используется полуэмпирическое выражение для радиуса пятна нефти при постоянном объеме [Yapa and Chowdhury, 1990 Yapa and Belaskas, 1993 Fingas and Hollebone, 2003].


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Приложение
2
.

Краткое описание модели OilMARS

Разработанная в ААНИИ модель распространения нефтяных загрязнений в
арктических ледовитых морях OilMARS 
Oil

Spill
M
odel for the
Ar
ctic
S
eas учитывает
перенос и трансформацию нефтяных загрязнений на поверхност
и моря в результате
аварийных длительных/моментальных разливов нефти от неподвижных или движущихся
источников, а также распространение обнаруженных на поверхности моря пятен
нефтяных загрязнений. Модель работает в трехмерном варианте, рассчитывая
внутривод
ное распространение дисперсионного шлейфа и нефти, погрузившейся в воду.
Модель рассчитывает появление и распространение вторичного нефтяного загрязнения на
поверхности воды и загрязнение морского дна. Кроме того, модель учитывает влияние
сплоченности и др
ейфа ледяного покрова на распространение загрязнения, попадание
нефти на верхнюю поверхность ледяного покрова и под лед в результате сжатия
дрейфующего льда, а также возможность вмерзания нефтяного загрязнения в лед. Модель
OilMARS

была доработана для рабо
ты в оперативном режиме и включения в
оперативную систему арктических морей.

Длительный аварийный нефтяной разлив

представляется в виде большого числа
маленьких дискретных разливов


порций или спиллетов от англ.
, которые с
определенной периодич
ностью поступают от источника загрязнения на поверхность воды
.

Начальные массы объемы спиллетов зависят от задаваемой скорости разлива:

, где
t
2
-
t
1


шаг по времени.

При этом скорость разлива может быть переменной во времени. Пре
дполагается,
что дискретные спиллеты независимы друг от друга. Количество спиллетов может быть
задано от одного мгновенный разлив до любого количества, в зависимости от мощности
компьютера. Каждый спиллет имеет набор параметров: координаты, площадь, плот
ность и
вязкость нефти, количество нефти на поверхности воды, количество испарившейся нефти
и т.д. Все параметры спиллетов зависят от времени нахождения данного спиллета на
поверхности воды. Используемый в модели подход дает возможность учесть
пространстве
нную неоднородность нефтяного пятна, т.е. в каждый момент времени на
поверхности воды находятся спиллеты с разной плотностью, вязкостью, массой и
площадью.

Для расчета переноса
спиллетов

используется Лагранжев подход и расчетная сетка,
используемая для р
асчета циркуляции воды рис. П3
-
1А. Для расчета процессов
эволюции нефти используется подход Эйлера и сетки с высоким пространственным
разрешением, зависящим от начальной массы спиллетов рис. П3
-
1Б.



Рисунок
П3
-
1
. Схема применения лагранжево
-
эйлерова
подхода к описанию переноса и
трансформации аварийного разлива нефти. Области, помеченные строчными буквами,
соответствуют врезкам, помеченным прописными буквами. На осях


сеточные
координаты.


В модели принимается, что процесс эволюции каждого спиллета п
роходит две
стадии: растекания и трансформации. Вследствие малого объема спиллета, процесс
растекания занимает всего несколько часов, в течение которых происходит процесс
испарения легких фракций нефти, соответствующее уменьшение массы спиллета и
увеличени
е плотности и вязкости нефти. Кроме того, учитывается влияние сплоченности
ледяного покрова на площадь и толщину спиллета. При этом растекающийся спиллет
переносится по поверхности моря и учитывается возможность выноса растекающегося
спиллета к берегу.

Пр
инимается, что после завершения процесса растекания, продолжает действовать
процесс испарения и начинают действовать процессы горизонтальной диффузии,
вертикальной дисперсии и образования эмульсии «вода в нефти с соответствующим
увеличением плотности и вя
зкости нефти. При этом спиллет переносится по поверхности
моря и может быть вынесен к берегу. Учитывается влияние сплоченности и дрейфа
ледяного покрова. На каждом временном шаге производится проверка баланса массы
каждого спиллета.

Для расчета растекани
я нефти до состояния пленки в модели используется
стандартный подход 
Fay and Hoult, 1971;
ASCE, 1996;

Reed et al., 1999
. Расчет процесса
растекания проводится с использованием полуэмпирических зависимостей,
предложенных в 
Fay and Hoult, 1971
. Для учет
а влияния ледяного покрова используется
соотношение 
Fingas and Hollebone
,
2003
]:

, где
,

Где
μ
oil

и
μ
water



динамическая вязкость нефти и воды;
C
ice



сплоченность ледяного
покрова;
S



площадь пятна.

Посл
е завершения растекания производится адаптация пятна на прямоугольную
расчетную сетку с учетом ветрового воздействия. Для каждого спиллета формируется
своя расчетная сетка, пространственное разрешение которой зависит от массы данного
спиллета.

Перенос спил
летов происходит под воздействием ветра, течений и волн.
Кроме
того, учитывается случайный перенос спиллетов за счет горизонтальной мезомасштабной
турбулентности на поверхности моря:


,

где
X
i

-

координаты
i
-
ого спиллета;
U
itid



при
ливная составляющая переноса,
U
icur



составляющая за счет течения;
U
iwind



ветровая составляющая;
U
iwave



волновая
составляющая стоксов перенос;
U
idiff



диффузионная составляющая.

Для определения вектора суммарных течений используются результаты расч
етов на
гидродинамической модели. Ветровая составляющая переноса спиллета принимается по
величине равной 3 % от скорости ветра 
ASCE, 1996;

Reed et al., 1999
. Для расчета угла
отклонения от направления ветра используется эмпирическая зависимость 
Samuels

et al.,
1982
]:

,

где
W



скорость ветра. При скорости ветра больше 20 м/с угол отклонения принимается
равным нулю.

Приливные составляющие переноса либо входят в расчетные скорости течения,
либо рассчитываются отдельно по пространстве
нному распределению гармонических
постоянных.

Диффузионная составляющая переноса рассчитывается по формуле 
Бровченко и
Мадерич
, 2002
]:


и
,

где

P
1,2

-

случайные числа 
-
1, 1];
K
L



коэффициент горизонтальной

турбулентной
диффузии на поверхности воды, рассчитывается по схеме Смагоринского 
Haidvogel and
Beckmann, 1999
].

Стоксов перенос рассчитывается по формуле 
Филлипс, 1980
]:

,

где
σ



частота волны =2π/
T
w
);
k



волновое число =2π/
λ
w
);
a



амплитуда волны =
h
w
/2);
H



глубина.

Соответственно, составляющие по осям координат:

.

При наличии ледяного покрова
, по наблюдениям и результатам ретроспективного
моделирования 
Reed and Aamo, 1994
, скорость переноса нефт
и существенно
уменьшается в зависимости от сплоченности льда, и направление переноса нефтяного
пятна отклоняется на угол до 60
o

от предвычисленного направления переноса без учета
ледяного покрова. Поэтому при расчетах скорости и направления переноса спилле
тов
принимается
, где
α

= (1
-
C
it
)


коэффициент, зависящий от сплоченности льда в
ближайших узлах сетки:

,

где
C
ixy

-

сплоченность льда в точке нахождения данного спиллета;

-

градиенты
с
плоченности льда по осям координат,

τ



расчетный шаг по времени.

При заходе спиллета в зону большей сплоченности льда производится
соответствующее уменьшение площади спиллета с сохранением массы. Примем:


и

О
тсюда:

,

где
C
ixyt

-

сплоченность льда в точке, в которую данный спиллет переносится за шаг по
времени. При
C
ixyt

C
ixy

перерасчета площади спиллета не производится.

При расчетах распространения нефти в ледовых условиях обычно пр
инимается, что
при сплоченности льда более 5 баллов нефть движется вместе со льдом например:
Bobra

and

Fingas
, 1986;
Venkatesh


al
., 1990
. Но, как показали результаты наблюдений за
реальным разливом, нефть может двигаться быстрее, чем дрейфующий лед 
W
ang


al
.,
2008
]
.
Поэтому в модели принимается, что
при сплоченности льда более 5 баллов спиллет
будет переноситься со скоростью дрейфа льда

U
iice
=
U
drift

только при условии
U
drift


U
iice

где
U
drift



скорость дрейфа льда. В противном случае спиллет пер
еносится со скоростью
U
iice
.

При сплоченности льда более 5 баллов также принимается

U
iwave

=0.

При подходе загрязнения к берегу припаю происходит загрязнение береговой
зоны, степень которого зависит от геоморфологии берега. При неблагоприятных условиях
п
роисходит вынос нефтяного загрязнения с волнами или с нагоном на берег и
впитывание его в почву. В настоящей версии модели принимается, что берег припай
является отвесной стенкой.
При подходе спиллета к берегу происходит изменение его
формы и толщины.

При этом вся масса нефти остается на воде у берега и производится
перераспределение массы с соответствующим увеличением толщины слика.

Дальнейший расчет трансформации каждого спиллета производится путем решения
уравнения диффузии для неконсервативной при
меси относительно массы нефти.


где
m
i

-

масса
i
-
ого спиллета;
A
x,yi



коэффициенты горизонтальной турбулентной
диффузии;
t



время;
ΣQ
mij



потеря массы за счет испарения, вертикальной дисперсии и
погружения в воду.

Для расчета гор
изонтальной диффузии используется коэффициент диффузии,
зависящий от пространственных размеров пятна примеси 
Озмидов, 1986
. Кроме того, в
расчетную формулу введены два дополнительных коэффициента, зависящие от изменения
вязкости нефти и от сплоченности л
едяного покрова.

,

где
L
x(y)i



пространственный размер i
-
ого спиллета в x y направлении,
u
*

-

скорость
диффузии” 0.8 c/s,

μ
o



начальная вязкость нефти,
μ
i



вязкость i
-
ого спиллета.

Решение уравнения диффузии производится с

использованием центральных
разностей при отсутствии твердой границы и направленных разностей второго порядка в
случае контакта спиллета с границей. В результате спиллет приобретает форму эллипса
рис. П3
-
2).

Рисунок П3
-
2. Распределение массы и толщины не
фти в спиллете.


Поскольку масса спиллета в процессе диффузии не должна изменяться, на каждом
временном шаге производится проверка постоянства массы. В случае возникновения
невязки, производится ее ликвидация методом итераций.

Испарение является одним из н
аиболее важных процессов.
Процесс испарения
нефти сопровождается изменением ее химического состава, что приводит к изменению
физико
-
химических свойств. По мере выхода наиболее летучих фракций процентное
содержание средних и тяжелых фракций увеличивается, в
озрастает плотность и вязкость
нефти.

Для расчета процесса испарения нефти в модели используется псевдо
-
компонентный
метод 
Ткалин, 1986
. При образовании эмульсии нефти учитывается влияние вязкости на
процесс испарения 
Xie et al., 2007
. Принимается, ч
то процесс испарения прекращается,
когда масса спиллета становится равной
m
i
=(Asph+Wax)m
0
/100
, где
Asph



содержание
асфальтенов  смол в нефти %,
Wax



содержание парафинов в нефти %.

При сжатиях льда и попадании спиллета на верхнюю поверхность снеж
но
-
ледяного
покрова процесс испарения продолжается, но с учетом резкого понижения температуры
подстилающей поверхности. Если температура поверхности снежно
-
ледяного покрова
ниже точки текучести данного нефтепродукта, то рассчитывается только перенос нефти
дрейфующим льдом.

Изучение эмульсий «вода в нефти показывает, что в зависимости от содержания в
нефти смол и асфальтенов эмульсии могут быть трех категорий: устойчивые,
среднеустойчивые время существования
-

несколько дней и неустойчивые время
существо
вания
-

несколько часов. Среднеустойчивые эмульсии содержат асфальтенов и
смол больше 3% но меньше 7%. При содержании асфальтенов более 7% образуется
устойчивая эмульсия 
Fingas et al., 1999
. Для определения устойчивости эмульсии
вводится индекс стабил
ьности 
Xie et al., 2007
. В случае, благоприятном для образования
эмульсии, производится расчет этого процесса.

В настоящей модели реализовано два метода расчета эмульгирования: метод,
предложенный Расмуссеном 
1985
, используется когда известно содержан
ие асфальтенов
и парафинов в нефти, и метод, предложенный Маккеем и др. 
1980
, когда содержание
асфальтенов и парафинов неизвестно.

Расчет вертикальной дисперсии нефти в воду, т.е. вбивания обрушающимися
волнами капель нефти в поверхностный слой моря, в
результате чего образуется эмульсия
типа «нефть в воде, производится с помощью широко используемого в мировой практике
метода 
Delvigne and Sweeney,
1988;
Reed et al., 1999
].

Плотность и вязкость нефти значительно увеличиваются при испарении легких
фракци
й нефти и при образовании эмульсий "вода в нефти". Также, плотность и вязкость
нефти зависят от изменчивости температуры воды, что особенно важно при расчетах
нефтяных разливов в арктических морях. Для расчета изменений плотности и вязкости
нефти применяют
ся широко используемые соотношения 
Mackay et al., 1980;

Reed, 1989;

Miranda et al., 2000; Quiroga et al., 2002; etc
].

На каждом временном шаге 
t
 производится проверка условия сохранения массы
каждого спиллета:

,

uде
m
i0



начальн
ая масса спиллета;
m
isurf



масса спиллета на поверхности воды в момент
времени
t
;
m
ieva

-

масса испарившейся нефти,
m
idisp

-

масса нефти, вбитая в воду ветровыми
волнами;
m
isubm

-

масса утонувшей нефти.

Загрязнение ледяного покрова.

Оперативная модель
Oil
MARS

использует поля
сплоченности и дрейфа льда, полученные с помощью гидродинамической модели,
работающей в оперативно
-
прогностическом режиме.

В связи с тем, что ледяной покров обладает сильной пространственно
-
временной
изменчивостью, каждый спиллет испы
тывает его влияние в данный момент времени в
данной точке и последствия влияния ледяного покрова на разные спиллеты могут
значительно различаться.

В модели принимается, что сплоченность ледяного покрова влияет на площадь и,
соответственно, на увеличение то
лщины пленки нефти в процессах растекания и
дальнейшей диффузии нефтяного слика. Влияние сплоченности льда на процессы
испарения и формирование эмульсий «нефть в воде и «вода в нефти под действием
ветровых волн косвенно учитывается за счет сокращения пло
щади спиллета. При этом
принимается, что влияние ветровых волн прекращается при сплоченности ледового
покрова более 5 баллов. Кроме того, сплоченность и дрейф льда оказывают сильное
влияние на перенос спиллетов.

При сжатии и торошении льда нефть будет за
плескиваться как на поверхность
льда, так и уходить под ледяной покров. Используемый в модели подход дает
возможность промоделировать поведение нефти при сжатиях льда. Принимается, что при
сплоченности льда 9.5 баллов и скорости сжатия менее 0.12 м/с вся м
асса спиллета
оказывается подо льдом. При скорости сжатия более 0.12 м/с вся масса спиллета попадает
на верхнюю поверхность льда 
lead

pumping
”
[
Fingas

and

Hollebone
,
2003
]
.

Нефть, попавшая на верхнюю поверхность снежно

ледяного покрова, растекается
по
поверхности, частично испаряется, частично впитывается в снежно

ледяной покров и
переносится в пространстве дрейфующей загрязненной льдиной. При попадании нефти на
поверхность снежно
-
ледяного покрова происходит значительное увеличение плотности и
вязкости
нефти за счет низкой температуры поверхности. Если температура поверхности
снежно
-
ледяного покрова ниже точки текучести данного нефтепродукта, то
рассчитывается только перенос нефти дрейфующим льдом без растекания и впитывания.

Для расчетов процесса растек
ания нефти на верхней поверхности
снежного/ледяного покрова используется полуэмпирические параметризации 
Chen


al
.,
1974;
Belore

and

Buist
, 1988
Fingas

and

Hollebone
,
2003
. Для расчета впитывания
инфильтрации нефти в снег/лед используется модифициров
анный метод 
Belore

and

Buist
, 1988
, основанный на решении уравнения Дарси. После расчета процессов
растекания и впитывания на данном временном шаге, производится расчет процесса
испарения с поверхности и расчет переноса пятна нефти дрейфующим льдом.

Под
лед нефть попадает в результате сжатия льда, либо при сбросе нефти
непосредственно под лед, либо при выходе вторичного загрязнения под лед. Этот вид
загрязнения льда самый неопределенный, поскольку оценить количество и положение
нефти подо льдом практическ
и невозможно.

Нефть, попавшая под лед, растекается и скапливается в полостях и карманах на
нижней поверхности ледяного покрова, часть нефти может заполнять трещины и
разводья. При этом процесс загрязнения льда зависит от шероховатости и топографии
нижней
поверхности. Чем больше впадин и углублений и чем они глубже, тем больше
нефти может быть задержано льдом и тем меньше площадь растекания нефти.

Растекание нефти подо льдом происходит, в основном, под действием силы
плаву
чести, поэтому доминирующей является фаза вязко

гравитационная плавучесть,
при которой сила вязкого сопротивления уравновешивается гравитационной. В модели
используется полуэмпирическое выражение для радиуса пятна нефти при постоянном
объеме 
Yapa

and

Ch
owdhury
, 1990; Yapa and Belaskas, 1993;
Fingas

and

Hollebone
,
2003
].

Как показали экспериментальные исследования, перемещение нефти относительно
нижней поверхности льда начинается при достижении некоторого критического значения
скорости течения воды относи
тельно льда 
Wadhams, 1976; Clark and Finley, 1982; Bobra
and Fingas, 1986; Измайлов, 1988
. При скорости течения меньше критической нефть
перемещается вместе со льдом.

Величина критической скорости является функцией плотности нефти,
поверхностного натяже
ния нефть

вода, шероховатости льда и толщины нефтяного пятна.
По результатам лабораторных экспериментов 
Cox


al
., 1980
 при относительно гладкой
поверхности льда критическую скорость можно рассчитать по уравнению 
Liu and
Leendertse, 1981
]:

,

где
ρ
о



плотность нефти;

ρ
w



плотность воды;
σ
o/w



поверхностное натяжение нефть

вода.

Когда критическое значение достигнуто, нефть начинает передвигаться
относительно воды со скоростью 
Cox


al
., 1980; Liu and Leendertse, 1981
]:

,

где
К



параметр усиления, который определяется экспериментально и зависит от
шероховатости нижней поверхности льда 
К
=1 для гладкого льда и больше 1 для
шероховатого льда.

F
δ



параметр денсиметрическое число Фруда, определяемый по
формуле
[
Cox


al
., 1980
]:

.

Для определения параметра усиления 
К
 используются результаты расчета
толщины льда. Производится расчет градиентов толщины льда в ближайших точках по
оси
y

аналогично:

,

Принимается, что
К

= 1 при
-
0.25 ≤
δ
h
ice

≤ 0.25, т.е. лед считается ровным, если его
толщина на расстоянии
u
oil
τ

меняется не более, чем на 0.25 м 
Wadhams


al
., 1985
. При
δ
h
ice


-
0.25,
К

= 0 нефть поднимается и при
δ
h
ice

� 0.25,
К

= 2 нефть оп
ускается.

Внутриводное загрязнение нефтью.

Основные причины внутриводного
загрязнения нефтью:

-

вертикальная дисперсия частиц нефти при обрушении ветровых волн,
в результате
чего образуется эмульсия типа «нефть в воде

и шлейф загрязнения в верхнем слое
моря с
возможной последующей адсорбцией капель нефти на взвешенных минеральных
частицах. При слабых и умеренных ветрах вклад вертикальной дисперсии во
внутриводное загрязнение достаточно мал, но в штормовых ситуациях, когда возрастает
риск аварийных разлив
ов, вклад вертикальной дисперсии значительно увеличивается.

-

значительное увеличение плотности нефти при образовании эмульсий типа «вода
в нефти, испарении легких фракций и под влиянием низких температур. При этом
достаточно небольшого изменения темпера
туры воды или выноса пятна нефти в зону с
меньшей плотностью поверхности воды прибрежная зона, зона влияния речного стока,
прикромочная ледовая зона, чтобы нефть оказалась тяжелее воды и начала тонуть.

Очевидно, внутриводное загрязнение является одним и
з наиболее неблагоприятных
в экологическом отношении, т.к. образуются обширные зоны с концентрацией
нефтеуглеводородов во много раз превышающей ПДК. Эти зоны могут быть
зафиксированы только прямыми методами измерений взятием проб воды для
определения конц
ентрации нефтеуглеводородов, при этом дистанционные наблюдения с
помощью ИСЗ покажут только очищение поверхности воды от нефти.

В толще воды нефтяное загрязнение переносится течениями и существенно зависит
от процессов вертикального перемешивания и термо
халинной структуры воды. В
результате пространственной неоднородности плотности воды нефть может оседать на
дно, образуя зоны донного загрязнения, или всплывать на поверхность воды, образуя зоны
вторичного загрязнения поверхности моря.

Глубина погружения
и концентрация загрязнения зависят от плотности, площади и
массы затонувшей нефти и плотностной структуры воды. При длительном разливе нефти
плотность данного объема нефти спиллета зависит от времени нахождения на
поверхности воды
. Благодаря пространстве
нной изменчивости плотности поверхности
воды, различные спиллеты могут погружаться в воду когда плотность данного спиллета
будет превышать плотность воды на поверхности моря в данной точке, в результате
может возникнуть множество очагов внутриводного загря
знения с различной плотностью
нефти, которые, в зависимости от положения и мощности пикноклина, будут
располагаться на разных глубинах.


В модели предполагается, что после формирования эмульсии «нефть в воде часть
капель нефти соединяется со взвешенными м
инеральными частицами, образуя нефтяные
агрегаты. В результате происходит увеличение плотности и погружение нефтяных
агрегатов на глубину соответствующей плотности воды.

При разработке модельного блока расчета внутриводного распространения нефти
предполаг
ается, что концентрация нефти и расчет процессов распространения не зависят
от состояния нефти в воде коллоидный раствор, эмульсия, взвешенные капли и т.д..
Предполагается, что плотность и вязкость данной массы нефти не изменяется во времени.
Предполагае
тся также, что нефть, попавшая в воду под действием ветровых волн
эмульсия типа «нефть
-
в
-
воде имеет плотность равную плотности воды в
поверхностном слое в точке, где произошла дисперсия нефти.

Для расчета распространения нефтяного загрязнения в воде ис
пользуется
численное решение трехмерного уравнения адвекции и диффузии для вязкой примеси:


,

где
u
3
, v
3
, w
3



составляющие скорости течения на трехмерной сетке по осям
x, y, z
,
соответственно;

w
c



собственна
я гравитационная вертикальная скорость примеси;
μ
w

и
μ
oil



вязкость воды и нефти;
A
L

и

A
V



горизонтальный и вертикальный коэффициенты
турбулентной диффузии;
Q
subm

и
q
disp



мгновенные источники загрязнения за счет
затопления и вертикальной дисперсии нефт
и в воду;
q
agr
.
-

источник загрязнения за счет
образования агрегатов нефти со взвешенными минеральными частицами.

Так как плотность и вязкость в разных очагах загрязнения могут быть различны и
предполагается, что они остаются неизменными, уравнение адвекции

и диффузии
решается одновременно для концентрации нефтеуглеводородов и произведений
концентрации на плотность и вязкость:
.

Соответственно, выражения для источников также входят в уравнения в виде
источника концентрации и соответств
ующих произведений. Для уравнения относительно
концентрации:


и

при
ρ
i

и
μ
i

данного спиллета,


при
ρ
agr

и
μ
i

данного спиллета

где
m
i



масса затонувшего спиллета;
m
idisp



масса нефти,
вбитая волнами в воду;
m
iagr



масса нефти, образовавшая агрегаты;
S
i



площадь спиллета, пересчитанная в трехмерную
сетку;
dh



толщина слоя воды с плотностью равной плотности затонувшей нефти;
dh
wave



толщина поверхностного слоя волнового воздействия ~
1.5
H
wave
);
dh
agr



толщина слоя
воды с плотностью равной плотности нефтяных агрегатов;
τ



шаг по времени;
δ



дельта
-
функция Дирака;

t
i
0



момент действия источника.

Таким образом, предполагается, что спиллет с плотностью, превышающей
плотность поверхно
стного слоя воды, погружается в воду до глубины, где нефть имеет
нейтральную плавучесть. При этом, концентрация нефти рассчитывается в зависимости от
массы спиллета, его площади на поверхности воды на временном шаге, предшествующем
моменту затопления, и то
лщины слоя воды с плотностью равной плотности нефти.

На верхней границе 
z

= 0 задается условие непротекания в общем случае или
мгновенный поток нефтеуглеводородов в случае образования вторичного загрязнения
поверхности воды:


при
ρ
oil


ρ
water
,
z
=0


при
ρ
oil


ρ
water, z=0
,

Где
dh



толщина верхнего слоя, из которого масса загрязнения уходит на поверхность
воды принимается
dh
= 1м.

Аналогично на нижней границе 
z

=
H
 задается условие непротекания в общем
сл
учае или мгновенный поток нефтеуглеводородов в случае осаждения загрязнения на
дно:


при
ρ
oil


ρ
water
,
z
=
H


при
ρ
oil


ρ
water, z=H
,

Где
dh



толщина нижнего слоя, из которого масса загрязнения оседает на дно
принимается
dh
= 1м. После этого, отмечаются координаты места осаждения
переведенные в сеточные координаты по большой сетке и масса нефти на дне.

Для численного решения адвективной части уравнения используется хорошо
известная схема коррекции потоков
F
CT

(
flux
-
corrected

transport
, которая обладает
наилучшими свойствами транспортивности без искусственной численной вязкости
[
Флетчер, 1991;

Kowalik

and

Murty
, 1993
].

Для расчета коэффициентов горизонтальной турбулентной диффузии используется
схема Смагори
нского 
Haidvogel

and

Beckmann
, 1999
].

Для расчета коэффициентов вертикальной турбулентной диффузии используется
схема
KPP

(
K
-
profile

) [
Large


al
., 1994
;
Umlauf


al
., 2005;
Burchard


al
., 2008
. При написании программного модуля исп
ользовался модифицированный
модуль расчета
KPP

из пакета
GOTM

версия 3.2 
Umlauf


al
., 2005
. При расчетах
добавлен учет влияния Стоксова переноса 
Smyth


al
., 2002
 и наличие на верхней
границе расчетной области дрейфующего льда или припая.

На каждо
м временном шаге 
t
 производится проверка условия сохранения массы:

,

Где
Ω



расчетная область;
C(x,y,z)



концентрация нефтеуглеводородов в воде;
M
subm



масса затонувшей нефти;
M
disp



масса нефти, вбитая волнами в воду;
M
sec



м
асса нефти,
ушедшей в виде вторичного загрязнения;
M
bot



масса нефти, осевшей на дно.

При этом проверка производится дважды
-

до расчета распределения
внутриводного загрязнения и после него.


Список литературы
.

Бровченко И.А., Мадерич В.С.
Численный лагра
нжевый метод моделирования
распространения поверхностных пятен нефти. // Прикладна гiдромеханiка, 2002. Том
476, No 4, с. 1
-
9.

Измайлов В.В.

Трансформация нефтяных пленок в системе океан

лед

атмосфера. Проблемы
химического загрязнения вод Мирового океана
, т. 9, Л., Гидрометеоиздат, 1988,


145 с.

Озмидов Р.В.

Диффузия примесей в океане. // Л.: Гидрометеоиздат, 1986. 278 с.

Ткалин А.В.

Испарение нефтяных углеводородов из пленок на гладкой поверхности моря. //
Океанология, 1986, т. 26, вып. 4, с. 628

630.

Филлипс О.М.

Динамика верхнего слоя океана. // Л., Гидрометеоиздат, 1980,
-

319 с.

Флетчер К.
Вычислительные методы в динамике жидкостей // М., Мир, 1991, Т.2.


552 с.

ASCE.
State of the art review of modeling transport and fate of oil spills. // J. of Hy
draulic
Engineering. 1996. Vol. 122, 11. P. 594
-
609.

Belore R.C., Buist I.A.

Modelling of oil spills in snow. // Proc. of the 11
th

Arctic and Marine Oilspill
Program (AMOP) Technical Seminar, 1988, Canada, pp. 9
-
29.

Bobra A.M., Fingas M.F.
The behaviour a
nd fate of arctic oil spills. // Wat. Sci. Tech., 1986, Vol.
18, pp. 13
-
23.

Burchard H., Craig P.D., Gemmrich J.R., van Haren H., Mathieu P.
-
P., Meier H.E.M., Smith
W.A.M.N., Prandke H., Rippeth T.P., Skyllingstad E.D., Smyth W.D., Welsh D.J.S., Wijesekera

H.W.
and mixing. // Progress in Oceanography, Vol. 76, 2008, p. 399
-
442.

Chen E.C., Overall C.K., Phillips C.R.

Spreading of crude oil on an ice surface // Can. J. of
Ch
emical Eng. 1974. 52. P. 71
-
74.

Clark R.C., Finley J.S.

Occurrence and impact of petroleum on Arctic environments. // In: The
Arctic Ocean. The hydrographic environment and the fate of pollutants (Ed. L. Rey), 1982,
Comite Arctique Int., pp. 295
-
341.

Cox J
.C., Schultz L.A., Johnson R.P., Shelsby R.A.

The transport and behavior of oil spilled in and
under sea ice. // Arctec Incorporated for NOAA/OCSEAP, Research Unit 568, Final Report,
1980, 170 p.

Delvigne G.A.L., Swinney C.E.

Natural dispersion of oil // O
il and Chemical Pollution. 1988. 17. P.
281
-
310.

Fay J.A., Hoult D.P.

Physical processes in the spread of oil on a water surface // USCG Report AD
-
726 281. Washington. D.C.. 1971.

Fingas M.F., Hollebone B.P.

Review of behaviour of oil in freezing environme
nts. // Marine
Pollution Bull. 2003. Vol. 47. p. 333
-
340.

Fingas M., Fieldhouse B., Mullin J.

Water
-
in
-
oil emulsion results of formation studies and
applicability to oil spill modeling // Spill Science and Technology Bulletin. 1999. Vol.5. No 1. P.
81
-
91.

Haidvogel D.B., Beckmann A.

Numerical ocean circulation modeling. // Series on Environmental
Science and Management, Vol. 2. Imperial College Press, 1999. 318 p.

Kowalik Z., Murty T.S.

Numerical modeling of ocean dynamics.// Advanced Series on Ocean
Engine
ering, Vol. 5. World

Scientific

Publ
., 1993. 481
p
.

Large W.C., McWilliams J.C., Doney S.C.

Ocean vertical mixing: a review and a model with a
-
403.

Liu S.K., Leendertse
J.J.

A 3
-
D oil spill model with and without ice cover. // In: Mechanics of oil
slicks. Association amical des ingenieurs and international association for hydraulic research,
Paris, 1981, pp. 249
-
265.

Mackay D., Buist I., Mascarenhas R., Paterson, S.

Oil s
pill processes and models // Environment
Canada Report No EE
-
8. Ottawa. Ontario. 1980.

Miranda R., Brauschweig F., Leitao P., Neves R., Martins F., Santos, A..

MOHID 2000, a coastal
integrated object oriented model // Hydraulic Engineering Software VIII, W
IT Press. 2000. 480
p

Quiroga, F.O.B., Perez A.P. and Valdes A.R.

Mass loss evaluation in oil spill. // Proc. of 21
st

Int.
Conf. on Offshore Mechanics, June 23
-
28, 2002, Oslo, Norway, OMAE2002
-
28168.

Rasmussen D.

Oil spill modeling


a tool for cleanup op
erations. // Proc. of Oil Spill Conf.,
American Petroleum Institute, 1985, pp 243
-
249.

Reed M.

The physical fates component of the natural resource damage assessment model system //
Oil and Chemical Pollution.
1989. 5.
P
. 99
-
123.

Reed M., Johansen O., Bran
dvik P.J., Daling P., Lewis A., Fiocco R., Mackay D., Prentki R.

Oil
spill modeling towards the close of the 20
th

century: overview of the state of the art // Spill
Science and Technology Bulletin. 1999. 5. No 1. P. 3
-
16.

Reed M., Aamo O.M.
Real time oil s
pill forecasting during an experimental oil spill in the Arctic ice
// Spill science and Technology Bulletin. 1994. 1. No 1. P. 69
-
77.

Samuels W.B., Huang N.E., Amstutz D.E.
An oil spill trajectory analysis model with a variable wind
deflection angle. //
Ocean Engineering, Vol. 9, 1982, pp 347
-
360.

Smyth W.D., Skyllingstad E.D., Crawford G.B., Wijesekera H.
Nonlocal fluxes and Stokes drift
effects in the K
-
-
115.

Umlauf L.
,
Burchard H., Boldi
ng K.

GOTM. Sourcecode and test case documentation. Version 3.2.
//
www.gotm.net
, 2005.


231 p.

Venkatesh S., El
-
Tahan H., Comfort G., Abdelnour R.

Modelling the behaviour of oil spills in ice
-
infested waters // Atmosp
here
-

Ocean, 1990. vol. 28, No 3. P. 303
-
329.

Wadhams P.

Sea ice topography in the Beaufort Sea and its effect on oil containment. // AIDJEX
Bull., 1976, № 33, pp. 1
-
52.

Wadhams P., McLaren A.S., Weintraub R
.

Ice thickness distribution in Davis Strait in F
ebruary from
subaine sona pofiles. // J. of Geophys. Res., 1985, Vol. 90, № 1, pp. 1069
-
1077.

Wang K., Lepparanta M., Gastgifvars M., Vainio J., Wang C.
The drift and spreading of the Runner
4 oil spill and the ice conditions in the Gulf of Finland, w
inter 2006/ // Estonian J. of Earth
Sciences, 2008. vol. 57, No 3. P.181
-
191.

Weerasuriya S.A., Yapa P.D.

Unidirectional spreading of oil under solid ice. // Can. J. Civ. Eng.,
1993, Vol. 20, № 1, pp. 50
-
56.

Xie H., Yapa P.D., Nakata K.
Modeling emulsifica
tion after an oil spill in the sea // J. of Marine
Systems, 2007. vol. 68, pp. 489
-
506.

Yapa P.D., Belaskas D.P.

Radial spreading of oil under and over broken ice: an experimental study.
// an. J. iv. Eng., 1993, Vol. 20, № 6, pp. 910
-
922.

Yapa P.D., Cho
wdhury T.

Spreading of oil under ice // J. Hydraul.
Eng
. 1990.
Vol
. 116.
No

12.
P
.
1468
-
1483.


Приложенные файлы

  • pdf 4794237
    Размер файла: 537 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий