +/–
Отсутствие фактов плагиата + + + +/–
Пояснения к таблице:
5 баллов – содержание доклада соответствует заявленной в названии тематике; доклад оформлен в соответствии с общими требованиями написания и техническими требованиями оформления реферата; доклад имеет чёткую композицию и структуру; в тексте доклада отсутствуют логические нарушения в представлении материала; корректно оформлены и в полном объёме представлены список использованной литературы и ссылки на использованную литературу в тексте доклада; отсутствуют орфографические, пунктуационные, грамматические, лексические, стилистические и иные ошибки в авторском тексте; доклад представляет собой самостоятельное исследование, представлен качественный анализ найденного материала, отсутствуют факты плагиата;
4 балла – содержание доклада соответствует заявленной в названии тематике; доклад оформлен в соответствии с общими требованиями написания реферата, но есть погрешности в техническом оформлении; доклад имеет чёткую композицию и структуру; в тексте доклада отсутствуют логические нарушения в представлении материала; в полном объёме представлены список использованной литературы, но есть ошибки в оформлении; корректно оформлены и в полном объёме представлены ссылки на использованную литературу в тексте доклада; отсутствуют орфографические, пунктуационные, грамматические, лексические, стилистические и иные ошибки в авторском тексте; доклад представляет собой самостоятельное исследование, представлен качественный анализ найденного материала, отсутствуют факты плагиата;
3 балла – содержание доклада соответствует заявленной в названии тематике; в целом доклад оформлен в соответствии с общими требованиями написания доклада, но есть погрешности в техническом оформлении; в целом доклад имеет чёткую композицию и структуру, но в тексте доклада есть логические нарушения в представлении материала; в полном объёме представлен список использованной литературы, но есть ошибки в оформлении; некорректно оформлены или не в полном объёме представлены ссылки на использованную литературу в тексте доклада; есть единичные орфографические, пунктуационные, грамматические, лексические, стилистические и иные ошибки в авторском тексте; в целом доклад представляет собой самостоятельное исследование, представлен анализ найденного материала, отсутствуют факты плагиата;
2 балла – содержание доклада соответствует заявленной в названии тематике; в докладе отмечены нарушения общих требований написания реферата; есть погрешности в техническом оформлении; в целом доклад имеет чёткую композицию и структуру, но в тексте доклада есть логические нарушения в представлении материала; в полном объёме представлен список использованной литературы, но есть ошибки в оформлении; некорректно оформлены или не в полном объёме представлены ссылки на использованную литературу в тексте доклада; есть частые орфографические, пунктуационные, грамматические, лексические, стилистические и иные ошибки в авторском тексте; доклад не представляет собой самостоятельного исследования, отсутствует анализ найденного материала, текст доклада представляет собой непереработанный текст другого автора (других авторов).

Самостоятельная работа № 23.Заполнение таблицы «Основные виды показательных уравнений и методы их решения».Тема: Тема 2.5. Уравнения и неравенства
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 2.5. Уравнения и неравенства Задание: Заполнение таблицы «Основные виды показательных уравнений и методы их решения».
27x=13400x=12015x=2513x=181x = x = x = x =
4X-1=10,33x-2=122x=24√3133x=13-2x = x = x = x =
3∙9x=812∙4x=646x =1360.2x=125x = x = x = x =
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Выполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы Заполнение таблицы «Основные виды показательных уравнений и методы их решения» по теме 2.5. Уравнения и неравенства студентам предлагается заполнить таблицу
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 24.Заполнение таблицы «Основные виды логарифмических уравнений и методы их решения».Тема: Тема 2.5. Уравнения и неравенства
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 2.5. Уравнения и неравенства Задание: Заполнение таблицы «Основные виды логарифмических уравнений и методы их решения».
log5(x2-4) - log5(х-2)=0 log7х = 13 x = x = x =
log0,52х - log0,5х - 2 =0 log2х = 12 x = x = x =
log32х +log3х - 2 =0
x = x = x =
log3(х2-6х+17)=2 22х-6∙2х+8=0
x = x = x =
2lg2x + 3 = 7lgx lg 2 х = lgх +6 135х-1+135х=49
x = x = x =
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Выполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы Заполнение таблицы «Основные виды логарифмических уравнений и методы их решения» по теме 2.5. Уравнения и неравенства студентам предлагается заполнить таблицу
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 25Изготовление макета единичной окружности.Тема: Тема 2.3. Основы тригонометрии
Цель: систематизация и закрепление полученных знаний по теме 2.3. Основы тригонометрии
Задание: Изготовление макета единичной окружности.
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Начертить единичную окружность.
Отметить на ней четверти, градусы и радианы
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы «Изготовление макета единичной окружности» по теме 2.3. Основы тригонометрии предлагается создать справочные материалы необходимые для решения задач.
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более двух ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более двух ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине
Самостоятельная работа № 26Составление справочника
Тема: Тема 2.3.Основы тригонометрии
Цель: систематизация и закрепление полученных знаний по теме 2.3.Основы тригонометрии
Задание: Составление справочника.
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Выписать основные формулы и их предназначение
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы «Составление справочника» по 2.3.Основы тригонометрии студентам предлагается создать справочные материалы необходимые для решения задач.
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более двух ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более двух ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 27.Заполнение таблицы «Основные виды логарифмических уравнений и методы их решения».Тема: Тема 2.5. Уравнения и неравенства
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 2.5. Уравнения и неравенства Задание: Заполнение таблицы «Основные виды тригонометрических уравнений и методы их решения».
sin2xcos2x=-14sin2xcos2x=-14x = x =
2sinx-1=0;
x = x =
2sin(-x3)=2;
x = x =
2cos(x2-π6)=3
x = x =
sin3xcosx-cos3xsinx=32;
x = x =
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Выполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы Заполнение таблицы «Основные виды тригонометрических уравнений и методы их решения» по теме 2.5. Уравнения и неравенства студентам предлагается заполнить таблицу
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 28 Составление справочника.Тема: Тема 3.1. Дифференцирование и интегрирование
Цель: систематизация и закрепление полученных знаний по теме 3.1. Дифференцирование и интегрирование Задание: Составление справочника.
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Выписать в справочник все формулы по теме «Производная функции»
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы «Составление справочника» по теме 3.1. Дифференцирование и интегрирование студентам предлагается студентам предлагается создать справочные материалы необходимые для решения задач.
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более двух ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более двух ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине
Самостоятельная работа № 29Составление справочника.Тема: Тема 3.1. Дифференцирование и интегрирование
Цель: систематизация и закрепление полученных знаний по теме 3.1. Дифференцирование и интегрирование Задание: Составление справочника.
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Выписать в справочник все формулы по теме «Первообразная и интеграл»
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы «Составление справочника» по теме 3.1. Дифференцирование и интегрирование студентам предлагается студентам предлагается создать справочные материалы необходимые для решения задач.
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более двух ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более двух ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 30.Подготовка реферативного сообщения «История развития математики».Тема: Тема 3.1. Дифференцирование и интегрирование
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 3.1. Дифференцирование и интегрирование
Задание: Подготовка реферативного сообщения «История развития математики».
Порядок выполнения работы:
1. Подобрать литературу по данной теме, познакомиться с её содержанием.
2. Пользуясь закладками отметить наиболее существенные места или сделать выписки.
3. Составить план реферата.
4. Написать план реферата, в заключении, которого обязательно выразить своё мнение и отношение к излагаемой теме и её содержанию.
5. Прочитать текст и отредактировать его.
6. Оформить в соответствии с требованиями к оформлению письменной работы.
Примерная структура реферата:
Титульный лист
Текст работы
Список использованной литературы
Критерии оценки
Доклад оценивается следующим образом.
Требования к докладу Оценка
5 4 3 2
Соответствие содержания доклада заявленной тематике + + + +
Соответствие общим требованиям написания доклада + + + +/–
Отсутствие орфографических, пунктуационных, стилистических и иных ошибок + +/– +/– +/–
Чёткая композиция и структура, наличие содержания + + + +
Логичность и последовательность в изложении материала + + +/- +/-
Представленный в полном объёме список использованной литературы + + + +
Корректно оформленный список использованной литературы + +/- +/- +/-
Наличие ссылок на использованную литературу в тексте доклада + + + +
Способность к анализу и обобщению информационного материала, степень полноты обзора состояния вопроса + + +/– +/–
Обоснованность выводов + + +/– +/–
Самостоятельность изучения материала и анализа + + + +/–
Отсутствие фактов плагиата + + + +/–
Пояснения к таблице:
5 баллов – содержание доклада соответствует заявленной в названии тематике; доклад оформлен в соответствии с общими требованиями написания и техническими требованиями оформления реферата; доклад имеет чёткую композицию и структуру; в тексте доклада отсутствуют логические нарушения в представлении материала; корректно оформлены и в полном объёме представлены список использованной литературы и ссылки на использованную литературу в тексте доклада; отсутствуют орфографические, пунктуационные, грамматические, лексические, стилистические и иные ошибки в авторском тексте; доклад представляет собой самостоятельное исследование, представлен качественный анализ найденного материала, отсутствуют факты плагиата;
4 балла – содержание доклада соответствует заявленной в названии тематике; доклад оформлен в соответствии с общими требованиями написания реферата, но есть погрешности в техническом оформлении; доклад имеет чёткую композицию и структуру; в тексте доклада отсутствуют логические нарушения в представлении материала; в полном объёме представлены список использованной литературы, но есть ошибки в оформлении; корректно оформлены и в полном объёме представлены ссылки на использованную литературу в тексте доклада; отсутствуют орфографические, пунктуационные, грамматические, лексические, стилистические и иные ошибки в авторском тексте; доклад представляет собой самостоятельное исследование, представлен качественный анализ найденного материала, отсутствуют факты плагиата;
3 балла – содержание доклада соответствует заявленной в названии тематике; в целом доклад оформлен в соответствии с общими требованиями написания доклада, но есть погрешности в техническом оформлении; в целом доклад имеет чёткую композицию и структуру, но в тексте доклада есть логические нарушения в представлении материала; в полном объёме представлен список использованной литературы, но есть ошибки в оформлении; некорректно оформлены или не в полном объёме представлены ссылки на использованную литературу в тексте доклада; есть единичные орфографические, пунктуационные, грамматические, лексические, стилистические и иные ошибки в авторском тексте; в целом доклад представляет собой самостоятельное исследование, представлен анализ найденного материала, отсутствуют факты плагиата;
2 балла – содержание доклада соответствует заявленной в названии тематике; в докладе отмечены нарушения общих требований написания реферата; есть погрешности в техническом оформлении; в целом доклад имеет чёткую композицию и структуру, но в тексте доклада есть логические нарушения в представлении материала; в полном объёме представлен список использованной литературы, но есть ошибки в оформлении; некорректно оформлены или не в полном объёме представлены ссылки на использованную литературу в тексте доклада; есть частые орфографические, пунктуационные, грамматические, лексические, стилистические и иные ошибки в авторском тексте; доклад не представляет собой самостоятельного исследования, отсутствует анализ найденного материала, текст доклада представляет собой непереработанный текст другого автора (других авторов).
Самостоятельная работа № 31.Создание временной ленты «Основные этапы развития математики».Тема: Тема 3.1. Дифференцирование и интегрирование
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 3.1. Дифференцирование и интегрирование
Задание: Создание временной ленты «Основные этапы развития математики».
Порядок выполнения работы:
Изучить историю развития математики.
Выбрать наиболее существенные исторические даты.
К каждой дате выписать исторические факты.
Выполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы Решение задач «Применение интеграла в физике и геометрии» по теме 3.1. Дифференцирование и интегрирование студентам предлагается создать временную ленту развития математики.
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 32.Подготовка презентации «История математики в лицах».Тема: Тема 3.1. Дифференцирование и интегрирование
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 3.1. Дифференцирование и интегрирование
Задание: Подготовка презентации «История математики в лицах».
Порядок выполнения работы:
Придумать содержание презентации
2. Подобрать литературу по данной теме, познакомиться с её содержанием.
3. Пользуясь закладками отметить наиболее существенные места или сделать выписки.
4. Познакомиться с требованиями оформления презентаций
5. Создать презентацию.
6. Просмотреть презентацию и отредактировать ее.
7. Файл сохранить и предоставить преподавателю по электронной почте.
Критерии оценки презентаций:
Критерий Баллы
Структура презентации
Титульный лист и его оформление
Содержание и его оформление
Список источников
Логическая последовательность слайдов
Краткость, тезисность информации на слайде
Достоверность информации 0-10
Содержание презентации
Содержание не содержит ошибок
Поставлены цели, сформулированы задачи, сделаны выводы
Оптимальное количество слайдов (не менее 10) 0-10
Дизайн презентации
Единый стиль оформления
Оформление презентации соответствует требованиям
Текст легко читается 0-10
Цветовая гамма выбрана оптимально
Эффекты анимации применены целесообразно
Дизайн не противоречит содержанию 0-10
Использование дополнительных эффектов Power Point
обоснованное использование звука
обоснованное использование графики
обоснованное использование гиперссылок, управляющих кнопок 0-10

35-40 баллов – презентация выполнена на «отлично» - отметка «5»
30-34 баллов – презентация выполнена «хорошо» - отметка «4»
25-29 баллов – презентация выполнена «удовлетворительно» - отметка «3»
Менее 25 баллов – презентация нуждается в доработке – отметка «2»

Самостоятельная работа № 33
Проведение практических расчетов по формулам содержащим радикалыТема: Тема 2.2.Корни, степени и логарифмы
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 2.2.Корни, степени и логарифмы
Выполнить вычисления:
1.     Вычислите: .
1) 4;   2) 8;   3) 0,5;   4) 2.
2    Вычислите: .
1) 3;   2) 2;   3) 4;   4) 6.
3. Упростить выражение: .
1) ;   2) ;   3) ;   4) .
4.  Вычислите: .
1) 0,36;   2) 18;   3) 4;   4) 0,6.
5. Найдите значение выражения: .
1) -26;   2) -20;   3) 46;   4) 18.
6. Вычислите: .
1) 3;   2) 2;   3) 6;   4) 8.
7.  Вычислите: .
1) 20;   2) 5;   3) 10;   4) 8.
8.   Найдите значение выражения: .
1) 21;   2) 3,5;   3) 13;   4) 2,1.
9. Вычислите: .
1) 12;   2) 6;   3) 18;   4) 3.
10.  Вычислите: .
1) 3;   2) 7;   3) 12;   4) 21.
11 Вычислите: .
1) 0,7;   2) 3,5;   3) 0,5;   4) 36.
12. Вычислите: .
1) 1;   2) 3;   3) 1,5;   4) 0,5.
13.  Найдите значение выражения: .
1) 14;   2) 8;   3) 15;   4) 0,4.
14.  Упростить выражение: .
1) ;   2) ;   3) ;   4) .
15.   Найдите значение выражения: .
1) 12;   2) 72;   3) 24;   4) 288.
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Выполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы по теме 2.2.Корни, степени и логарифмы
студентам предлагается выполнить 15 заданий.
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 34
Проведение практических расчетов по формулам содержащим степениТема: Тема 2.2.Корни, степени и логарифмы
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 2.2.Корни, степени и логарифмы
Выполнить вычисления:
1. Вычислите:
а) ; б) ; в) ;
г) .
2. Упростите выражение:
а) ; б); в) ;
г) ; д) .
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Выполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы по теме 2.2.Корни, степени и логарифмы
студентам предлагается выполнить 2 задания.
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 35Вычисление логарифмов чисел при помощи инженерного онлайн калькулятора. (http://calc.by/math-calculators/scientific-calculator.html).Тема: Тема 2.2. Корни, степени и логарифмы
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 2.2. Корни, степени и логарифмы
Задание: Вычисление логарифмов чисел при помощи инженерного онлайн калькулятора. (http://calc.by/math-calculators/scientific-calculator.html).
Задание: Выполнить вычисления:
№ 1. log39№ 2. log5125№ 3. lg10000№ 4. lg0.0001№ 5. log2164№ 6. log322№ 7. log71№ 8. log122№ 9. log238№ 10. log3218Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Открыть Инженерный калькулятор онлайн URL: http://calc.by/math-calculators/scientific-calculator.htmlВыполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы «Вычисление логарифмов чисел при помощи инженерного онлайн калькулятора. (http://calc.by/math-calculators/scientific-calculator.html)» по теме 2.2. Корни, степени и логарифмы студентам предлагается 10 практических заданий
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 36Заучивание математических формул
Тема: Тема 2.2 Корни, степени и логарифмы
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 2.2 Корни, степени и логарифмы
Задание: Заучивание математических формул:
свойства степеней
свойства корней
свойства логарифмов
Порядок выполнения работы:
Используя Интернет, тетрадь или учебник
Выучить формулы
Критерии оценки
Проверка знаний представляет собой математический диктант по формулам
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
Работа выполнена без ошибок
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более четырех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине
Самостоятельная работа № 37Проведение практических расчетов по формулам содержащим степени, радикалы и логарифмы.Тема: Тема 2.2. Корни, степени и логарифмы
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 2.2. Корни, степени и логарифмы
Задание: Проведение практических расчетов по формулам содержащим степени, радикалы и логарифмы.
№ 1. Даны две таблицы размером 4 на 4, в одной таблице записаны степени и логарифмы, в другую, пустую, вы должны на соответствующее место вписать значение этой степени или логарифма.
53log2413-2log337-2log556412log218log1249-1log98112-32713log5143log319№ 2. Заполните пустые клеточки:
nam=, amknk=, 5a3=a, a47=a, a48=a№ 3. Найдите значение числового выражения:
416∙0,0001;
6160,25;
9212;
3log38;
log3127;
log28.
№ 4. Представьте степень с дробным показателем в виде корня:
523;
c0,2.
№ 5. Упростите выражение:
(a-1b-1)-12(a-3b-7)14(a-1b3)34;
№ 6. Вычислите:
12log364-2log32log32;

56-217∙56+217№ 7. Упростите выражение a32-b32a12+b12∙a-ba+a12b12+b+2a12b12№ 8. Вычислить
2430,4 ; 64433 -18 ; 1654 ; б) 275∙285 ; 438∙458; 91110:935; 5113:523;в) 23-4-34; 94-12; 3423∙48123;г) 4825∙4915; 1234∙3944-12; 61,7∙21,33-1,3№ 9. Сравните:
1) a)733и 31918; б)0,4-2,7и52157; в)365и61,7; г)1253и71322) a)3-56и33-1413; в)12-57и2*2314; б) 3600и5400; г)730и440№ 10.Представьте выражение в виде степени:
а) x∙3x2; б) t∙3t; в) 416a7∙3a; г) 18725∙ax3; д) 7b3∙4b; е) 3a2∙4a
№ 11. . Найдите значение выражения:а) 81-0,75+1125-13-132-35;б) 0,001-13-(-2)-2∙6423-8-113+(90)2;в) 2723+116-0,75-250,8№ 12. Найти при каких х существует выражения:а) log124-x, б) log811-2x, в) log14(-x2), г) lg⁡(x2-4x),д) log3(9-x2), е) log7x2+4x2x-3, ж) lgx+lg⁡(x2-1), з) log2x2-9x+2№ 13. Вычислите
а) log102+ log105, б) log122+ log1272 , в) log36+ log392, г) log215- log21516 , д) log575- log53 , е) log1354- log132 , ж) log1315169 , з) log113121 , и) log134243 ,
№ 14. Вычислите
а) log812+log815+log820, б) log915+log918-log910,в) 12log736-log714-3log7321, г) 2log136-12log13400+3log13345,
№ 15. Вычислите
а) log37log316, б) log527log59, в) log536-log512log59, г) log78log715-log730.
№ 16. Вычислите
а) 36log65+101-log102-8log23 б) 8114-12log94+25log1258*49log72.
№ 17. Вычислите
а) 5lg625lg25, б) log14(log34-log23), в) log3216log83-log324log723,г) log72+1log57lg7, д) 2log23log49, е) log2192log122-log224log962.,ж) lg8+lg182lg2+lg3, з) log316log34№ 18. Упростить
а) 3logab-2logba+4lgblgaб)b3logab-(logbba)3
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задания.
Выполнить задание
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы «Проведение практических расчетов по формулам содержащим степени, радикалы и логарифмы» по теме 2.2. Корни, степени и логарифмы студентам предлагается 18 практических заданий
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 38.Практическая работа «Описание свойств функции по ее графику».Тема: Тема 2.4. Функции, их свойства и графики
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 2.4. Функции, их свойства и графики
Задание: Практическая работа «Описание свойств функции по ее графику».
№ 1. Укажите область определения функции, график которой изображен на рис 1.

№ 2. Укажите множество значений функции, график которой изображен на рис 2.

№ 3. Укажите график четной функции

№ 4. На рисунке изображен график функции у = f (х).
Н а й д и т е:
а) область определения функции;
б) f (–2), f (2);
в) значения аргумента х, при которых f (х) = 0, f (х) = 2;
г) наибольшее и наименьшее значения функции;
д) область значений функции.

№ 5. 1819275391160Функция убывает на промежутке [-1; 1]
Функция не имеет наибольшего значения
Функция чётная
Нули функции: -2; 0; 2.
00Функция убывает на промежутке [-1; 1]
Функция не имеет наибольшего значения
Функция чётная
Нули функции: -2; 0; 2.
На рисунке изображён график функции у=f(x). Найдите неверное утверждение.
  -20955508000    -3048033655 у
1 х
00 у
1 х
1028702159000         
                 
                 
                 
-68580571500                 
№ 6. На каком рисунке изображён график нечётной функции?

№ 7. Ответьте на следующие вопросы, исследуя график функции:
1) Найти область определения функции, D (у).
2) Найти область значений функции, Е (у).
3) Найти нули функции.
4) Найти промежутки знакопостоянства функции.
5) Найти промежутки возрастания и убывания функции.

Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Выполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы «Практическая работа «Описание свойств функции по ее графику» по теме 2.4. Функции, их свойства и графики студентам предлагается 7 практических заданий
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 39Построение графиков функций в онлайн сервисе http://www.yotx.ru/.
Тема: Тема 2.4. Функции, их свойства и графики
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 2.4. Функции, их свойства и графики
Задание: Построение графиков функций в онлайн сервисе http://www.yotx.ru/.
№ 1. y=x2
№ 2. y=x-2
№ 3. y=x12
№ 4. y=x-12№ 5. y=x32
№ 6. y=x-32
№ 7. y=2x3
№ 8. y=-2x-12№ 9. y=x№ 10. y=x-1№ 11. y=x+1-2№ 12. y=-2x+1№ 13. y=3x+2№ 14. y=log5x№ 15. y=log2(x-3)№ 16. y=log12x№ 17 y=-5log12x№ 18. y=2x+1Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Открыть Инженерный калькулятор онлайн URL: http://www.yotx.ru/.
Выполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы «Построение графиков функций в онлайн сервисе http://www.yotx.ru/» по теме 2.4. Функции, их свойства и графики студентам предлагается 18 практических заданий
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 40Решение задач по теме «Рациональные неравенства. Метод интервалов»Тема: Тема 2.5 Уравнения и неравенства
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 2.5 Уравнения и неравенства Задание: Решить неравенства методом интервалов 
Решите неравенства
а) (х + 3)(х – 5)(х – 7)< 0;
б) ;
в) х2(5х – 4)(х + 7)<0;
г) .
2. Решите неравенство

Найдите область определения выражения

Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Выполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы «Рациональные неравенства. Метод интервалов» по теме 2.5 Уравнения и неравенства студентам предлагается 3 практических задания
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 41.Решение текстовых задач с помощью составления уравнений.Тема: Тема 2.5. Уравнения и неравенства
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 2.5. Уравнения и неравенства Задание: Решение текстовых задач с помощью составления уравнений.
№ 1. На путь между двумя деревнями пешеход затратил на 4 ч 30 мин больше, чем мотоциклист. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, скорость пешехода составляет 1/10 скорости мотоциклиста. Найдите расстояние между деревнями
№ 2. Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2 ч. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную
на 3 км/ч, и поэтому на весь путь затратил 5/3 ч. Найдите длину пути.
№ 3. Два самолета вылетели одновременно из пунктов A и B навстречу друг другу и встретились на расстоянии 100 км от середины AB. Если бы первый самолет вылетел на 20 минут позже второго, то они встретились бы на четверти пути от A, а если бы второй самолет вылетел на 20 минут позже первого, то они встретились бы на полпути. Определить скорости самолетов.
№ 4. Токарь и его ученик получили наряд на изготовление деталей. По нему ученик должен изготовить 35 деталей, а токарь 90 деталей. Токарь и ученик начали работу одновременно. Сначала токарь сделал 30 деталей, обрабатывая в час вдвое больше ученика. Затем он перешел на максимальную скорость обработки и стал обрабатывать в час ещё на 2 детали больше и закончил свою работу на 1 час позже ученика. Если бы токарь и первые 30 деталей обрабатывал с максимальной скоростью, то закончил бы работу на 30 мин позже ученика. Сколько деталей в час обрабатывал ученик?
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Выполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы Решение текстовых задач с помощью составления уравнений» по теме 2.5. Уравнения и неравенства студентам предлагается 4 практических заданий
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 42.Решение задач «Применение графического метода для приближенного решения уравнений и неравенств».Тема: Тема 2.5. Уравнения и неравенства
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 2.5. Уравнения и неравенства Задание: Решение задач «Применение графического метода для приближенного решения уравнений и неравенств».
№ 1. Графически решить уравнение: 
№ 2. Решить графически неравенства:
a. 
b. 
№ 3. Решить графически неравенство 
№ 4. Решить уравнение графическим способом
№ 5. Решите графически уравнения: а) 12x=14; б) 3x=9; в) 14x=1; г) 12x=8; д) 3x=19; е) 3x=4-x; ж) 12x=х+3; з) 5x=6-х.№ 6. Решить графически уравнение: = 3 – x.
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Выполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы «Решение задач «Применение графического метода для приближенного решения уравнений и неравенств» по теме Решение задач «Применение графического метода для приближенного решения уравнений и неравенств» студентам предлагается 6 практических заданий
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 43Решение задач по теме «Показательные неравенства»Тема: Тема 2.5 Уравнения и неравенства
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 2.5 Уравнения и неравенства Задание: Решить неравенства
1. Решите неравенство 2. Решите неравенство
3. Решите неравенство
4. Решите неравенство
5. Решите неравенство
6. Найдите наибольшее целое решение неравенства
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Выполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы «Решение задач по теме «Показательные неравенства»» по теме 2.5 Уравнения и неравенства студентам предлагается 6 практических заданий
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 44Решение задач по теме «Логарифмические неравенства»Тема: Тема 2.5 Уравнения и неравенства
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 2.5 Уравнения и неравенства Задание: Решить неравенства
№ 1
Решите неравенство

№ 2
Решите неравенство
log2(x-1)>1
№ 3
Решите неравенство

№ 4
Решите неравенство
№ 5
Решите неравенство
log2(5x-9) ≤ log2(3x+9) № 6
Решите неравенство
log2(x+5) > 3
№ 7
Решите неравенство
log2,5(6-х)>log2,5(4-3x) № 8
Решите неравенство
log0,6(3x - 18) < log0,6 x № 9
Решите неравенство

Порядок работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Выполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы «Решение задач по теме «Показательные неравенства»» по теме 2.5 Уравнения и неравенства студентам предлагается 9 практических задания
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 45Решение задач по теме «Решение систем уравнений»Тема: Тема 2.5 Уравнения и неравенства
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 2.5 Уравнения и неравенства Задание: Решить системы уравнений

Порядок работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Выполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы «Решение задач по теме «Решение систем уравнений» по теме 2.5 Уравнения и неравенства студентам предлагается 4 практических задания
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине
Самостоятельная работа № 46Заучивание математических формул
Тема: Тема 2.3.Основы тригонометрии
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 2.3.Основы тригонометрии
Задание: Заучивание математических формул:
свойства степеней
свойства корней
свойства логарифмов
Порядок выполнения работы:
Используя Интернет, тетрадь или учебник
Выучить формулы
Критерии оценки
Проверка знаний представляет собой математический диктант по формулам
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
Работа выполнена без ошибок
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более четырех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине
Самостоятельная работа № 47Проведение практических расчетов по формулам, содержащим тригонометрические функции.Тема: Тема 2.3. Основы тригонометрии
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 2.3. Основы тригонометрии
Задание: Проведение практических расчетов по формулам, содержащим тригонометрические функции.
№ 1. Упростить тригонометрические выражения:
1 – sin2 t
cos2 t - 1
(1 - sin t)·(1 + sin t)
sin2 t + 2cos2t - 1

№ 2. Приведите к тригонометрической функции угла α:
sin(π/2-α)
cos (90°+α)
ctg (180°-α)
tg (270° +α)
№ 3. Упростить выражение cos (α-β) – cosβ ∙ cosα
№ 4. Найти значение выражения
cos 107º · cos 17º + sin 107º · sin 17º
cos 5π/8 · cos 3π/8 + sin 5π/8 ∙ sin 3π/8
№ 5. Выполнить вычисления:


2sin 15· cos 15
(cos 15+ sin 15)2
№ 6. Представьте в виде произведения:
sin 40˚ + sin 16˚
cos15˚ + cos 45˚
sin π/6 + sin π/7
sin3t – sin t
№ 7. Докажите тождество 1-sinα = 2sin2(540 - α/2)
№ 8. Найдите sin α/2, если cos α= 12/13, π<α<3π/2
№ 9. Найдите значение выражения: Sin2 α – cos2 β, если cos2 α – sin2 β = 0,5
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задания.
Выполнить задание
Критерии оценки
При выполнении заданий Проведение практических расчетов по формулам, содержащим тригонометрические функции» по теме 2.3. Основы тригонометрии студентам предлагается 9 практических заданий
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 48.Решение задач по теме Тригонометрические уравнения»Тема: Тема 2.5 Уравнения и неравенства
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 2.5 Уравнения и неравенства
Задание: Решение уравнений.
1. Вычислите:

2. Решить уравнение:

3. Решив эти уравнения, вы узнаете, кто впервые стал обозначать синус и косинус знаками sin и cos

Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Выполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы Решение задач «Вторая производная и ее физический смысл» по теме 3.1. Дифференцирование и интегрирование студентам предлагается 3 практических задания
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 49Заучивание математических формул
Тема: Тема 3.1 Дифференцирование и интегрирование
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 3.1 Дифференцирование и интегрирование
Задание: Заучивание математических формул по теме «Производные основных элементарных функций. Правила дифференцирования»
Порядок выполнения работы:
Используя Интернет, тетрадь или учебник
Выучить формулы
Критерии оценки
Проверка знаний представляет собой математический диктант по формулам
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
Работа выполнена без ошибок
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более четырех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине
Самостоятельная работа № 50.Решение задач «Применение производной к исследованию функций и построению графиков».Тема: Тема 3.1. Дифференцирование и интегрирование
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 3.1. Дифференцирование и интегрирование
Задание: Решение задач «Применение производной к исследованию функций и построению графиков».
1. Определить интервалы возрастания и убывания функции у = 3х3- 9х.
2. Найти точки экстремума функции f(x) = 12х –3х2 + 2х3.
3. Найти наибольшее значение функции f(x) = х3 + на отрезке [0,5; 2].
4. Построить график функции у = х4 –2х2 +2.
5. Исследовать функцию у = + х2 и построить ее график.
6. Исследовать функцию у = и построить ее график.
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Выполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы Решение задач «Применение производной к исследованию функций и построению графиков» по теме 3.1. Дифференцирование и интегрирование студентам предлагается 6 практических заданий
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 51.Решение задач «Вторая производная и ее физический смысл».Тема: Тема 3.1. Дифференцирование и интегрирование
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 3.1. Дифференцирование и интегрирование
Задание: Решение задач «Вторая производная и ее физический смысл».
№ 1. Найти вторую производную функции
у =





№ 2. Найти скорость и ускорение материальной точки в момент времени t





Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Выполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы Решение задач «Вторая производная и ее физический смысл» по теме 3.1. Дифференцирование и интегрирование студентам предлагается 2 практических заданий
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 52Заучивание математических формул
Тема: Тема 3.1 Дифференцирование и интегрирование
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 3.1 Дифференцирование и интегрирование
Задание: Заучивание математических формул по теме «Определенный интеграл.
Вычисление площади криволинейной трапеции»
Порядок выполнения работы:
Используя Интернет, тетрадь или учебник
Выучить формулы
Критерии оценки
Проверка знаний представляет собой математический диктант по формулам
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
Работа выполнена без ошибок
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более четырех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Самостоятельная работа № 53.Решение задач «Применение интеграла в физике и геометрии».Тема: Тема 3.1. Дифференцирование и интегрирование
Цель: применение полученных умений и знаний по теме 3.1. Дифференцирование и интегрирование
Задание: Решение задач «Применение интеграла в физике и геометрии».
1. Вставьте пропущенные символы так, чтобы равенство было верным.



2. Найти площадь листка фикуса, половина которого имеет форму одной арки синусоиды.
3. Найти площадь лепестка ромашки, который расположен между дугами парабол .
4. Автомобиль скорой помощи движется с ускорением, которое изменяется по закону. Какой путь он проедет за 4 секунды, если в начальный момент времени его скорость равна 10м/с?
Порядок выполнения работы:
Повторить теоретический материал по данной теме.
Внимательно прочитать задание
Выполнить задание.
Критерии оценки
При выполнении заданий самостоятельной работы Решение задач «Применение интеграла в физике и геометрии» по теме 3.1. Дифференцирование и интегрирование студентам предлагается 4 практических заданий
Критерий оценки:
оценка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в решении нет математических ошибок;
возможна одна (две) неточность, не являющаяся следствием незнания или не понимания материала.
оценка «4» ставится, если:
правильно выполнена большая часть работы (свыше 85%), допущено не более трех ошибок;
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны.
оценка «3» ставится, если:
работа выполнена не полностью, допущено более трех ошибок, но обучающийся владеет основными знаниями, умениями по проверяемой дисциплине.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями, умениями по данной дисциплине

Приложение 1Требования к оформлению письменных работ студентов (докладов, рефератов, реферативных сообщений)Работа должна иметь четкую структуру, включающую:
титульный лист;
оглавление (содержание с указанием страниц);
введение;
основную часть;
заключение;
список источников;
примечание и приложение (при их наличии).
Для текста, выполненного на компьютере:
размер шрифта 14, Times New Roman, обычный;
интервал между строк – 1,5;
размер полей: левого – 20 мм, правого – 20 мм, верхнего – 20 мм, нижнего – 20 мм (при изменении размеров полей необходимо учитывать, что правое и левое, а так же верхнее и нижнее поля должны составлять в сумме 40 мм.). При правильно выбранных параметрах на странице должно умещаться в среднем 30 строк, а в строке – в среднем 60 печатных знаков, включая знаки препинания и пробелы между словами;
текст выравнивается по ширине;
текст печатается на одной стороне страницы. Сноски и примечания печатаются на той же странице, к которой они относятся (через 1 интервал, более мелким шрифтом, чем текст);
все страницы нумеруются, начиная с титульного листа, на титульном листе номер страницы не ставится. Номер страницы ставится в правом нижнем углу;
содержание четко соответствует разделам внутри работы;
каждый новый раздел (введение, главы, заключение, список источников, приложения) начинается с новой страницы;
заголовки располагаются посередине строки, точку в конце заголовка не ставят;
список источников оформляется по ГОСТу 7.1-2003.

Приложение 2Образец оформления титульного листа
Департамент охраны здоровья населения Кемеровской области
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждения
«Кемеровский областной медицинский колледж»
ИСТОРИЯ рАЗВИТИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
доклад
по дисциплине МАТЕМАТИКА
Выполнил(а)
Студент(ка) ……….
Отделение ………..
Группа ………..
Проверил
Преподаватель …………
Кемерово
год
Приложение 3Памятка Правила написания докладаДоклад – это вид самостоятельной работы студентов, заключающийся в разработке студентами темы на основе изучения литературы и развернутом публичном сообщении по данной проблеме. На подготовку отводится достаточно много времени (неделя и более). При написании доклада по заданной теме составляют план, подбирают основные источники. В процессе работы с источниками систематизируют полученные сведения, делают выводы и обобщения. Как правило, объем письменного доклада составляет 5-7 страниц.
Отличительными признаками доклада являются:
передача в устной форме информации;
публичный характер выступления;
стилевая однородность доклада;
четкие формулировки и сотрудничество докладчика и аудитории;
умение в сжатой форме изложить ключевые положения исследуемого вопроса и сделать выводы.
Требования к оформлению письменного доклада такие же, как и к оформлению других письменных работ (см. Приложение 1)
Титульный лист
Оглавление (в нем последовательно указываются названия пунктов доклада, указываются страницы, с которых начинается каждый пункт).
Введение (формулируется суть исследуемой проблемы, обосновывается выбор темы, определяются ее значимость и актуальность, указываются цель и задачи доклада, дается характеристика используемой литературы)
Основная часть (каждый раздел ее доказательно раскрывает исследуемый вопрос)
Заключение (подводятся итоги или делается обобщенный вывод по теме доклада)
Список литературы. Правила составления списка используемой литературы смотри в памятке «Правила оформления реферата».
Несколько советов о том, как выступить перед аудиторией:
Продолжительность выступления обычно не превышает 10 минут. Поэтому при подготовке доклада из текста работы отбирается самое главное.
В докладе должно быть кратко отражено основное содержание всех глав и разделов работы.
Заучите значение всех терминов, которые употребляются в докладе.
Не бойтесь аудитории - ваши слушатели дружески настроены.
Выступайте в полной готовности - владейте темой настолько хорошо, насколько это возможно.
Сохраняйте уверенный вид - это действует на аудиторию и преподавателей.
Делайте паузы так часто, как считаете нужным.
Не торопитесь и не растягивайте слова. Скорость вашей речи должна быть примерно 120 слов в минуту.
Подумайте, какие вопросы вам могут задать слушатели, и заранее сформулируйте ответы.

Приложение 4Правильные многогранники

Приложение 5Объемы и площади многогранников


Приложение 6Объемы и площади тел вращения

Приложение 7Таблица производных.xn'=nxn-11x'=-1x2x'=12xlnx'=1x, x>0logax'=1xlna, x>0, a>0,a≠1ex'=exax'=axlna, a>0,a≠1sinx'=cosxcosx'=-sinxtgx'=1cos2xctgx'=-1sin2xarctgx'=11+x2arcctgx'=-11+x2arcsinx'=11-x2arccosx'=-11-x2kx+b'=kC'=0Приложение 8Формулы дифференцированияПроизводная постоянной величины равна 0.
C'=0Производная функции y=x равна единице.
x'=1Производная суммы двух функций равна сумме производных
u'+v'=u+v'Производная произведения двух функций вычисляется по формуле:
uv'=u'v+uv'Производная частного двух функций вычисляется по формуле:
uv'=u'v-uv'v2Постоянный множитель можно вынести за знак производной:
Cu'=Cu'Приложение 9Таблица производных сложной функцииun'=nun-1∙u'1u'=-u'u2u'=u'2ulnu'=u'u, u>0logau'=u'ulna, u>0, a>0,a≠1eu'=eu∙u'au'=aulna∙u', a>0,a≠sinu'=cosu∙u'cosu'=-sinu∙u'tgu'=u'cos2uctgu'=-u'sin2uarctgu'=u'1+u2arcctgu'=-u'1+u2arcsinu'=u'1-u2arccosu'=-u'1-u2Приложение 10Таблица неопределенных интеграловtgxdx=-lncosx+Cexdx=ex+Cctgxdx=lnsinx+Ccosxdx=sinx+Caxdx=axlna+Csinxdx=-cos+Cdxa2+x2=1aarctgxa+C1cos2xdx=tgx+Cdxx2-a2=12alnx+ax-a+C1sin2xdx=-ctgx+Cdxx2±a2=lnx+x2±a2+Cdxa2-x2=arcsinxa+Cxndx=xn+1n+1+C, n≠-11cosxdx=lntgx2+π4+Cdxx=lnx+C1sinxdx=lntgx2+C
Приложение 11Свойства неопределенного интеграла1. f(x)dx'=fx
2. df(x)dx=fxdx
3.dFx=Fx+C4.fx+g(x)dx=f(x)dx+g(x)dx5. ∀k-const, k≠0,kfxdx=kfxdx6. Пусть F(x) – первообразная для f(x) на X; функция u=u(t) – произвольная дифференцируемая на α;β функция, множество значений которой совпадает с X. Тогда равенствоf(x)dx=Fx+C cохраняется, если заменить в обеих частях его переменную интегрирования x функцией u(t)futdu(t)=Fu(t)+C, t∈α;β
Приложение 12Свойства определенного интеграла1. abAfxdx=Aabfxdx2.abf1x±f2xdx=abf1xdx±abf2xdx3.aafxdx=04. fx≤φx на отрезке a;b, a<b, то abf(x)dx≤abφxdx5. Если m и M – соответственно наименьшее и наибольшее значения функции f(x) на отрезке [a; b], то:
m(b-a)≤abf(x)dx≤M(b-a)
Приложение 13Формула Ньютона-ЛейбницаЕсли функция f(x) непрерывна на отрезке [a;b], то справедлива формула
abfxdx=F(x)ab=Fb-F(a)где F(x) – первообразная для f(x)
Приложение 14Основные понятия комбинаторикиn-факториал – это произведение всех натуральных чисел от единицы до n включительно.
n!=1∙2∙…∙(n-2)∙(n-1)∙nПерестановкой из n элементов называются комбинации, которые состоят из n элементов и отличаются друг от друга только порядком их расположения.
Pn=n!Перестановки с повторениями.
Pnn1,n2, …,nk=n!n1!∙n2!∙ …∙nk!n1+n2+ …+nk=nРазмещением из n элементов по m элементов (mn) называются комбинации, состоящие из m элементов, взятых из данных n различных элементов, отличающихся друг от друга либо самими элементами, либо порядком их расположения. Число размещений из n элементов по m элементов обозначают Anm. 
Anm=n!n-m!Сочетанием из n элементов по m элементов (mn) называются комбинации, состоящие из m элементов, взятых из данных n различных элементов, отличающиеся друг от друга только составом. Число сочетаний из n элементов по m элементов обозначают Сnm. 
Сnm=n!m!n-m!Приложение 15Классическая вероятностьЕсли обозначить через m число случаев, в которых появилось событие А, а через n – общее число случаев, в которых реализуются определенные условия, тогда вероятность появления события А вычисляется по формуле:
PA=mn0<PA<1.

Приложение 16Основные теоремы теории вероятностиТеорема сложения. Вероятность суммы двух несовместных событий равняется сумме вероятностей этих событий.
Р(А + В) = Р(А) + Р(В)
Вероятность суммы двух совместных событий
PA+B=PA+PB-P(AB)Сумма вероятностей противоположных событий
PA+Р(A)=1Условной вероятностью события А называется вероятность его появления при условии, что появилось событие В.
PBAЕсли вероятность появления события А не зависит от появления события В, то условная вероятность события А равна безусловной вероятности:
PBA=P(A)Теорема умножения. Вероятность произведения двух событий А и В. если определяется вероятность события, состоящего из совместного появления двух зависимых между собой событий. В том случае, когда событие В выполняется при условии, что событие А имело место, вероятность совместного появления двух этих событий равна
PAB=PA∙PABВероятность одновременного появления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.
Формула полной вероятности
PA=i=1nPBiAP(Bi)Формула Байеса записывается следующим образом:
PBA=PAB∙P(A)P(B)Приложение 17Таблицы значений тригонометрических функций
Приложение 18Координаты и векторыКоординаты вектора





Приложение 19Формулы и свойства логарифмовДля любых a; a > 0; a ≠ 1 и для любых x; y > 0.
alogab = b - основное логарифмическое тождество
loga 1 = 0
loga a = 1
loga(x · y) = logax + logay
loga xy = logax - logay
loga 1x = -logax
loga xp = p logax
logak x = 1k loga x,    при k ≠ 0
logax = logac xc
loga x = logb xlogb a - формула перехода к новому основанию
loga x = 1logx a
Приложение 20Свойства корней

Приложение 21Свойства степеней

Список рекомендуемых источниковОсновные источники:
Мордкович, А.Г. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10класс [Текст] : учебник для учащихся общеобразоват. организаций (базовый уровень) / А.Г. Мордкович, И.М. Смирновой. – М.: Мнемозина, 2014. – 447 с.
Мордкович, А.Г. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 11 класс [Текст] : учебник для учащихся общеобразоват. организаций (базовый уровень) / А.Г. Мордкович, И.М. Смирновой. – М. : Мнемозина, 2014. – 429 с.
Интернет-ресурсы:
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов [Электронный ресурс] // www.fcior.edu.ru. 15.06.2017. – доступ свободный. - заглавие с экрана.
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс] // www.school-collection.edu.ru. - 15.06.2017. – доступ свободный. – заглавие с экрана.
Решу ЕГЭ. Образовательный портал [Электронный ресурс] // https://ege.sdamgia.ru/. 15.06.2017. – доступ свободный. - заглавие с экрана
Онлайн калькулятор [Электронный ресурс] // http://web2.0calc.ru/ 15.06.2017. – доступ свободный. - заглавие с экрана.
Онлайн сервис для построения графиков [Электронный ресурс] //http://www.yotx.ru/. 15.06.2017. – доступ свободный. - заглавие с экрана.

Приложенные файлы

  • docx 6955976
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий