Высота конуса равна 6 см., а образующая наклонена к плоскости основания под углом в 30о. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна 6 см., а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равна 3 см. Около шара радиуса R описан правильный

Зачет11_02 по теме:«Цилиндр, конус и шар».

Карточка 1.
Объясните, какое тело называется цилиндром. Выведите формулу площади полной поверхности цилиндра.
Высота конуса равна 6 см., а образующая наклонена к плоскости основания под углом в 30о. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60о.
Радиус шара равен R. Найдите площадь поверхности вписанного в шар куба.


Зачет11_02 по теме:«Цилиндр, конус и шар».

Карточка 2.
Объясните, какое тело называется конусом. Выведите формулу площади полной поверхности конуса.
Радиус шара равен 8 см. Через конец радиуса, лежащего на сфере, проведена плоскость под углом 45о к радиусу. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
Куб с ребром а вписан в цилиндр. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.


Зачет11_02 по теме:«Цилиндр, конус и шар».

Карточка 3.
Объясните, какое тело называется усеченным конусом. Выведите формулу площади полной поверхности усеченного конуса.
Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, отсекает от окружности основания дугу в 90о. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна 6 см., а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равна 3 см.
Около шара радиуса R описан правильный тетраэдр. Найдите площадь поверхности тетраэдра.

Зачет11_02 по теме:«Цилиндр, конус и шар».

Карточка 4.
Объясните, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром. Выведите уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат.
Радиус кругового сектора равен 6 см., а его угол равен 120о. Сектор свернут в коническую поверхность. Найдите площадь полной поверхности конуса.
Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник. В конус вписана треугольная пирамида, основанием которой служит прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см. Найдите высоту пирамиды.

Зачет11_02 по теме:«Цилиндр, конус и шар».

Карточка 5.
Перечислите возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Докажите, что сечение сферы плоскостью есть окружность.
Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
В сферу вписан конус, образующая которого равна l, а угол при вершине осевого сечения равен 60о. Найдите площадь сферы.


Зачет11_02 по теме:«Цилиндр, конус и шар».

Карточка 6.
Сформулируйте определение касательной плоскости к сфере. Докажите теоремы о касательной плоскости (свойство и признак касательной плоскости).
Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 16( см2. Найдите площадь сферы.
Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 4 см и наклонена к плоскости основания под углом 45о. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, вписанного в эту призму.

Заголовок 1 Заголовок 215

Приложенные файлы

  • doc 5179658
    Размер файла: 37 kB Загрузок: 4

Добавить комментарий