Используемый учебник:«Алгебра и начала математического анализа: 11 класс» базовый и профильный уровни/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Дополнительная литература: Дидактические материалы: Пояснительная записка.


Бюджетное общеобразовательное учреждение
«Вечерняя (сменная)общеобразовательная школа»
Тарского муниципального района Омской области
«Рассмотрено и принято» «Согласовано» «Утверждаю»
на заседании МС зам. директора по УВР Директор БОУ
«Вечерняя школа»
БОУ «Вечерняя школа» _________/Белова М.И./ ______/Дыдышко В.П./
Протокол № от «___»____________2015г Приказ № ___________. «__»____________2015г. «____»___________2015г.
Руководитель МО
__________/_______/
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
на 2015/ 2016 учебный год
Учитель: Нуждина Алёна Владимировна
Образовательная область: Математика
Учебный предмет: Алгебра и начала анализа
Класс: 12а, 12б
Составлено на основе программы: программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа 10-11 класс, под редакцией Г.И. Маслакова, М. «ВАКО», 2012.
Количество часов: 70 ч. (2 ч. в неделю)
Используемый учебник:«Алгебра и начала математического анализа: 11 класс» базовый и профильный уровни/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.- 11-е изд., доп.М.: Просвещение, 2012
Дополнительная литература:
Дидактические материалы:
Пояснительная записка
Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа 12 класса составлено на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, примерной программы среднего (полного) общего образования, учебного плана БОУ «Вечерняя школа», Рабочей программы по алгебре и началам математического анализа10-11 класс /Сост. Г.И. Маслакова.- Москва «ВАКО», 2012.-144с.
Ориентировано на  использование учебника«Алгебра и начала математического анализа : учеб.для 11 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин]. –11-е изд., доп. М.:Просвещение, 2012. – 430 с.
Место предмета:
В федеральном компоненте базисного плана на изучение алгебры и начала анализа в 11 классе отведено 3 часа учебного времени в неделю. Всего 102 часа в учебный год.
Отличительная особенность:
Так как, в Вечерней школе изучение курса алгебры и начала математического анализа происходит в течение 3-х лет: в 10, 11, 12 –х классах, а новых специальных программ по математике для вечерних школ не разработано, то взяв за основу данную программу С.М. Никольского, рассчитанную на 3часа и в 10, и в 11 классе (всего 204 ч.), распределение учебного материала по классам будет пропорционально учебному времени в 10-ом, 11-ом и 12-ом классах БОУ «Вечерняя школа»: 10 класс: 1 час в неделю, всего 36 ч., 11 класс: 2 часа в неделю, всего 72 ч., 12 класс: 2 часа в неделю, всего 68 часов, итого: 176 ч.
Календарно-тематическое планирование предусматривает     следующее     дидактико-технологического обеспечения учебного процесса: Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 11 кл.: базовый и профил. Уровни/М.К.Потапов, А.В. Шевкин.М.:Просвещение,2011.
Учебные пособия в электронном виде:
ЕГЭ – 2014.Математика (ФИПИ).
Лаппо Л.Д. ЕГЭ-2014. Математика–практикум.
Лысенко Ф.Ф.Математика. Тематические тесты (ЕГЭ-2014).
Лысенко Ф.Ф Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014
ЕГЭ-2014. Репетитор. Математика. Кочагин В.В., Кочагина М.Н.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих
Интернет – ресурсов:
Подготовка к ЕГЭ
http://www.mathege.ruhttp://www.mccme.ruhttp://www.fipi.ruМинистерство образования РФ http://www.ed.gov.ru/http://www.edu.ru/ 
Тестирование on-line: 5 - 11 классы
 http://www.kokch.kts.ru/cdo/Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое
http://teacher.fio.ruhttp://www.uroki.net
Новые технологии в образовании
http://edu.secna.ru/main/Путеводитель «В мире науки» для школьников
http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодияhttp://mega.km.ru
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Основные задачи:
предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в высшей школе;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
развивать математические и творческие способности учащихся;
подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;
расширить понятие множества чисел ( от натурального до действительного);
изучить степенную, показательную, логарифмическую функции их свойства и графики;
овладеть основными способами решения показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств;
познакомить учащихся с тригонометрической формой записи действительного числа и её свойствами;
рассмотреть преобразование тригонометрических выражений (включая решение уравнений) по формулам как алгебраическим, так и тригонометрическим.
Межпредметные и межкурсовые связи:
При работе широко используются:
история – тема «Производная»;
черчение - темы «Геометрический смысл производной», «Применение производной к исследованию функций», «Интеграл»;
физика – темы–«Тригонометрические функции», «Производная», «Физический смысл производной»;
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,
классные и внеклассные.
Формы контроля:
самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение,
работа по карточке, тест, фронтальный опрос, математический диктант.
Требования к уровню подготовки учащихся:
Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.
Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.
Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать:
- Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. - Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. - Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. - Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график.Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. - Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. - Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.Примеры применения интеграла в физике и геометрии. - Уравнения и неравенства. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. - Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальныхограничений.
Алгебра и начала анализа
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя
свойства функций и их графиков;
● вычислять производные и первообразные элементарных функций,
используя справочные материалы;
● исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
● вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
построение и исследование простейших математических моделей;
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
Анализа информации статистического характера.
Общеучебные умения и навыки:
привычно готовить рабочее место для занятий ;самостоятельно выполнять основные правила гигиены учебного труда режима дня;
понимать учебную задачу, поставленную учителем, и действовать строго в соответствиис ней;
работать в заданном темпе;
учиться пооперационному контролю учебной работы (своей и товарища), оценивать учебные действия (свои и товарища) по образцу оценки учителя;
уметь работать самостоятельно и вместе с товарищем;
оказывать необходимую помощь учителю на уроке;
самостоятельно обращаться к вопросам и заданиям учебника;
работать с материалами приложения учебника;
использовать образцы в процессе самостоятельной работы;
отвечать на вопросы по тексту;
учиться чётко отвечать поплану.
Тематический план учебного курса
Алгебра и начала анализа 12 класс
№ Наименование разделов и тем Всего часов
по программе С.Н. Никольского (2,5 ч. в неделю) По рабочей программе
1 Производная 8 (11 класс) 8
2 Применение производной 15 (11 класс) 15
3 Первообразная и интеграл 11 (11 класс) 8
4 Равносильность уравнений и неравенств 2 (11 класс) 4
5 Уравнения – следствия 6 (11 класс) 5
6 Равносильность уравнений и неравенств системам 6 (11 класс) 5
7 Равносильность уравнений на множествах 8 (11 класс) 4
8 Равносильность неравенств на множествах 8 (11 класс) 3
9 Метод промежутков для уравнений и неравенств 4 (11 класс) 4
10 Использование свойств функции при решении уравнений и неравенств 4 (11 класс) 2
11 Системы уравнений с несколькими неизвестными 7 (11 класс) 4
12 Повторение 10 (11 класс) 6
Итого: 89 72
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Содержание образования.
1. Производная
Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции.
Основная цель — научить находить производную любой элементарной функции.
Сначала вводится новая операция: дифференцирование функции и ее результат — производная функции. Затем выясняется механический и геометрический смысл производной, после чего находятся производные суммы, разности, произведения, частного и суперпозиции двух функций, а также производные всех элементарных функций. Доказывается непрерывность функции в точке, в которой она имеет производную. Вводится понятие дифференциала функции, доказывается теорема о производной обратной функции и находятся производные для обратныхтригонометрических функций.
2. Применение производной
Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Теоремы о среднем. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производной. Формула и ряд Тейлора.
Основная цель — научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач. Сначала вводятся понятия локальных максимума и минимума функции, ее критических точек, а затем рассматривается метод нахождения максимума и минимума функции на отрезке. Выводится уравнение касательной к графику функции, исследуется возрастание и убывание функций с помощью производных. Рассматриваются экстремум функции с единственной критической точкой и задачи на максимум и минимум. Проводится исследование функций с помощью производной, строятся их графики.
Доказываются теоремы Ролля и Лагранжа. Обсуждается вопрос о выпуклости вверх (или вниз) графика функции, имеющей вторую производную, т. е. вопрос о геометрическом смысле второй производной. Вводится понятие асимптоты графика функции. Исследуется дробно-линейная функция. Вводятся понятия формулы и ряда Тейлора, показывается их применение при приближенных вычислениях.
3. Первообразная и интеграл.
Понятие первообразной. Замена переменной и интегрирование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница.
Свойства определенных интегралов. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах. Понятие дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
Основная цель — знать таблицу первообразных (неопределенных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона — Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.
Сначала вводится понятие первообразной для функции, непрерывной на интервале, затем понятие неопределенного интеграла, приводятся основные свойства неопределенных интегралов и таблица неопределенных интегралов. Определяется площадь криволинейной трапеции как предел интегральной суммы для неотрицательной функции. Определенный интеграл также вводится как предел интегральной суммы для непрерывной на отрезке функции. Приводится формула Ньютона — Лейбница для вычисления определенных интегралов.
Рассматриваются способы нахождения неопределенных интегралов — замена переменной и интегрирование по частям, метод трапеций для приближенного вычисления определенных интегралов. Приводятся свойства определенных интегралов и их применение для вычисления площадей фигур на плоскости и для решения геометрических и физических задач. Вводятся понятия дифференциального уравнения, его общего и частного решения. Приводятся способы решения некоторых дифференциальных уравнений.
4. Равносильность уравнений и неравенств.
Равносильные преобразования уравнений и неравенств.
Основная цель — научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.
Сначала перечисляются равносильные преобразования уравнений. Подчеркивается, что при таких преобразованиях множество корней преобразованного уравнения совпадает с множеством корней исходного уравнения. Рассматриваются примеры применения таких преобразований при решении уравнений.
Затем аналогичным образом рассматриваются равносильные преобразования неравенств и их применение при решении неравенств.
5. Уравнения-следствия.
Понятие уравнения-следствия. Возведение уравненияв четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.
Основная цель — научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.
Сначала вводится понятие уравнения-следствия, перечисляются преобразования, приводящие к уравнению-следствию. Подчеркивается, что при таком способе решения уравнения проверка корней уравнения-следствия является обязательным этапом решения исходного уравнения. Затем рассматриваются многочисленные примеры применения каждого из этих преобразований в отдельности и нескольких таких преобразований.
6. Равносильность уравнений и неравенств системам
Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида f(a(x)) = /(р(д:)). Решение неравенств с помощью систем.Неравенства вида f(a(x)) > f($(x)).
Основная цель — научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.
Сначала вводятся понятия системы, равносильности систем, равносильности уравнения (неравенства) системе или совокупности систем. Затем перечисляются некоторые уравнения (неравенства) и равносильные им системы. Формулируются утверждения об их равносильности. Приводятся примеры применения этих утверждений. Для уравнений вида f(a(x)) = f($(x)) и неравенств вида f(a(x)) > /(р(д:)) формулируются утверждения обих
равносильности соответствующим системам.
7. Равносильность уравнений на множествах
Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул.
Основная цель — научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.
Сначала вводится понятие равносильности двух уравнений на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается уравнение, равносильное на этом множестве исходному уравнению при возведении уравнения в четную степень, при умножении уравнения на функцию, при логарифмировании, при потенцировании, при приведении подобных членов уравнения, при применении некоторых формул. Для каждого преобразования уравнения формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения.
8. Равносильность неравенств на множествах
Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.
Основная цель — научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.
Вводится понятие равносильности двух неравенств на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается неравенство, равносильное на этоммножестве исходному неравенству при возведении уравнения в четную степень, при умножении уравнения на функцию, при потенцировании логарифмического неравенства, при приведении подобных членов неравенства, при применении некоторых формул. Для каждого преобразования неравенства формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их
применения. Рассматриваются нестрогие неравенства.
9. Метод промежутков для уравнений и неравенств
Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.
Основная цель — научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.
Сначала рассматриваются уравнения с модулями и описывается способ решения таких уравнений переходом к уравнениям, равносильным исходному на некотором множестве и не содержащим модулей. Затем аналогично рассматриваются неравенства с модулями. Наконец, для функций f(x), непрерывных на некоторых интервалах, рассматривается способ решения неравенств f(x) >О и f(x) < О, называемый методом интервалов. При обучении на профильном уровне рассматриваются
более сложные уравнения и неравенства.
10. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств
Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и экстремумов функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств.
Основная цель — научить применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.
Приводятся примеры решения уравнений и неравенств
с использованием свойств функций.
11. Системы уравнений с несколькими неизвестными
Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.
Основная цель — освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.
Вводятся понятия системы уравнений, равносильности систем, приводятся утверждения о равносильности систем при тех или иных преобразованиях, рассматриваются основные методы решения систем уравнений: метод подстановки, метод линейных преобразований, метод перехода к системе-следствию, метод замены неизвестных. Рассматривается решение систем уравнений.
1 Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит
изучению на профильном уровне.
«Рассмотрено и принято» «Согласовано» «Утверждаю»
на заседании МО зам. директора по УВР Директор БОУ «Вечерняя школа»
______________________ _________/____Белова М.И./ __________/___Дыдышко В.П. /
Протокол № от «___»____________2015г. «__»____________2015г. «____»___________2015г.Приказ № _______________
Руководитель МО
__________/_______./
Календарно – тематическое планирование
на 2015/ 2016 учебный год
Учитель: Нуждина Алёна Владимировна
Учебный предмет: алгебра и начала математического анализа

Класс: 12а, 12б
Количество часов: в неделю - 2;
всего за год - 70.
Составлено на основе программы: программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа 10-11 класс, под редакцией Г.И. Маслакова, М. «ВАКО», 2012.
Используемый учебник:«Алгебра и начала математического анализа: 11 класс»: базовый и профильный уровни/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.- 11-е изд., доп.М.: Просвещение, 2012
Вид контроля 1 полугодие 2 полугодие Год
Контрольные работы 3 4 7
Зачёты 1 3 4
№ урока, дата Тема урока Тип урока Цели урока Элементы содержания Основные требования к учащимся Вид контроля Дом.задание
§ 4. Производная ( 8ч).
Основная цель – научить находить производную любой элементарной функции
Приращение функции. КУ - Рассмотреть задачу на нахождение мгновенной скорости Приращение времени, приращение пути Знать и понимать: задачу на нахождение средней скорости через приращение пути и времени
Уметь: находить приращение времени, пути на промежутке времени П. 4.1
4.1. Понятие производной УОНМ Знакомство с понятием производной функции в точке, геометрический смысл производной, формирование начальных умений находить производные элементарных функций на основе определения Определение производной, простейшие графики известных учащимся функций
Геометрический смысл производной. Знать и понимать:
Определение производной, механический и геометрический смысл производной
Уметь:
Находить производные элементарных функций на основе определения ФО П. 4.1, №4.11, 4.13, 4.14
4.2. Производная суммы. Производная разности КУ Овладение правилами дифференцирования суммы и разности двух и нескольких функций, вынесение постоянного множителя за знак производной правила вычисления производных Знать и понимать:
Теоремы о сумме, разности производных и вынесении множителя за знак производной
Уметь: применять правила при нахождении производных Смотр умений П. 4.2, №4.15, 4.17, 4.18, 4.20, 4.21
4.4. Производная произведения. КУ Овладение правилами дифференцирования произведения двух функций Правило вычисления производной произведения Знать и понимать:
Теорему о производной произведения двух функций
Уметь:
применять правило при нахождении производных Сам.работа обучающего характера П. 4.4, № 4.28, 4.31
Производная частного КУ Овладение правилами дифференцирования частного двух функций Правило вычисления производной частного Знать и понимать: Теорему о производной частного
Уметь: применять правило при нахождении производных П. 4.4, №4.30, 4.32, 4.33
4.5. Производные элементарных функций КУ Формирование умений находить производные элементарных функций формулы производных элементарных функций Знать и понимать:
Таблицу производных некоторых элементарных функций и правила дифференцирования
Уметь: использовать алгоритм нахождения производной простейших функций Мат. диктант П. 4.5, № 4.43, 4.45, 4.47, 4.48, 4.49
4.6. Производная сложной функции КУ Формирование умений использовать правило нахождения производной сложной функции Формула нахождения производной сложной функции Знать и понимать: теорему о производной сложной функции
Уметь: использовать алгоритм нахождения производной сложной функций Промежуточный контроль:
ДМ С-12 П. 4.6, №4.53, 4.54, 4.55, 4 .47, 4.48, 4.49
Контрольная работа № 1
по теме: «Производная» КЗУ Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработки степени сформированности умений и навыков. Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике Контрольная работа №2
ДМ К-2 Применение производной (15 ч.)
Анализ контрольной работы.
5.1. Максимум и минимум функции КУ - Разбор основных ошибок, допущенных в работе
- Обучение применению производной к нахождению наибольшего и наименьшего значения функции Максимум и минимум функции, критические точки Знать и понимать: понятия максимума и минимума функции, точки минимума, максимума, критические точки функции математические обозначения, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений
функции на отрезке и на интервале;
Уметь:
Находить наибольшее и наименьшее значение функции, критические точки функции Фронтальный опрос П. 5.1, №5.4, 5.5, 5.7-5.9
Решение задач на нахождение максимума и минимума функции. УПЗУ Формирование умений и навыков нахождения наибольшего и наименьшего значений Сам. Работа обучающего характера
П.5.1, №5.10, 5.12, 5.13
5.2. Уравнение касательной УОНМ Обучение применению производной к написанию уравнения касательной к графику функции Уравнение касательной Знать и понимать:
теорему об уравнении касательной
Уметь:
записывать уравнение касательной к графику функции в точке x0 П. 5.2, №5.23, 5.25, 5.30, 5.32
Решение задач на написание уравнения касательной УПЗУ Формирование умений и навыков написания уравнения касательной к графику функции Промежуточный контроль:
ДМ С-16 П. 5.2, №5.31, 5.33, 5.35, 5.36
5.3. Приближенные вычисления КУ Обучение применению производной для приближенного вычисления Приближенное значение функции Уметь:
Использовать производную для приближенного вычисления значений функции Фронтальный опрос П. 5.3, №5.37, 5.39
5.5. Возрастание и убывание функций УОНМ Обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции Возрастание и убывание функций Знать и понимать:
Как по знаку производной можно заключить, возрастает или убывает функция на промежутке;
Уметь: находить по графику промежутки возрастания и убывания функции;
находить интервалы монотонности функции,
заданной аналитически, исследуя знаки её производной П. 5.5, №5.50, 5.51, 5.55
Понятие локального максимума и минимума КУ Формирование навыков применения производной при нахождении точек локального экстремума, промежутки возрастания и убывания функции ДМ С-18 П.5.5, № 5.58
5.6. Производные высших порядков УОНМ Знакомство с производной высших порядков Производная высших порядков, механический смысл производной высших порядков Знать и понимать:
понятие второй производной, механический смысл производной высших порядков
Уметь: находить производные второго порядка элементарных функций П.5.6, №5.62, 5.63, 5.64, 5.65, 5.66
5.8. Экстремум функции с единственной критической точкой КУ Обучение применению второй производной для определения точек максимума и минимума среди критических точек Знать и понимать:
Утверждения об экстремумах функции с единственной критической точкой
Уметь:
Применять вторую производную для определения точек минимума и максимума П. 5.8, №5.82, 5.83, 5.84
Экстремум функции с единственной критической точкой КУ Сам.работа обучающего характера П. 5.8, №5.85, 5.86, 5.89
5.9. Задачи 1,2 на максимум и минимум УОНМ - Обучение применению алгоритма нахождения наименьшего и наибольшего значения функции при решении прикладных задач «на экстремум»
- Показать примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Уметь:
применять алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значения функции при решении прикладных задач «на экстремум» П. 5.9, №5.93, 5.95, 5.97
Задача 3 на максимум и минимум КУ Формирование навыков применения второй производной при решении прикладных задач Уметь:
решать прикладные задачи «на экстремум» с помощью второй производной Сам.работа обучающего характера П. 5.9, №5.98, 5.99
5.11. Построение графиков функций с применением производной КУ Формирование умений исследовать функции с помощью производной и строить график функции Знать и понимать:
схему исследования функции, метод построения графика чётной (нечётной) функции
Уметь:
проводить исследование функции и строить её график Фронтальный опрос П. 5.11, №5.114, 5.115, 5.118
Решение задач на применение производной УПЗУ Повторить и систематизировать изученный материал Промежуточный контроль:
ДМ СМ-22 П. 5.11, №5.116, 5.117, 5.120
Контрольная работа № 2 потеме: «Применение производной» КЗУ Проверить усвоение материала, степень сформированности умений и навыков ДМ К-3 Зачет №1 по теме: «Производная»
Первообразная и интеграл (8 ч.)
Анализ контрольной работы.
6.1. Понятие первообразнойКУ Введение понятия первообразной для функции, непрерывной на интервалеПонятие первообразной для данной функцииУметь:
Находить одну из первообразных; доказывать, что функция F является первообразной для функции f Индивидуальные карточки П. 6.1, №6.1, 6.2, 6.5, 6.7
Основное свойство неопределенного интеграла КУ Ознакомление с понятием интегрирования и обучение применению правил интегрирования при нахождении первообразных Понятие неопределенного интеграла Знать и понимать:
понятие неопределенного интеграла, правила интегрирования;
Уметь: находить  первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знают, как вычисляются   неопределенные интегралы П. 6.1, 36.12, 6.14
6.3. Площадь криволинейной трапеции УОНМ Формирование понятие криволинейной трапеции, ознакомление с понятием интегральной суммой, обучение вычислению площади криволинейной трапеции в простейших случаях Криволинейная трапеция,
площадь криволинейной трапеции, интегральная сумма Знать и понимать:
Что называют криволинейной трапецией, понимать понятие интегральной суммы
Уметь: изображать криволинейную трапецию, находить площадь криволинейной трапеции через предел интегральной суммы Фронтальный опрос П. 6.3, №6.26, 6.27, 6.29
6.4. Определенный интеграл КУ Формирование понятия определенного интеграла, обучение вычислению определенного интеграла, пользуясь геометрическим смыслом Определенный интеграл, геометрический смысл определенного интеграла Знать и понимать:
Понятие определенного интеграла, геометрический смысл определенного интеграла
Уметь:
Вычислять определенный интеграл, пользуясь геометрическим смыслом П. 6.4, №6.31, 6.32, 6.34
6.6. Формула Ньютона - Лейбница УОНМ Ознакомление с теоремой Ньютона –Лейбница, формирование умений использования формулы Ньютона –Лейбница при вычислении определенного интеграла формула Ньютона-Лейбница Знать и понимать:
Формулу Ньютона –Лейбница
Уметь: вычислять определенный интеграл, площадь криволинейных трапеций, ограниченных линиями, используя формулы Ньютона – Лейбница Фронтальный опрос П. 6.6, №6.46, 6.48, 6.54, 6.56
Применение формулы Ньютона – Лейбница для вычисления интегралов. УЗИМ Формирование навыков использования формулы Ньютона –Лейбница при вычислении определенного интеграла, площади криволинейной трапеции Сам.работа обучающего характера П.6.6, №6.50, 6.57, 6.59
6.7. Свойства определенных интегралов УОНМ Введение свойств определенного интеграла, формирование умений применять свойства при вычислении Знать и понимать:
Свойства определенного интеграла
Уметь:
Применять свойства определенного интеграла при вычислении П. 6.7, №6.65, 6.66, 6.69, 6.70, 6.74
Контрольная работа № 3 по теме: «Первообразная и интеграл». КЗУ Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработка степени сформированности умений и навыков Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике ДМ К-4 Равносильность уравнений и неравенств (4 ч.)
7.1.Равносильные преобразования уравнений.
Анализ контрольной работы. УОНМ формирование представлений учащимися о равносильности уравнений Равносильные уравнения, Равносильные преобразования Знать и понимать:
Имеют представление о равносильности уравнений. Знают основные утверждения о равносильных преобразованиях
Уметь:
производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения. П.7.1, №7.1, 7.2, 7.3, 7.5, 7.9
Решение уравнений УПЗУ Обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, и методах их решения
Знать и понимать:
основные способы равносильных переходов. Уметь:
решать уравнения с помощью равносильных преобразований ДМ С-29 П. 7.1, № 7.8, 7.10
7.2.Равносильные преобразования неравенств УОНМ формирование представлений учащимися о равносильности неравенств Равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств Знать и понимать:
Имеют представление о равносильности неравенств. Знают основные утверждения о равносильных преобразованиях
Уметь:
производить равносильные переходы с целью упрощения неравенств. П. 7.2, №7.18, 7.197.22, 7.24
Решение неравенств УПЗУ Обобщение и систематизация имеющихся сведениий о неравенствах, и методах их решения
Знать и понимать решения  неравенств с одной переменной, Уметь:  изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменными. Используют для решения познавательных задач справочную литературу ДМ С-30 П. 7.2, №7.26
Уравнения следствия (5 ч.)
8.1. Понятие уравнения-следствия УОНМ Формирование представления об уравнениях-следствиях Уравнения-следствия Знать и понимать:
Имеют представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок
Уметь:
выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений;
предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок.   П. 8.1, №8.1, 8.2, 8.5
8.2. Возведение уравнения в четную степень УПЗУ Формирование навыков решения уравнений путем возведения в четную степень Знать и понимать:
Утверждение о возведении уравнения в четную степень, почему возведение уравнения в четную степень может привести к появлению посторонних корней
Уметь:
решать иррациональные уравнения, делать проверку П. 8.2, № 8.8, 8.10
8.3. Потенцирование уравнений УПЗУ Формирование навыков решения уравнений путем потенцирования логарифмических уравнений Знать и понимать:
Способы решения логарифмических уравнений, понимать, почему потенцирование логарифмических уравнений может привести к появлению посторонних корней
Уметь:
решать логарифмические уравнения, делать проверку П. 8.3, №8.13, 8.14, 8.16, 8.19
8.4. Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию УОСЗ Обобщение различных приемов решения уравнений различного вида: логарифмических, показательных, иррациональных, тригонометрических.
Знать и понимать:
перечень преобразований, которые приводят к появлению посторонних решений или потере корней. Знать различные способы решений уравнений, понимать недостатки и достоинства каждого способа
Уметь:
применять различные способы решений уравнений выбирать рациональные способы решений Индивидуальные карточки П. 8.4, №8.33, 8.34, 8.35, 8.36
8.5. Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию КУ ДМ С-32 П.8.5
Зачет №2 по теме: «Первообразная и интеграл. Равносильные уравнения и неравенства»
Равносильность уравнений и неравенств системам (5ч.)
9.1. Основные понятия УОНМ Формирование представления об равносильных системах и уравнениях и неравенствах равносильных системам или совокупности нескольких систем Равносильные системы уравнений,
равносильные системы неравенств Знать и понимать: как записываются системы уравнений и неравенств, что называют решением системы, что значит решить систему
Уметь:
Записывать совокупности уравнений и неравенств, равносильных уравнениям и неравенствам Мат. диктант П. 9.1, №9.1, 9.2, 9.5, 9.6
9.2. Решение уравнений с помощью систем УПЗУ Формирование навыков решения уравнений с помощью систем Знать и понимать:
Как решать иррациональные и логарифмические уравнения с помощью равносильных систем уравнений, что является решением уравнений
Уметь:
Решать иррациональные и логарифмические уравнения с помощью равносильных систем ДМ С-33 П.9.2, №9.9, 9.11, 9.13
9.3. Решение уравнений вида f1(x)* f2(x)=0 f1(x)/ f2(x)=0
с помощью систем УОНМ Формирование навыков решения уравнений вида f1(x)* f2(x)=0 f1(x)/ f2(x)=0
с помощью систем Знать и понимать:
Как решать иррациональные и логарифмические уравнения, содержащих произведение и дробь с помощью равносильных систем уравнений, что является решением уравнений
Уметь:
Решать иррациональные и логарифмические уравнения, содержащих произведение с помощью равносильных систем П.9.3, №9.17, 9.21
9.5. Решение неравенств с помощью систем УОНМ Формирование навыков решения неравенств с помощью равносильных систем Знать и понимать:
Как решать иррациональные и логарифмические неравенства с помощью равносильных систем уравнений, что является решением неравенства
Уметь:
Решать иррациональные и логарифмические неравенства с помощью равносильных систем
П. 9.5, №9.44, 9.46, 9.48
9.6. Решение неравенств f1(x)* f2(x)><0 с помощью систем УОНМ Формирование навыков решения неравенств вида f1(x)* f2(x)><0 f1(x)/ f2(x)=0
с помощью систем Знать и понимать:
Как решать иррациональные и логарифмические неравенств, содержащих произведение и дробь с помощью равносильных систем неравенств, что является решением неравенства
Уметь:
Решать иррациональные и логарифмические неравенства, содержащих произведение и дробь с помощью равносильных систем П. 9.6, №9.54, 9.57
Равносильность уравнений на множествах (4ч.)
10.1. Основные понятия КУ Формирование представления об уравнениях равносильных на множестве Уравнения равносильные на множестве;
Равносильные переходы на множестве Знать и понимать:
Какие уравнения называют равносильными на множестве, что называют равносильным на множестве переходом
Уметь:
Определять множества, на котором равносильны уравнения П. 10.1, №10.1, 10.2, 10.3
10.2. Возведение в четную степень УПЗУ Обобщение различных приемов решения иррациональных уравнений и уравнений, содержащих модуль Знать и понимать:
Способы решения иррациональных уравнений и уравнений, содержащих модуль с помощью равносильных переходов на множестве, что является решением таких уравнений
Уметь:
Решать уравнения с помощью равносильных переходов на множестве ДМ С-39 П. 10.2, №10.6, 10.8
Решение уравнений и неравенств по теме: «Равносильность уравнений и неравенств» УОСЗ Закрепление умений и навыков решения уравнений и неравенств различными способами Знать и понимать:
Способы решения уравнений и неравенств
Уметь:
Решать уравнения и неравенства Индивидуальные карточки П. 10.2, №10.10, 10.11, 10.13
Контрольная работа № 4
по теме: «Равносильность уравнений и неравенств»
КЗУ Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработка степени сформированности умений и навыков ДМ К-5 Равносильность неравенств на множествах (3ч.)
Анализ контрольной работы
11.1. Основные понятия КУ Введение понятия равносильности двух неравенств на множестве Равносильные на множестве преобразования неравенств Знать и понимать:
Какие неравенства называют равносильными на множестве, что называют равносильным переходом на множестве от одного неравенства к другому
Уметь:
Выполнять равносильные преобразования неравенств П.11.1, № 11.1, 11.4, 11.5
11.2. Возведение неравенств в четную степень КУ Формирование навыков решения неравенств, используя утверждение о равносильных неравенствах на множестве Знать и понимать:
Как описываются те множества чисел, на каждом из которых получается неравенство, равносильное на этом множестве, исходном неравенству при возведении неравенства в четную степень
Уметь:
Решать неравенства, используя возведение в четную степень П.11.2, № 11.8, 11.9, 11.13
Применение возведение неравенств в четную степень при решении неравенств УПЗУ Формирование навыков решения неравенств, используя утверждение о равносильных неравенствах на множестве Знать и понимать:
Как описываются те множества чисел, на каждом из которых получается неравенство, равносильное на этом множестве, исходном неравенству при возведении неравенства в четную степень
Уметь:
Решать неравенства, используя возведение в четную степень ДМ С-41 П. 11.2, № 11.14, 11.15
Зачет №3 по теме: «Равносильность уравнений и неравенств.»Метод промежутков для уравнений и неравенств (4ч.)
12.1. Уравнения с модулями КУ Формирование навыков решения уравнений с модулями методом промежутков Метод промежутков Знать и понимать:
Утверждения о равносильности уравнений с модулями системам неравенств
Уметь:
Решать уравнения с модулями методом промежутков П. 12.1, № 12.1, 12.3
12.2. Неравенства с модулями КУ Формирование навыков решения неравенств с модулями методом промежутков Знать и понимать:
Способ решения неравенства с модулями
Уметь:
Решать неравенства с модулями методом промежутков ДМ С-43 П. 12.2, №12.10, 12.12
12.3. Метод интервалов для непрерывных функций КУ Формирование навыков решения неравенств f(x)>0,
f(x)<0 методом интервалов Знать и понимать:
В чем заключается метод интервалов для непрерывных функций
Уметь:
Решать неравенства методом интервалов ДМ С-45 П. 12.3, №12.18
Контрольная работа №5 на тему: « Метод промежутков для уравнений и неравенств» КЗУ Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработка степени сформированности умений и навыков ДМ К-6 Использование свойств функции при решении уравнений и неравенств (2ч.)
Использование областей существования функций. Использование неотрицательной функции. КУ Свойства функции. Область определения функции. Множество значений функции. Сумма нескольких функций. Неотрицательность функции. Знать: методы решения уравнений и неравенств: использование областей существования значений, использование неотрицательности функции.
Уметь: решать уравнения и неравенства используя изученные методы. П.13.1, 13.2
№13.2, 13.5, 13.8, 13.11
Использование ограниченности функции. Использование свойств косинуса и синуса. КУ Пересечение областей существования функций. Ограниченность функций.равносильность неравенств. Ограниченность тригонометрических функций. Способ рассуждения с числовым значением. Знать: методы решения уравнений и неравенств: использование ограниченности функции, использование свойств синуса и косинуса.
Уметь: решать уравнения и неравенства используя изученный способ; применять способ рассуждения числовыми значениями при решении уравнений и неравенств. П. 13.3, 13.4, №13.14, 13.18, 13.21, 13.36, 13.38
Системы уравнений с несколькими неизвестными (4ч.)
Анализ контрольной работы
14.1. Равносильность систем КУ Введение понятий системы уравнений, равносильности системы Равносильность систем,
Решение системы
Знать и понимать: Основные утверждения о равносильности систем
Уметь: Производить преобразования, приводящие к равносильности систем, решать системы уравнений П. 14.1, №14.6, 14.7, 14.8
14.2. Система-следствие. Основные понятия УПЗУ Введение понятий системы- следствия, Система- следствие Знать и понимать: какие преобразования приводят к следствию системы уравнений, почему необходимо проводить проверку после таких преобразований Уметь: Выполнять преобразования, приводящие к следствию, решать системы уравнений П. 14.2, №14.21, 1422, 14.23, 14.24
14.3. Метод замены неизвестных УПЗУ Формирование навыков решения системы уравнений методом замены неизвестных Метод замены неизвестных Знать и понимать: Утверждение о методе замены неизвестных. Уметь: Решать системы уравнений методом замены неизвестных П. 14.3, №14.31, 14.32, 14.33, 14,34. 14,35
Контрольная работа № 6 по теме: «Системы уравнений с несколькими неизвестными» КЗУ Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработка степени сформированности умений и навыков ДМ К-7 Зачет №4 по теме: «Системы уравнений с несколькими неизвестными».
ПОВТОРЕНИЕ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ. (8 ч.)
Выражения и преобразования
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
повторение с учащимися как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы; обобщения и систематизации учащимися  преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы ЕГЭ с кратким ответом части В и развернутым ответом части С. Знать и понимать: Теорию по темам: «Степени и корни», «Логарифмы», «Тригонометрия»
Уметь: находить значения степени с рациональным показателем; проводить  по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени;
выполнять тождественные преобразования выражений и находить их значения;
выполнять тождественные преобразования логарифмических и тригонометрических выражений;
выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значение. Умеют определять понятия, приводить доказательства.  тест С.410-411, №11,13, 15; задания банка ЕГЭ
Уравнения, системы уравнений
Урок комплексного применения ЗУН учащихся повторение с учащимися решение показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и их систем; обобщения и систематизации учащимися  решения показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и их систем ЕГЭ с кратким ответом части В и развернутым ответом части С Знать и понимать:
алгоритм решения всех видов уравнений
Уметь:
Решать все виды изученных уравнений и систем,
Использование графиков при решении систем уравнений тест С.422-423, №147, 151, 153; задания банка ЕГЭ
Неравенства
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
повторение с учащимися решение показательных, логарифмических, тригонометрических неравенств; обобщения и систематизации учащимися  решения показательных, логарифмических, тригонометрических неравенств ЕГЭ с кратким ответом части В и развернутым ответом части С Знать и понимать:
алгоритм решения всех видов неравенств
Уметь:
Решать дробно-рациональные, показательные и логарифмические неравенства,
Использование графиков при решении неравенств тест С. 426-427, №183, 200, задания банка ЕГЭ
Функция Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Повторение основных видов функций и их свойств, схему исследования функции;
Обобщение и систематизация исследования функции на ЕГЭ с кратким ответом части В и развернутым ответом части С Знать и понимать:
Основные виды функций, их графики
Схема исследования функций с помощью производной
Уметь:
Исследовать функции элементарными методами и с помощью производной тест С. 415-416, №57, 58, 54; Задания банка ЕГЭ
Производная Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Повторение
вычисления производных элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;
повторение
исследования функции и построение их графиков с помощью производной,
повторение
решения задач с применением уравнения касательной к графику функции; Знать и понимать:
Теорию по теме «Производная»
Уметь:
применять геометрический и физический смысл производной, решать задания по графику производной, находить производные элементарных функций
Задания банка ЕГЭ
Первообразная
Урок комплексного применения ЗУН учащихся Повторение вычисления площади криволинейной трапеции Уметь:
Находить площадь фигуры с использованием таблицы первообразныхЗадания банка ЕГЭ
Числа и вычисления
Урок комплексного применения ЗУН учащихся Рассмотрение текстовых задач, встречающихся в ЕГЭ Уметь:
Решать задачи по темам «Проценты», «Прогрессии», «Текстовые задачи»
С.410-411, №11, 13, 15, задания банка ЕГЭ
Итоговая контрольная работа №8
Урок контроля и оценки знаний учащихся Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработка степени сформированности умений и навыков Итоговый тест Контрольно-измерительный материал.
№ урока Вид работы По теме
1 ПОЛУГОДИЕ
Контрольная работа №1 Производная.
Контрольная работа №2 Применение производной.
ЗАЧЕТ №1 Производная.
Контрольная работа №3 Первообразная и интеграл.
II ПОЛУГОДИЕ
ЗАЧЕТ №2 Первообразная и интеграл. Равносильность уравнений и неравенств.
Контрольная работа №4 Равносильность уравнений и неравенств.
ЗАЧЕТ №3 Равносильность уравнений и неравенств.
Контрольная работа №5 Метод промежутков для уравнений и неравенств.
Контрольная работа №6. Системы уравнений с неизвестными.
ЗАЧЕТ №4 Системы уравнений с несколькими неизвестными.
Итоговое контрольное тестирование. Алгебра и начала анализа 12 класс.
Лист коррекции и внесения изменений
УТВЕРЖДАЮ
Директор школы
___________/В.П.Дыдышко/
«___»________20___ г.
Класс № урока Тема урока Причины

Приложенные файлы

  • docx 5313960
    Размер файла: 82 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий