— 719 с. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: учебник М.: Высшая школа, 2000. – 480 с. Радиотехнические цепи и сигналы: учебное пособие / Под ред. К.А. Самойло.

1. Цели освоения дисциплины
Обработка сигнала производится с целью определения его характерных параметров, отделения помех типа шума от сигнала, разделения многокомпонентных сигналов, устранения искажений, вызванных несовершенством канала передачи или погрешностями измерения и т.п. До недавнего времени обработка сигналов, как правило, выполнялась при помощи аналоговых методов и устройств. Для настоящего времени характерно неуклонное расширение областей применения цифровой обработки сигналов. Цифровая обработка сигналов – одна из самых динамичных и быстро развивающихся технологий в мире. Сегодня обработка аналоговых сигналов с использованием цифровых методов все шире используется для решения множества прикладных задач в связи, радиолокации, звуковой локации, акустике, измерительной технике, медицине, ядерной энергетике и других областях науки и техники, в которых прежде доминировали аналоговые системы.
Особенностью современных систем обработки сигналов является широкое применение различных математических идей и методов. Данная дисциплина посвящена изучению математических методов и алгоритмов, применяемых в системах обработки сигналов.
Целью освоения дисциплины является:
в области обучения – формирование знаний, умений, навыков и компетенций по основам теории сигналов и математических методов, лежащим в основе современных алгоритмов их обработки. Особое внимание уделяется методам спектрального анализа и методам фильтрации, которые занимают важное место в профессиональной подготовке специалистов по преобразовательной технике и информационным технологиям;
в области воспитания – формирование убеждения о роли математических методов при подготовке магистерских диссертаций и в профессиональной деятельности специалистов;
в области развития – использование информационных средств, необходимых для будущей профессиональной деятельности.

2. Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина «Математические основы обработки сигналов» относится к дисциплинам вариативной части математического и естественнонаучного цикла.
Согласно учебному плану данной дисциплине предшествует изучение дисциплин: «Информатика», «Математика», «Физика», «Теория электрических цепей». Для успешного освоения дисциплины «Математические основы обработки сигналов» студенты
должны знать:
основные понятия и методы математического анализа;
основы теории электрических цепей;
технологию работы на персональных компьютерах;
должны уметь:
составлять математические модели электрических цепей;
выполнить математические расчеты на компьютере с использованием системы MatchCAD.
Содержание разделов дисциплины «Математические основы обработки сигналов» согласовано с содержанием дисциплиной «Микроэлектроника», изучаемой параллельно.
3. Результаты освоения дисциплины
В соответствии с требованиями ООП освоение дисциплины направлено на формирование у студентов следующих результатов обучения, в том числе в соответствии с ФГОС:
Таблица 1
Составляющие результатов обучения, которые будут получены при изучении данной дисциплины

Результаты обучения
(компетенции из ФГОС)
Составляющие результатов обучения


Код
Знания
Код
Умения
Код
Владение
опытом

Р1. Применять базовые и специальные естественнонаучные, математические, социально-экономи-ческие и профессиональные знания в комплексной инженерной деятельности при разработке, производстве, исследовании, эксплуатации, обслуживании и ремонте современной высокоэффективной электронной техники
З1.2
фундаментальные законы природы и основные законы физики;
У1.1

применять математические методы;
В1.1

решения математических уравнений;


Р2. Ставить и решать задачи комплексного инженерного анализа и синтеза с использованием базовых и специальных знаний, современных аналитических методов и моделей

З2.1
основные этапы системного анализа; системные аспекты управления; функциональные характеристики сложных систем
У2.1
использовать стандартные пакеты прикладных программ для решения практических задач
В2.1
применения принципов и методов моделирования, анализа, синтеза и оптимизации систем


З2.2
технологию работы на ПК в современных операционных средах
У2.2
применять принципы и методы построения моделей, методы анализа, синтеза и оптимизации при создании и исследовании электронных систем
В2.2
использования типовых пакетов прикладных программ, применяемых при проектировании аппаратов, приборов и электронных систем различного назначения






В результате освоения дисциплины студентом должны быть достигнуты следующие результаты:
Таблица 2
Планируемые результаты освоения дисциплины
№ п/п
Результат

РД1
Применять знания по теории сигналов и алгоритмам цифровой обработки для оценки эксплуатационных свойств современных электронных систем.

РД2
Решать задачи по повышению эффективности и электромагнитной совместимости устройств энергетической электроники.

РД3
Выполнять обработку теоретических и экспериментальных данных с применением современных средств программирования и моделирования.


Таблица 3
Составляющие планируемых результатов освоения дисциплины
Результат
Знания
Умения
Владение опытом

РД1
Методы спектрального анализа
Гармонический анализ периодических и непериодических сигналов
Применение системы программирования MathCAD

РД2
Аналоговые фильтры, рекурсивные и нерекурсивные цифровые фильтры,
Расчет аналоговых и цифровых фильтров
Применение системы программирования MathCAD

РД3
Методы ДПФ и БПФ, алгоритмы цифрового интегрирования и дифференцирования
Реализация методов спектрального анализа и алгоритмов цифрового интегрирования и дифференцирования
Применение системы программирования MathCAD

4. Структура и содержание дисциплины
1. Общие сведения о сигналах и методах их обработки
Лекции. Основные определения: информация, сообщение, сигнал. Понятие математической модели сигнала. Детерминированные и случайные сигналы. Периодические сигналы. Импульсные сигналы. Представление сигнала с помощью простейших функций и систем ортогональных функций. Дискретизация сигналов в системах обработки информации. Дискретные и цифровые последовательности. Задачи обработки сигналов.
Практическое занятие. Входной контроль. Математические модели сигналов.
Лабораторная работа. Вводное занятие по системе MathCAD.
2. Гармонический анализ сигналов
Лекции. Ряд Фурье и его свойства. Спектры простейших периодических сигналов. Условия сходимости ряда Фурье. Явление Гиббса. Распределение мощности в спектре периодического сигнала. Преобразование Фурье и его основные свойства. Распределение энергии в спектре непериодического сигнала. Спектры простейших непериодических сигналов. Практическая ширина спектра.
Практические занятия:
1. Ряд Фурье. Спектр периодических сигналов.
2. Преобразование Фурье. Спектры сигналов.
Лабораторные работы:
1. Гармонический анализ периодических сигналов.
2. Гармонический анализ непериодических сигналов.

3. Разложение сигналов по функциям Лагерра и Уолша
Лекции. Полиномы и функции Лагерра. Разложение сигналов по функциям Лагерра. Функции Радемахера. Образование функций Уолша. Достоинства и способы упорядочивания функций Уолша. Разложение сигналов по функциям Уолша.
Лабораторные работы (одна по выбору):
1. Разложение сигнала по системе ортогональных функций Лагерра.
2. Разложение сигналов по системе функций Уолша.
4. Линейные стационарные системы
Лекции. Общие свойства и уравнение «вход–выход» линейной стационарной системы. Передаточная функция, уравнение «вход–выход» системы в области изображений. Импульсная переходная функция, интеграл свертки. Частотная передаточная функция системы, уравнение «вход–выход» системы в частотной области. Частотные характеристики.
Определение реакции линейной стационарной системы операторным методом. Дифференцирование и интегрирование сигналов. Условия неискаженного воспроизведения сигнала.
Практическое занятие. Расчет реакции линейной стационарной системы.
5. Аналоговые фильтры
Лекции. Задача фильтрации. Базисные фильтры и их идеальные частотные характеристики. Задачи аппроксимации частотных характеристик. Нормированные фильтры нижних частот. Фильтр Баттерворта, его свойства. Фильтр Чебышева первого рода, его свойства. Денормирование и трансформация фильтров. Оптимальная фильтрация.
Практическое занятие. Расчет аналоговых фильтров.
Лабораторная работа. Исследование аналоговых фильтров нижних и верхних частот.
6. Дискретные модели сигналов
Лекции. Преобразование дискретных последовательностей. Масштабирование. Смещение. Прямая и обратная разности дискретной последовательности. Сумма дискретной последовательности. Представление сигналов с ограниченной полосой в виде ряда Котельникова.
Формирование дискретного сигнала из дискретной последовательности. 13 EMBED Equation.3 1415преобразование и его свойства. Дискретное преобразование Фурье и его свойства.
Практическое занятие. Z-преобразование. Дискретное преобразование Фурье.
Лабораторная работа. Представление сигналов при помощи ряда Котельникова.
7. Линейные дискретные системы
Лекции. Понятие дискретной системы. Разностное уравнение и передаточная функция дискретной системы. Импульсная характеристика дискретной системы. Частотные характеристики дискретной системы. Структурная схема дискретной системы. Условия устойчивости дискретной системы.
Практическое занятие. Дискретные системы.
Лабораторные работы:
1. Дискретное интегрирование и дифференцирование.
2. Сглаживание экспериментальных данных.




8. Цифровые фильтры
Лекции. Принципы и преимущества цифровой фильтрации сигналов. Классификация цифровых фильтров.
Рекурсивные цифровые фильтры, их свойства. Структурные схемы рекурсивных цифровых фильтров. Расчет рекурсивных цифровых фильтров по аналоговому прототипу. Прямые методы расчета рекурсивных цифровых фильтров.
Нерекурсивные цифровые фильтры и их свойства. Нерекурсивные цифровые фильтры с линейной фазо-частотной характеристикой. Расчет нерекурсивных цифровых фильтров при помощи рядов Фурье и усредняющих окон.
Практическое занятие. Расчет рекурсивного цифрового фильтра по аналоговому прототипу.
Лабораторные работы:
1. Исследование рекурсивного ЦФ нижних (верхних) частот.
2. Исследование нерекурсивного цифрового фильтра нижних частот.
9. Спектральный анализ
Лекции. Основные понятия спектрального анализа. Корреляционная функция. Спектральная плотность мощности. Быстрое преобразование Фурье (БПФ). Алгоритмы БПФ с прореживанием по времени. Алгоритмы БПФ с прореживанием по частоте.
Коррелограммный метод оценивания спектральной плотности мощности. Периодограммный метод оценивания спектральной плотности мощности. Параметрические модели случайных процессов. Методы спектрального оценивания, основанные на моделях авторегрессии и авторегрессии скользящего среднего.
Практическое занятие. Алгоритмы БПФ.
Лабораторные работы:
1. Спектральное оценивание при помощи коррелограммного метода.
2. Спектральное оценивание при помощи периодограммного метода.

6. Организация и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
6.1. Текущая самостоятельной работы студентов (СРС)
СРС, направленная на закрепление знаний студента и развитие практических умений, включает:
– работу с лекционным материалом;
– подготовку к лабораторным работам и практическим занятиям;
– подготовку к контрольным работам, коллоквиумам и экзамену;
– выполнение домашних заданий, домашних контрольных работ;
– изучение тем, вынесенных на самостоятельную проработку.
6.3. Контроль самостоятельной работы
Для самоконтроля работы студентов в материалах к лекциям и в методических указаниях по выполнению лабораторных работ предусмотрены контрольные вопросы и упражнения.
Контроль со стороны преподавателя за работой студентов осуществляется во время собеседования по всем выполненным индивидуальным заданиям и лабораторным работам.



6.4. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
При выполнении индивидуальных заданий и лабораторных работ используется интегрированная система программирования MathCAD.
Для использования при самостоятельной работе студентов рекомендуются следующие образовательные ресурсы, размещенные на персональной странице лектора на портале ТПУ ([ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]):
1. Электронный конспект лекций по всем девяти темам дисциплины.
2. Методические материалы по практическим занятиям.
2. Методические указания по выполнению лабораторных работ.

7. Средства текущей и итоговой оценки качества освоения дисциплины
Оценка качества освоения дисциплины производится по результатам следующих контролирующих мероприятий:

Контролирующие мероприятия
Результаты обучения по дисциплине

Выполнение лабораторных работ
РД1, РД2 и РД3

Защита лабораторных работ
РД1, РД2 и РД3

Выполнение индивидуальных заданий
РД1, РД2 и РД3

Собеседование по индивидуальным заданиям
РД1, РД2 и РД3

Контрольные работы
РД1, РД2 и РД3

Экзамен
РД1, РД2 и РД3


Для оценки качества освоения дисциплины при проведении контролирующих мероприятий предусмотрены следующие средства.

7.1. Текущая оценка качества. Образцы билетов к контрольным работам
1. КР № 1 по теме «Гармонический анализ периодических сигналов»
1. Запишите в общем виде тригонометрический ряд Фурье при разложении нечетной функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
2. Найдите коэффициенты ряда для заданного сигнала.
13 EMBED CorelDRAW.Graphic.13 1415
2. КР № 2 по теме «Гармонический анализ непериодических сигналов
1. Сигнал 13 EMBED Equation.3 1415 имеет спектральную характеристику 13 EMBED Equation.3 1415. Записать аналитическое выражение для спектральной характеристики интеграла. При каких условиях это выражение справедливо?
2. Найдите спектральную характеристику сигнала 13 EMBED Equation.3 1415, состоящего из двух, смещенных относительно друг друга, дельта-функций: 13 EMBED Equation.3 1415.


3. КР № 3 по теме «Линейные стационарные системы»
1. Дайте понятие частотной передаточной функции. Как ее получают? Какие частотные характеристики и каким образом строят на ее основе?
2. На 13 EMBED Equation.3 1415цепь, схема которой показана на рисунке, подано ступенчатое воздействие 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите 13 EMBED Equation.3 1415.

4. КР № 4 по теме «Дискретные модели сигналов»
1. Дана дискретная последовательность 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите прямую первую разность 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Определите дискретную последовательность 13 EMBED Equation.3 1415, z-изображение которой описывается выражением 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

5. КР № 5 по теме «Дискретные системы»
1. Дайте понятие импульсной характеристики линейной дискретной системы. Как связаны импульсная характеристика системы с ее передаточной функцией? Где и как используется импульсная характеристика?
2. Дана передаточная функция дискретной системы 13 EMBED Equation.3 1415.
Запишите разностное уравнение дискретной системы.

7.2. Итоговая оценка качества. Образец экзаменационного билета

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ
1. Разложение сигналов по системам ортогональных функций (12 баллов)
представление сигнала в виде ряда с помощью базисных функций;
принцип определения коэффициентов ряда;
требования к системе базисных функций;
примеры систем базисных функций, используемых в теории сигналов.
2. Передаточная функция и импульсная характеристика дискретной системы (12 баллов)
определение понятия «передаточная функция»;
получение передаточной функции системы по её разностному уравнению;
определение понятия «импульсная характеристика системы»;
связь между передаточной функцией и импульсной характеристикой.
ЗАДАЧИ
3. Задача 1 (8 баллов). Дано дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415цепи:
13 EMBED Equation.3 1415.
1. Запишите передаточную функцию цепи.
2. Запишите частотную передаточную функцию цепи.
2. Рассчитайте амплитуду и фазу сигнала на выходе системы в установившемся режиме, если на вход 13 EMBED Equation.3 1415цепи подан сигнал 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
4. Задача 2 (8 баллов)
Произведена дискретизация экспоненциального сигнала 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 с периодом 13 EMBED Equation.DSMT4 14150,1 с
1. Запишите дискретную последовательность 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
2. Постройте график дискретной последовательности 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
3. По формуле прямого Z-преобразования найдите изображение дискретной последовательности.
8. Рейтинг качества освоения дисциплины
Оценка качества освоения дисциплины в ходе текущей и промежуточной аттестации обучающихся осуществляется в соответствии с «Руководящими материалами по текущему контролю успеваемости, промежуточной и итоговой аттестации студентов Томского политехнического университета», утвержденными приказом ректора № 88/од от 27.12.2013 г.
Согласно рейтинговой системе текущий контроль производится в течение семестра путем балльной оценки качества усвоения теоретического материала (ответы на вопросы контрольных работ) и результатов практической деятельности (решение задач, выполнение индивидуальных заданий и отчетов по выполненным лабораторным работам). Максимальный рейтинг по текущей аттестации равен 60 баллам. Для того чтобы получить допуск к промежуточной аттестации студент должен набрать не менее 33 баллов.
Промежуточная аттестация (экзамен) производится в конце семестра также путем балльной оценки. Максимальный рейтинг на экзамене равен 40 баллам. На экзамене студент должен набрать не менее 22 баллов.
Итоговый рейтинг по дисциплине определяется суммированием баллов, полученных в ходе текущей и промежуточной аттестаций. Максимальный итоговый рейтинг соответствует 100 баллам.
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
9.1. Основная литература
Вадутов О.С. Математические основы обработки сигналов. – Томск: Изд. ТПУ, 2011. – 212 с.
Доступ из корпоративной сети ТПУ:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Вадутов О.С. Математические основы обработки сигналов. Практикум. – Томск: Изд. ТПУ, 2014. – 102 с.
Доступ из корпоративной сети ТПУ:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов: учебное пособие; 3-е изд. – СПб: БХВ-Петербург, 2011. – 768 с.
Доступ с авторизованных компьютеров:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Оппенгейм А. Шафер Р. Цифровая обработка сигналов: учебник; 3-е изд., испр. – М.: Техносфера, 2012. – 1048 с..
Доступ с авторизованных компьютеров:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
9.2. Дополнительная литература
Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: учебник. – М.:– Дрофа, 2006. 719 с.
Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: учебник М.: Высшая школа, 2000. – 564 с.
Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов: учебное пособие. – М.: Радио и связь, 1990. – 256 с.
Основы цифровой обработки сигналов: курс лекций / Авторы: А.И. Солонина, Д.А. Улахович, С.М. Арбузов, Е.Б. Соловьева, И.И. Гук. – СПб.: БХВ-Петербург, 2003. – 608 с.; 2-е изд. – СПб. : БХВ-Петербург, 2005. – 753 с.
Куприянов Н.Г., Матюшкин Б.Д. Цифровая обработка сигналов. – СПб.: Политехника, 2002. – 468 с.
Гоноровский И.С., Демин М.П. Радиотехнические цепи и сигналы: учебное пособие. – М.: Радио и связь, 1994. – 480 с.
Радиотехнические цепи и сигналы: учебное пособие / Под ред. К.А. Самойло. – М.: Радио и связь, 1982. – 528 с.
Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры и задачи: учебное пособие / Под ред. И.С.Гоноровского. – М.: Радио и связь, 1989. – 248 с.
Рабинер Л.,Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. – М.: Мир, 1978 – 848с.
Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения – М.: Мир, 1990. – 584с.
9.3.Учебно-методические материалы
Исходные данные к выполнению индивидуальных заданий.
9.4. Программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
16. Система программирования MathCAD.
17. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Компьютеры, установленные в учебной аудитории кафедры промышленной и медицинской электроники.

Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с требованиями ФГОС по направлению и профилю подготовки:
направление 210100 – «Электроника и наноэлектроника»;
профиль подготовки «Промышленная электроника»

Программа одобрена на заседании кафедры промышленной и медицинской электроники ИНК ТПУ.

(протокол № 14.14 от «28» августа 2014 г.).

Автор: Олег Самигулович Вадутов,
доцент каф. промышленной и медицинской электроники.
Рецензент(ы) Евтушенко Г.С., профессор каф. ПМЭ











13PAGE 15


13PAGE 14215




Root EntryEquation NativeEquation NativeTimes New RomanTimes New Roman
Times New RomanMonotype:Times imes New Romans Times New Roman

Приложенные файлы

  • doc 3654815
    Размер файла: 607 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий