7999. Пылинка, имеющая массу m10-8 г и заряд q — 1,8•10-14 Кл, влетает в электрическое поле конденсатора в точке, находящейся посередине между его пластинами.


501967569215007999. Пылинка, имеющая массу m=10-8 г и заряд q = - 1,8∙10-14 Кл, влетает в электрическое поле конденсатора в точке, находящейся посередине между его пластинами. Чему должна быть равна минимальная скорость, с которой влетает пылинка в конденсатор, чтобы она смогла пролететь его насквозь? Длина пластин конденсатора L = 10 см, расстояние между пластинами d = 1 см, напряжение на пластинах конденсатора U= 5000 В. Силой тяжести пренебречь. Система находится в вакууме.
Дано: m=10-8 г; q = - 1,8∙10-14 Кл; L = 10 см; d = 1 см; U= 5000 В.
Найти: v0=?
Решение. Направим координатную ось X вдоль пластин в направлении скорости v0, а координатную ось Y - перпендикулярно пластинам от отрицательно заряженной пластины к положительной. На заряженную пылинку со стороны электрического поля конденсатора будет действовать электрическая сила, равная по модулю |q| E , где E - напряженность поля внутри конденсатора. Эта сила направлена вдоль оси Y. Под действием данной силы пылинка будет двигаться вдоль оси Y с постоянным ускорением
a=q∙EmВдоль оси X пылинка движется с постоянной скоростью v0. Вдоль вертикальной оси – равноускоренно.
Тогда уравнения движения вдоль осей X и Y:
xt=v0∙t и yt=a∙t22,где t - время движения частицы внутри конденсатора. Для того чтобы частица смогла пролететь конденсатор насквозь, нужно, чтобы в момент времени t, когда ее смещение вдоль оси X станет равным х = L, смещение вдоль оси Y составило у = d/2.
v0=L∙q∙Em∙d.Для плоского конденсатора связь между напряженностью поля E и напряжением на пластинах U имеет вид:
E=Ud.Следовательно,
v0=Ld∙q∙Um=0,10,01∙1,8∙10-14∙50001∙10-11=30мс.Ответ.
v0=Ld∙q∙Um, v0=30мс.

Приложенные файлы

  • docx 6811547
    Размер файла: 19 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий