Телекоммуникационные системы и компьютерные сети. r Используя функцию ?(t, ?) , выражение для ФОП (2). можно переписать в виде


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И КОМПЬЮТЕРНЫЕ СЕТИ
Автоматизация процессов управления

№ 1 (27) 2012
едение
 ñîâðåìåííûõ ñèñòåìàõ ñâÿçè ê íàèáîëåå àêòóàëüíûì
îòíîñèòñÿ ïðîáëåìà ðàçðåøåíèÿ ïðîòèâîðå÷èé, ñâÿçàí
íûõ ñ îäíîâðåìåííûì îáåñïå÷åíèåì ìíîãîêàíàëüíîñòè
è ìíîæåñòâåííîãî äîñòóïà ïðè çàäàííîì óðîâíå ïîìå
õîçàùèùåííîñòè [1]. Îäíèì èç íàïðàâëåíèé ðàçðåøåíèÿ
äàííîé ïðîáëåìû
ñâåðõøèðîêîïîëîñíîé (ÈÑØÏ) ñâÿçè, êîòîðîå
ñòàëî ïðàêòè÷åñêè ðåàëèçóåìûì áëàãîäàðÿ âíåäðåíèþ â
ñîâðåìåííûå ñðåäñòâà ðàäèîñâÿçè áûñòðîäåéñòâóþùåé
ìèêðîïðîöåññîðíîé òåõíèêè è íîâåéøåé ýëåìåíòíîé
áàçû, ïîçâîëÿþùåé ïðîèçâîäèòü îáðàáîòêó ÈÑØÏ ñèãíà
Ïðè ïîñòðîåíèè ðàäèîñèñòåì ïåðåäà÷è èíôîðìà
öèè íà îñíîâå ÈÑØÏÑ íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü ïðîáëåìó
îáíàðóæåíèÿ è ðàñïîçíàâàíèÿ ñèãíàëîâ. Èìåííî íà íà
÷àëüíîì ýòàïå âàæíî ïîëó÷èòü êà÷åñòâåííûå ïîêàçàòåëè
îáíàðóæåíèÿ, ïîñêîëüêó íåêà÷åñòâåííîå îáíàðóæåíèå
ìîæåò îãðàíè÷èòü âñå äàëüíåéøèå óñèëèÿ, íàïðàâëåííûå
íà âõîæäåíèå ñèñòåìû ðàäèîñâÿçè â ñèíõðîíèçì. Çàäà÷à
ñîâìåñòíîãî îáíàðóæåíèÿ-ðàçëè÷åíèÿ ñèãíàëîâ îò ìíî
ãèõ ïîëüçîâàòåëåé ñîñòîèò â ñëåäóþùåì: ïîëàãàåòñÿ, ÷òî
íà âõîäå ïðèåìíîé ñèñòåìû ëèáî ïðèñóòñòâóåò îäèí èç
ïîëåçíûõ ñèãíàëîâ, ëèáî ñèãíàëà íåò. Ïðèåìíîå óñòðîé
ñòâî äîëæíî ïðîèçâîäèòü ñîâìåñòíî ñëåäóþùèå ïðîöåäó
ðû: îáíàðóæåíèå ñèãíàëîâ, ðàçëè÷åíèå ñèãíàëîâ, à òàêæå
интез
оптимальных
алгоритмо
многоальтерна
ти
ного
обнаружения
различения
Çàäà÷è ñèíòåçà îïòèìàëüíûõ àëãîðèòìîâ ìíîãîàëü
òåðíàòèâíîãî îáíàðóæåíèÿ-ðàçëè÷åíèÿ áûëè ñòðîãî
ñôîðìóëèðîâàíû è äåòàëüíî ðàçðàáîòàíû â áàéåñîâñêîé
ïîñòàíîâêå äëÿ ñëó÷àÿ ïîëíîé àïðèîðíîé èíôîðìàöèè
îòíîñèòåëüíî ñòàòèñòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê êàíàëîâ, ñèã
íàëîâ è ïîìåõ. Îäíàêî ïðè ýòîì âåðîÿòíîñòè ïîÿâëåíèÿ
îáíàðóæèâàåìûõ ñèãíàëîâ ïîëàãàþòñÿ èçâåñòíûìè. Ýòî
îáñòîÿòåëüñòâî ñóùåñòâåííî îãðàíè÷èâàåò ïðàêòè÷åñêîå
èñïîëüçîâàíèå ïîëó÷àåìûõ ðåçóëüòàòîâ, ïîñêîëüêó â ðå
àëüíûõ ñèñòåìàõ ðàäèîñâÿçè âåðîÿòíîñòè ïîÿâëåíèÿ îá
íàðóæèâàåìûõ ñèãíàëîâ íå èçâåñòíû. Â ðåçóëüòàòå ïðè
ñèíòåçå àëãîðèòìîâ íåïðèåìëåìûìè îêàçûâàþòñÿ êàê
áàéåñîâñêàÿ êîíöåïöèÿ ìèíèìóìà ñðåäíåãî ðèñêà, òàê è
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî íà èíòåðâàëå [
0,
] íàáëþäàåòñÿ
(1)
1, ...,
[0,
],
– èñòèííîå çíà÷åíèå íåèçâåñòíîãî ïàðàìåòðà
– áåëûé ãàóññîâñêèé øóì ñ íóëåâûì ñðåäíèì
Ïðè ðåøåíèè òðàäèöèîííûõ çàäà÷ ðàçëè÷åíèÿ ñèãíà
ëîâ èëè îöåíèâàíèÿ èõ ïàðàìåòðîâ íåîáõîäèìî ïåðåõî
äèòü ê íåïðåðûâíûì íàáëþäåíèÿì. Òàêîé ïåðåõîä îêà
çûâàåòñÿ âîçìîæíûì, åñëè íàáëþäàåìûå äàííûå âõîäÿò
â ñîîòíîøåíèÿ òîëüêî ÷åðåç ñòàòèñòèêó îòíîøåíèÿ ïðàâ
äîïîäîáèÿ.  ýòîì ñëó÷àå â ðåçóëüòàòå ïðåäåëüíîãî ïåðå
õîäà îòíîøåíèå ïðàâäîïîäîáèÿ ïðîñòî çàìåíÿþò ôóíê
öèîíàëîì îòíîøåíèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ (ÔÎÏ). ÔÎÏ äëÿ
êàæäîãî ñèãíàëà â ñìåñè (1) çàïèñûâàåòñÿ â ñëåäóþùåì
communications and information security as well as data transmission through wireless communications channels of
infotelecommunication systems. e-mail: [email protected]
,


(2)
ãäå ôóíêöèÿ
îïðåäåëÿåòñÿ èç ñëåäóþùåãî èíòå
, t
– ôóíêöèÿ êîððåëÿöèè øóìà. Äëÿ ðàññìàòðè
12012
(,)(/2)()
KttNtt
×àñòî áîëåå óäîáíûì îêàçûâàåòñÿ çàïèñü ÔÎÏ ñ ïî
(,)(,)(,),
tstttdt
νλ=λθ
(4)
(,)(,)(,).
Ktttdtst
νλ=λ
(5)
ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И КОМПЬЮТЕРНЫЕ СЕТИ
Автоматизация процессов управления
№ 1 (27) 2012
Èñïîëüçóÿ ôóíêöèþ
(,)
, âûðàæåíèå äëÿ ÔÎÏ (2)
(7)
)
L
çàâèñèò îò ïðèíÿòîé ðåàëèçàöèè ðàññìàòðèâà
åìîãî ïðîöåññà
è íàçûâàåòñÿ äîñòàòî÷íîé ñòàòèñòè
êîé, à
)
Q
– îòíîøåíèå ñèãíàë/øóì íà âûõîäå îïòè
Äëÿ ðàññìàòðèâàåìîãî ñëó÷àÿ áåëîãî øóìà
m =
()exp()(,)().
xtstdtQ
Λλ=
λ−λ

Ïîäñòàâëÿÿ ðåàëèçàöèþ âõîäíîãî ïðîöåññà, ìîæíî
ïåðåïèñàòü âûðàæåíèå äëÿ
)
L
÷åðåç ñèãíàëüíóþ è
()(,)()()/2,
LSNQ
λ=λλ(λ−λ

(9)
(,)(,)(,)
Ssttdt
λλ=λνλ

ïðåäñòàâ
ëÿåò ñî
ñèãíàëüíóþ ôóíêöèþ, à
()()(,)
Nnttdt
λ=νλ
– øó
Ââåäåì â ðàññìîòðåíèå íîðìèðîâàííóþ ñèãíàëüíóþ è
(,)(,),
λλ=λλ⋅


(10)
()(),
λ=λ⋅
Òîãäà âûðàæåíèå äëÿ ëîãàðèôìà ÔÎÏ ìîæíî çàïè
()(,)()()/2.
LzSzNQ
λ=λλ(λ−λ

(12)
Íà îñíîâå íàáëþäåíèÿ è àíàëèçà ïðèíÿòîé ðåàëè
íåîáõîäèìî ïðèíÿòü îäíó èç
ãèïîòåç
, Θ
, ..., Θ
è îòêëîíèòü îñòàëüíûå. Ïðèìåíèòåëüíî ê
çàäà÷å ñîâìåñòíîãî îáíàðóæåíèÿ-ðàçëè÷åíèÿ ýòî îçíà
÷àåò, ÷òî íåîáõîäèìî âûíåñòè ðåøåíèå î íàëè÷èè èëè îò
ñóòñòâèè ïîëåçíîãî ñèãíàëà íà âõîäå ïðèåìíèêà, à òàêæå,
ïðè íàëè÷èè ñèãíàëà, îïðåäåëèòü êàêîé èç
âîçìîæíûõ
Íà ïðîñòðàíñòâå íàáëþäåíèé äîëæíû áûòü çàäà
íû ôóíêöèè ïðàâäîïîäîáèÿ
x/
),
m = 0, ..., M
Èçâåñòíû, êðîìå òîãî, àïðèîðíûå âåðîÿòíîñòè ãèïîòåç
,0, ... , ,1.
km
PPmMP
=Θ==
ðåøåíèé ñîñòîèò èç
M +
ýëåìåíòîâ
m =
0, ...,
– ðåøåíèå ïðèíÿòü ãèïîòåçó
. Ïðè íàëè÷èè âñåõ
óêàçàííûõ àïðèîðíûõ äàííûõ ìîæíî èñïîëüçîâàòü áàéå
ñîâñêèé àëãîðèòì. Ïðè ýòîì íåîáõîäèìî ìèíèìèçèðîâàòü
Îïðåäåëåíèå õàðàêòåðèñòèê áàéåñîâñêèõ îöåíîê (ÁÎ)
àëãîðèòìà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñëîæíóþ çàäà÷ó, ðåøåíèå
êîòîðîé äëÿ ñèñòåì ÈÑØÏÑ â èçâåñòíûõ èñòî÷íèêàõ îòñóò
ñòâóåò. Äàæå åñëè îöåíêà èùåòñÿ â òðàäèöèîííûõ óñëî
âèÿõ íàáëþäåíèÿ (ïðè íàëè÷èè ñèãíàëà ñ âåðîÿòíîñòüþ,
ðàâíîé åäèíèöå), íàéòè õàðàêòåðèñòèêè áàéåñîâñêîé
îöåíêè ïàðàìåòðîâ, íåëèíåéíî çàêîäèðîâàííûõ â ñèãíà
ëå, êàê ïðàâèëî, íå óäàåòñÿ. Êðîìå òîãî, êàê óæå îòìå÷à
ëîñü ðàíåå, ïðè ïðàêòè÷åñêîì èñïîëüçîâàíèè áàéåñîâñêî
ãî àëãîðèòìà èìåþò ìåñòî ñóùåñòâåííûå òðóäíîñòè. Ê íèì
îòíîñÿòñÿ: àïðèîðíàÿ íåîïðåäåëåííîñòü, ïðîèçâîëüíîñòü
âûáîðà ïîòåðü, íåâîçìîæíîñòü âûðàçèòü êà÷åñòâî ôóíê
öèîíèðîâàíèÿ ñèñòåìû îäíèì ïîêàçàòåëåì è ñëîæíîñòü
òåõíè÷åñêîé ðåàëèçàöèè. Ïîýòîìó ðàññìîòðèì âîçìîæ
íîñòü ïðèìåíåíèÿ ïðåäåëüíîé ôîðìû ÁÎ – îöåíêè ìàêñè
ìàëüíîãî ïðàâäîïîäîáèÿ (ÎÌÏ). Îñíîâíàÿ öåëü ìåòîäà
)
m
Ïðè óâåëè÷åíèè îòíîøåíèÿ ñèãíàë/øóì è ïðè íå
êîòîðûõ ïðåäïîëîæåíèÿõ îòíîñèòåëüíî àíàëèòè÷åñêèõ
ñâîéñòâ ôóíêöèé, âõîäÿùèõ â âûðàæåíèå äëÿ ðèñêà, ìîæ
íî ïîëó÷èòü ñëåäóþùåå àñèìïòîòè÷åñêè îïòèìàëüíîå
sup(),
mm
λ>
(14)
sup()sup(),
mm
kkmk
LLh
λ−λ>
k,
...,
Äëÿ ñèììåòðè÷íîé ñèñòåìû ñèãíàëîâ
,()
,0.
mk
PPQconstzh
====
,()
,0.
mk
PPQconstzh
====
Òàêèì îáðàçîì, àëãîðèòì
ñîâìåñòíîãî îáíàðóæåíèÿ-ðàçëè÷åíèÿ ìîæåò áûòü óïðî
sup(),
λ>

(16)
sup()sup(),,1, ... ,.
mmkk
LLkmM
λ>λ=


(17)
Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî íåîáõîäèìî íàéòè âåëè÷èíû àáñî
ëþòíûõ ìàêñèìóìîâ ëîãàðèôìîâ ôóíêöèîíàëîâ îòíîøå
íèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ
)
m
íà âûõîäå âñåõ
êàíàëîâ
ïðèåìíîé ñèñòåìû, ñðàâíèòü èõ ìåæäó ñîáîé è ñ íåêîòî
Ðåøåíèå î íàëè÷èè
ñèãíàëà âûíîñèòñÿ ïðè
îäíîâðåìåííîì âûïîëíåíèè îáîèõ íåðàâåíñòâ. Åñëè
sup()
λ<
òî âûíîñèòñÿ ðåøåíèå îá îòñóòñòâèè
êàêîãî-ëèáî ïîëåçíîãî ñèãíàëà íà âûõîäå ïðèåìíîé ñè
ñòåìû. Ïîðîã
âûáèðàåòñÿ èñõîäÿ èç çàäàííîãî êðèòåðèÿ
ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И КОМПЬЮТЕРНЫЕ СЕТИ
Автоматизация процессов управления

№ 1 (27) 2012
Ðàññìîòðèì ñîîòíîøåíèå (17), íàïèøåì ýêâèâàëåíò
()
sup,
(18)
()()
supsup,,1, ,,
mmkk
LL
kmM
zz
λλ

(19)
h
z
h
z
Òàêèì îáðàçîì, â àëãîðèòìå ñîâìåñòíîãî îáíàðóæåíèÿ-
ðàçëè÷åíèÿ ÈÑØÏ ñèãíàëîâ îò ìíîãèõ ïîëüçîâàòåëåé âìå
ñòî âû÷èñëåíèÿ ëîãàðèôìà îòíîøåíèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ
ìîæíî ïåðåéòè ê âû÷èñëåíèþ äîñòàòî÷íîé ñòàòèñòèêè,
÷òî ìîæåò áûòü óäîáíî ïðè âû÷èñëåíèè õàðàêòåðèñòèê
àëãîðèòìà. Òàê æå ñëåäóåò îòìåòèòü ïðîñòîòó òåõíè÷åñêîé
ðåàëèçàöèè ïðåäëîæåííîãî àëãîðèòìà, êîòîðûé ïîçâîëèò
èñïîëüçîâàòü ìíîãîýòàïíûé ïîèñê âìåñòî òðàäèöèîí
íûõ âðåìÿ çàòðàòíûõ ïîñëåäîâàòåëüíûõ è ïàðàëëåëüíûõ
ìåòîäîâ ïîèñêà ñèãíàëà. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ ïðîñòîòîé íà
êîïëåíèÿ è ñðàâíåíèÿ âûõîäíûõ ñòàòèñòèê êàíàëà: âû
÷èñëÿåìûå ïîî÷åðåäíî çíà÷åíèÿ
)
()/
äëÿ ðàçíûõ ÿ÷ååê íå ñðàâíèâàþòñÿ ìåæäó ñîáîé, çíà÷åíèå
)
i
()/
) äëÿ
-é ÿ÷åéêè, íå ïðåâûñèâøåå
ïîðîã, ïðè àíàëèçå
i +
-é ÿ÷åéêè íå èñïîëüçóåòñÿ, ÷òî
óìåíüøàåò îáúåì òðåáóåìîé ïàìÿòè, à ñîîòâåòñòâåííî è
аключение
Äàëüíåéøèå èññëåäîâàíèÿ ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòà
òîâ, â ñâîþ î÷åðåäü, ñîñòàâÿò îñíîâó äëÿ ðàçðàáîòêè
ïðåäëîæåíèé ïî ñîâåðøåíñòâîâàíèþ è ïðàêòè÷åñêîé
ðåàëèçàöèè ïðåäëîæåííîãî àëãîðèòìà îáíàðóæåíèÿ-
ðàçëè÷åíèÿ, ñ öåëüþ ïîâûøåíèÿ ýôôåêòèâíîñòè ñèñòåì
ÈÑØÏ ñâÿçè. Ïåðñïåêòèâíîé öåëüþ èññëåäîâàíèé â
äàííîì íàïðàâëåíèè ÿâëÿåòñÿ ïîâûøåíèå òðåáîâàíèÿ ê
òàêòèêî-òåõíè÷åñêèì õàðàêòåðèñòèêàì ñèñòåì è ïðîèçâî
äèòåëüíîñòè ïðîãðàììíî-àïïàðàòíûõ êîìïëåêñîâ, ïîçâî
Áóðà÷åíêî Ä.
. Îïòèìàëüíîå ðàçäåëåíèå öèôðî
âûõ ñèãíàëîâ ìíîãèõ ïîëüçîâàòåëåé â ëèíèÿõ è ñåòÿõ ñâÿ
Ïîïîâ À.Ñ., Þðîâ Þ.Þ. Èñïîëüçîâàíèå ñâåðõ
øèðîêîïîëîñíûõ ñèãíàëîâ äëÿ ïåðñîíàëüíûõ áåñ
ïðîâîäíûõ êîìïüþòåðíûõ ñåòåé // Ìàòåðèàëû 34-é
âñåðîñ. íàó÷.-òåõí. êîíô. ×.1. – Ðÿçàíü
: ÐÂÂÊÓÑ, 2009. –
Òðèôîíîâ À.Ï. Øèíàêîâ Þ.Ñ. Ñîâìåñòíîå ðàçëè÷å
íèå ñèãíàëîâ è îöåíêà èõ ïàðàìåòðîâ íà ôîíå ïîìåõ. –
Êóëîíåí Ã.À. Ñòàòèñòè÷åñêàÿ òåîðèÿ îöåíèâàíèÿ
ïàðàìåòðîâ è ïðîâåðêè ñòàòèñòè÷åñêèõ ãèïîòåç. –
. :
Ðàä÷åíêî Þ.Ñ. Ñòàòèñòè÷åñêèå ìåòîäû ñæàòèÿ, âîñ
ñòàíîâëåíèÿ è îáðàáîòêè ñèãíàëîâ â èíôîðìàöèîííûõ
ñèñòåìàõ: äèññ. ... ä-ðà ôèç.-ìàò. íàóê. –Âîðîíåæ, 2004.

Приложенные файлы

  • pdf 4508489
    Размер файла: 423 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий