разработанными на кафедре «Проектирование вертолетов» МАИ [8-11], а так же зарубежного пакета вычислительной гидродинамики (CFD) ANSYS FLUENT


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск № 59
mai
science
trudy
Ю.М.
Игнаткин,
П.В.
Макеев,
А.И.
Шомов
С.Г.
Константинов
Работа посвящена исследованию
режима вихревого кольца несущего
винта
моделирования
Использованы два современных подхода к расчету аэродинамических
характеристик
винта
на основе
нелинейн
ой
лопастн
вихрев
модел
методами
инта при вертикальном снижении
вертолета
в области режим
«вихревого кольца».
ассмотрены особенности обтекании, рассчитаны
аэродинамические характеристики
винта. П
олучена совокупность признаков, позволяющих определять
опасную
область
«вихревого кольца»
несущего винта вертолета.
Приведен сравнительный анализ
результатов
полученных
двумя
методам
расчета
, а так же их сравнение с
данными
экспериментов
Ключевые слова:
несущий винт, численные методы аэродинамики, методы
CFD
аэродинамические характеристики.
Введение
Задача исследования и анализа поведения несущего винта вертолета на режиме
крутого снижения с небольшими скоростями
, включая режим вихревого кольца,
крайне
До практического применения вычислительной техники режимы «вихревого
кольца»
рассчитывались на основе результатов экспериментальных исследований.
Такие исследования, как правило, требую
т дорогостоящих и сложных
экспериментов, а также небезопасных летных испытаний.
практике численные модели, способные достаточно точно отражать реальные физические
процессы, протека
ющие
на этом режиме
. Применение таких моделей позволяет более
эффективно и точно решать задачи моделирования аэродинамики несущей системы
вертолета на сложных, ранее недоступных
режимах
, а так же существенно снижать
расходы при проведении аэродинамического
проектирования несущей системы вертолета
конструкторскими бюро отрасли.
В качестве о
бъекта исследования выбран
несущий винт
вертолета одновинтовой
схемы.
Задача решается с помощью нелинейной лопастной вихревой модели винта
вертолета
со свободным диффундир
ующим вихревым следом
и ее программной
реализации,
разработанными на кафедре «Проектирование вертолетов» МАИ
8-11], а так
зарубежного
пакета
вычислительной гидродинамики (
CFD
ANSYS
LUENT
настроенного на расчет аэродинамических характеристик несущего
винта вертолета на
режимах осевого обтекания [
Режим «вихревого кольца» несущего винта вертолета.
Режим «вихревого кольца» на несущем винте вертолета возникает при его крутом
снижении с небольшими скоростями. Скорость потока, отбрасываемого винтом в
этом
случае становится соизмерима со скоростью потока
набегающего на винт. Свободный
вихревой след не отходит от плоскости диска винта, совершая вблизи плоскости диска
циркуляционные движения и образуя вихревую структуру похожую на
вихревое
кольцо (
см.
. 1).
Рис. 1.
Визуализация обтекания несущего винта вертолета с помощью дыма [15].
Расчетные и экспериментальные исследования показывают, что вихревой след на
данных режимах отличается крайней сложностью [4
]. Не только внеш
нее вихревое
кольцо, образуемое за счет сворачивания вихревого следа, сходящего с концевой части
лопасти определяет обтекание винта. Наряду с внешним кольцом образуется внутреннее
вихревое кольцо, из свободных вихрей, сходящих с комлевой части лопасти.
Вза
имодействие
этих двух вихревых колец, вместе с образованием вторичных циркуляционных зон,
дискретность свободного вихревого следа, маховое движение лопастей, диффузия следа в
сильно турбулизированном потоке
эти и другие факторы определяют картину обтекан
ия
винта, и изменение по времени аэродинамических характеристик винта на режиме
«вихревого кольца».
В результатах летных испытаний вертолета, а так же
модельных экспериментов
1, 5-7, 13, 15, 19-21] на режиме вихревого кольца наблюдаются:
пульсации силы т
яги винта
колебания частоты вращения винта за счет изменен
ия по времени крутящего момента;
самопроизвольные б
роски по курсу, крену и тангажу;
увеличение расходов управления по
всем каналам, включая высотные;
повышенная тряска ве
ртолета с непостоянной част
отой;
качание конуса, образованного лопастями с изменением по времени сил и моментов
на винте
Результаты экспериментальных исследований режимов вихревого кольца, обычно
представляются зависимостью средней относительной
индуктивной
скорости в плоскости
дис
ка винта
ууув
υυυ
от относительной скорости полета
для различных углов
атаки винта
, где
относительная (отнесенная к окружной скорости
вращения лопастей
) величина индуктивной скорости на режиме висения, вычисленная по
теории идеального винта.
На рис.
представлены
результаты экспериментальных исследований,
представленные в работах различных авторов
при вертикальном снижении вертолета
для
угла атаки в
инта
=90º [
].
Значения относительных скоростей
при фиксированной величине
, полученные
для конкретных винтов с заданными характеристиками, имеют существенный
разброс
экспериментальных точек, поэтому они
представляются не о
дной кривой, а областью. Это
связано, с одной стороны, с различной геометрией винтов а, с другой стороны, с
колебаниями тяги и мощности винта за счет неустойчивости обтекания. Кроме того
хар
актер обтекания лопастей винта на режиме вихревого кольца в значительной степени
определяется силами вязкости воздушной среды, зависящими от степени начальной
турбул
ентности
среды, которые различны в трубных экспериментах и в ле
тных испытаниях,
а так же за
вися
т от чисел
Перечисленные выше обстоятельства
говорят
о необходимости проведения
численных исследований режимов «вихревого кольца» для конкретных винтов с
заданными
геометрическими характеристиками при рабочих значениях коэффициентов силы тяги и
бочих значениях числа
Численное моделирование аэродинамики винта на основе нелинейной
лопастная вихревая модели
винта.
В основе
данного
метода численного моделирования лежит нелинейная лопастная
вихревая модель винта [
], в которой каждая лопасть
представля
ется, в соответствии с
теорией несущей линии, присоединенным вихрем, расположенным на четверти хорды (рис.
). Лопасть винта моделируется набором плоских четыр
ехугольных площадок (элементов).
Втулка винта имеет горизонтальные шарниры (ГШ), отно
сительно которых лопасть
, как
жесткая балка,
совершает маховые движения.
Рис
Нелинейная лопастная вихревая модель винта вертолета
При вращении винта от лопасти отходит система продольных и поперечных вихрей,
образующих свободную
вихревую пелену (рис. 3), которая представляет собой сетку,
состоящую из вихревых четырехугольников.
При расчете
аэродинамических характеристик
винта
используется гипотеза плоских
сечений. Аэродинамические характеристики профилей определяются на основе да
нных
экспериментальных продувок при соответствующих значениях чисел
Особенностью
используемой вихревой
модели
является представление вихревых
отрезков пелены в виде диффундирующих вихревых линий.
Учет
диффузии вихрей
позволяет более точно моделиров
ать физические процессы, происходящие в вихревой
пелене, и избегать математических особенностей, приводящих к быстрому разрушению
сетки.
Для нахождения деформации свободной вихревой пелены, отходящей от лопастей
НВ, находятся индуктивные скорости в каждой
расчетной
точке пелены от всей системы
вихрей в каждый момент времени. В результате
процессе
расчета за винтом по шагам
выстраивается пространственный нелинейный вихревой след.
На рис. 3
представлена геометрическая модель
трехлопастного
несущего
винта,
использованная в расчетах
Лопасть несущего винта моделировалась 12 элементами
по
радиусу
. Расчетный шаг винта
по азимуту составлял Δ
=12
Характеристики несущего
винта:
=7,25 м.;
0,0527;
=187 м/с;
профиль
NACA
12М.
Рис. 3
Модель несущего винта вертолета, использованная в расчетах на основе
нелинейной вихревой модели.
Расчеты проводились на персональном компь
ютере
оснащенном процессором
Intel
Core
7 с четырьмя ядрами, работающими с тактовой частотой 3400
MHz
каждое
. При
загрузке одного
процессорного
ядра
время расчета
для
одного режима работы винта с
выстраиванием вихревого следа для
числа
оборотов винта
18 составляло
приблизительно 16 часов
. Таким образом, при задействовании всех четырех ядер за
16
часов
параллельно
возможен расчет до четырех
различных
режима работы
одновременно
Результаты расчета аэродинамических характеристик несущего винта на
базе не
линейной вихревой модели.
Расчеты проводились
в диапазоне
значений скоростей вертикального снижения
винта
=0..20 м/с с шагом 1 м/с
при угле атаки винта
=90º
. Значение угла установки
лопастей
подбиралось
таким образом, чтобы среднее значение коэффициента тяги несущего винта
было постоянным для всех режимов (
≈0,01
). Расчет проводился для
18 оборотов
несущего винта.
Визуализация обтекания винта
представлялась
с помощью
линий
ока.
Линии тока
строились расчетным путем
в плоскости перпендикулярной плоскости вращения винта
по
рассчитанному
мгновенному полю скоростей
в потоке, обтекающем винт
в данный момент
времени
. Такая визуализация обтекания
винта
позволяет
более
четко выявить
особенности
обтекания характерные для данных режимов
[9,
Аэродинамические характеристики представлены зависимостями:
коэффициентов
тяги и крутящего момента винта, а так же угла взмаха лопасти по времени (числу оборотов
винта
cmfn
зависимостью относительной индуктивной скорости от
относительной скорости снижения
y
относительного коэффициента крутящего
момента
/()
KKy
mmfV
, где
K
коэффициент крутящего моме
нта на режиме висения.
Индуктивная скорость
определялась двумя способами, через отнесение индуктивной
мощности винта к его тяге (как это делается при обработке экспериме6нтальных данных), а
так же путем расчета средней индуктивн
ой скорости в плоскости вращения лопастей винта
из рассчитываемой эпюры индуктивных скоростей.
На рис. 4
приведены
расчетные
зависимости
yy
для
Из
приведенных графиков в
идно, что на каждом режиме (п
ри заданных значениях угла
установки
и скорости снижения
) зависимость
y
не однозначна, и
определяется рядом значений из
за пульсаций
значений
скорости
и величины
коэффициента тяги
Таким образом,
расчетная
зависимость
y
при
const
как и
экспериментальная зависимость
представляется не одной кривой, а областью значений.
Кру
глыми
сплошными точками представлены значения
y
соответствующие заданному
среднему значению коэффициента тяги
≈0,01
Максимальное значение скорости
y
с учетом пульсаций наб
людается при
≈0,9 и
составляет
≈3,4.
Максимальное значение
y
при среднем значении тяги (
≈0,01
достигается при
≈0,8 и равн
y
≈2,9.
На ри
с. 4
так же нанесена кривая
/()
KKy
mmfV
при
≈0,01
. Из графика следует,
что при увеличении скорости снижения прирост
наибольший
значения
достигае
т 65%
при
=7…8 м/с (
≈0,8). Далее коэффициент мощности
падает и достигает нуля, когда
винт выходит на режим авторотации.
Рис
Расчетные графики зависи
мостей
и
/()
кк
mmfV
при

На рис. 5
представлены картины визуализации
ряда режимов раб
оты несущего
винта, выполненные расчетным путем при помощи
линий тока, а
на рис.
аэродин
амические характеристики
винта
При малых скоростях снижения, включая
= 4 м/с, признаков режима «вихревого
кольца» не наблюдается. Аэродинамические характеристики с увеличением числа оборотов
винта практически не меняются, как
а режиме висения (см. рис. 9
).
При скорости снижения
=5 м/с появляются первые признаки вихревого кольца,
заключающиеся в пульсации всех аэродинамических характеристик по числу оборотов, т.е.
по времени, и, в первую очередь, пул
ьсации коэффициента тяги
см. рис. 10
). Обтекание
винта становится сложным
. В
округ винта образуется воздушное тело с верхней и нижней
границами раздела и
воздушный
поток
циркулирует,
прохо
дя сквозь диск винта (см. рис. 5
).
При
увеличении скорости снижения до
=8 м/с воздушное тело
поднимается вверх и
вихревое кольцо приближается к
плоскости
вращения диска винта (см. рис. 6
).
На этом
режиме п
ульсации коэффициента тяги
достиг
ают максимальной величины δ
20% (см.
рис. 11
отклонение мгновенного значения от его средней величины
относительная
скорость
y
имеет максима
льную величину
(см. рис. 4
).
При этом
наблюдается значительное махово
колеба
ние лопастей (см. рис. 11
Рис
Линии тока
в плоскости
перпендикулярной плоскости вращения
винта
при
90; 5
м/с
=°=
Рис
Линии тока в плоскости
перпендикулярной плоскости вращения
винта
при
90; 8
м/с
=°=
Рис.
Линии тока в плоскости
перпендикулярной плоскости вращения
винта
при
90; 15
м/с
=°=
Рис.
Линии тока в плоскости
перпендикулярной плоскости вращения
винта
при
90; 18
м/с
=°=
Пульсации аэродинамических характеристик становятся незначительными при
скорости снижения
=15 м/с (см. рис. 12
), когда винт
выходит на режим авторотации.
Воздушное тело пр
и этом уходит наверх (см. рис. 7
), но его воздействие на обтекание винта
еще проявляется.
При дальнейшем увеличении скорости снижения винт работает на режиме
ветряного
двигателя (см. рис. 8
Рис
Графики зависимостей
cmfn
при
90; 0
м/с
=°=
Рис
Графики зависимостей
cmfn
при
90; 5
м/с
=°=

Рис
Графики зависимостей
cmfn
при
90; 8
м/с
=°=
Рис
Графики зависимостей
cmfn
при
90; 15
м/с
=°=
Численное моделирование аэродинамики винта вертолета на основе
пакета
LUENT
В последние десятилетия с ростом вычислительных возможностей компьютера все
большее распространение получают методы вычислительной гидродинамики (
Computational
Fluid Dynamics
CF∆), построенные на решении полных уравнений Навье
Стокса и
позволя
ющие моделировать динамику потоков жидкостей и газов
с учетом влияния
вязкости, сжимаемости и отрывных явлений
23-27]. Одной из программ, реализующих
возможность CF∆
моделирования
является программный продукт
ANSYS
LUENT
23],
который был применён в качестве инструмента дл
исследований в данной работе.
Процесс моделирования CF∆ состоит из трёх основных этапов: генерация расчётной
сетки, разработка числ
енного
алгоритма и моделирование турбулентных течений.
Генерация сетки зак
лючается в разбиении области потока на большое количество
контрольных объемов (ячеек), совокупность которых формирует расчётную сетку. Далее
расчётная сетка используется для вычисления параметров потока с помощью числ
енного
алгоритма.
Как
правило,
численны
е алгоритмы
CFD
используют дискретное представление
среды,
ри котором осуществляется необходимый переход от исходной постановки задачи в
форме дифференциальных или интегральных уравнений к дискретн
ой алгебраической
аппроксимации
. Вследствие того, что для
большинства задач основные уравнения переноса
являются нелинейными, для их решения применяются различные схемы расщепления и
итерационные методы.
рямое
численное решение нестац
ионарных уравнений Навье
Стокса
для потоков с
широким диапазоном масштаба турб
улентности
треб
ует
огромных затрат вычислительных
ресурсов
По этому
для
практических задач используют различные способы исключения
локальных
мелкомасштабных параметров потока при помощи
различных
моделей
турбулентности
27]. Ввиду ограничения располагаемы
вычислительных ресурсов в
данной
работе использовался метод
RANS
Reynolds
averaged
Navier
Stokes
с моделью
турбулентности
Spalart
Allmaras
[26
. Как показали предварительные расчеты [12],
реализованная возможность выбора в модели
Spalart
Allmaras
корре
кции турбулентной
вязкости в ядре вихря позволяет точнее рассчитывать эффекты вращения в турбулентных
потоках.
В данной работе расчётная сетка была создана в программном продукте
ANSYS
ICEM
CFD
и представлена на рис.
. Расчётная сетка име
блочную стр
уктурированную
топологию, и содерж
ала
,5 миллиона гексаэдрических ячеек.
Лопасти
винта явля
лись
абсолютно жёстк
ими
. Каждая лопасть модели была разбита на 1
0 зональных участков
(отсеков) по
радиусу
лопасти
(см.
рис.
Расчёты
выполнялись на кластере МА
состоящего
из 30 вычислительных блоков.
Один блок содержит 2 процессора AM∆ каждый из которых имеет 6 ядер. Тактовая частота
процессора 3Ггц. Располагаемая оперативная память на один вычислительный блок 32Гб.
Общая производительность кластера 4Терафлопса
. Для расчётов каждой задачи в программе
использовались ресурсы одного вычислительного блока, то есть 12 параллельных ядер.
результате расчёт одного режима работы НВ занимал до 24 часов.
Рис.
Модель несущего
винта, созданная для
расчетов
в пакете
Ansys
Fluent
Рис. 14
Расчетная сетка для несущего винта в пакете
ANSYS
LUENT
Результаты расчета аэродинамических характеристик несущего винта на
базе
CFD
пакета
ANSYS
LUENT
Расчеты проводились в
стационарной
постановке задачи
без учета пульсаций
аэродинамических характеристик по времени, что позволило за приемлемое время
расчета
получить суммарные аэродинамические характеристики и картины обтекания
винта.
В процессе расчета при заданной скорости набегающего
потока путем подбора
углов установки
жестких
лопастей винта (без учета махового движения) выдерживалось
постоянное значения коэффициента тяги винта,
≈ 0,01
. При этом определялась
величина потребного крутящего момента винта
и различных скоростях снижения и
осредненная в плоскости диска винта величина индуктивной скорости
На рис.
представлены результаты визуализации потока, обтекающего
несущий винт на режимах
вертикального
снижения. На рисунк
ах для каждого из режимов
снижения (
0;8;13;16,5 м/с при

) представлены эпюры распределения
интенсивности вихрей в потоке, обтекающем винт. Такие эпюры, имеющие градиентную
цветовую окраску, позволяют визуально проанализирова
ть особенности обтекания винта на
висении и режимах снижения с различными скоростями.
рис. 15
, где представлено распределение интенсивности вихрей в потоке,
обтекающем несущий винт на режиме висения
видно, что ядра концевых вихрей,
представленные ярко
красным цветом, сохраняют свою структуру и присутствуют за винтом
на некотором расстоянии (около одного радиуса)
, соответствующем нескольким оборотам
винта
дра комлевых вихрей
, представленные на том же рисунке
напротив,
разрушаются
уже после первого обо
рота
. Это различие связа
но с разной интенсивностью вихрей
, большей
у концевого вихря, что и позволяет ему сохраняться в потоке более продолжительное время.
На рис. 16
хорошо заметны характерные для режима «вихревого кольца» вихревые
структуры находящиеся
вблизи винта. При этом ядра вихрей, представленные на эпюрах
расным цветом, (см. рис. 16
) размываются практически сразу после схождения их с
концевых и комлевых частей лопастей, и не сохраняют свою структуру на протяжении
нескольких оборотов винта, как на
режиме висения, что связано с высокой степенью
турбулизации потока на режиме вихревого кольца.
На больших
скоростях снижения (см. рис. 17 и рис. 18
), как и на висении (см. рис. 16)
особенностей в структуре обтекания, характерных для режима вихревого коль
ца, уже не
наблюдается.
Рис
Распределение интенсивности
вихрей в потоке, обтекающем несущий
винт.
90; 0 m/s
=°=
Рис
Распределение интенсивности
вихрей в потоке, обтекающем несущий
винт.
90; 8 m/s
=°=
Рис
Распределение интенсивности
вихрей в потоке, обтекающем несущий
винт.
90; 13 m/s
=°=
Рис
Распределение интенсивности
вихрей в потоке, обтекающем несущий
винт.
90; 16,5 m/s
=°=
При увеличении скорости сниже
ния до 13 м/с
(рис. 17)
вихревые структуры уходят
вверх над винтом, и винт начинает работать в режиме авторотации и, далее
, при
=16
м/с
(рис. 18)
, в режиме ветряного двигателя.
Тем не менее, ядра вихрей на этих режимах
размываются так же быстро, что сви
детельствует о высокой степени турбулизации потока на
этих режимах.
Таким образом, визуализация потока средствами пакета
ANSYS
LUENT
дает
представление о процессах, происходящих в потоке обтеканием винта на различных
режимах крутого снижения, в том числе,
на режимах «вихревого кольца».
На рис. 4
. представлены графики зависимостей
/()
KKy
mmfV
при

построенные на основе результатов, полученных выше на базе нелинейной
вихревой теории и
по результатам расчетов в пакете
ANSYS
LUENT
Поскольку в пакете
ANSYS
LUENT
скорость
определялась путем нахождения
средней индуктивной скорости в плоскости вращения винта, то для сравнения приведены
данные расчета по нелине
йной вихревой модели полученные тем же путем. По данным
полученным в
ANSYS
LUENT
значение
имеет максимальную величину
=2,5 при
=1,
В целом, результаты, полученные на осно
ве нелинейной вихревой модели и
результаты, полученные в пакете
ANSYS
LUENT
, показывают удовлетворительное
совпадение, что говорит о достоверности применяемых в данной работе моделей.
Рис.
Расчетные и экспериментальные графики зависимостей
при

Кривые
/()
KKy
mmfV
, рассчитанные в пакете
ANSYS
LUENT
и представленны
на рис. 4
отражают все особенности режимов крутого снижение, и показывают увеличении
потребного момента на ре
жиме «вихревого кольца» (до 50%), обращение его в 0 при
переходе к режиму авторотации и изменение знака на режиме ветряного двигателя.
Кривые
/()
KKy
mmfV
полученные на основе нелинейной вихревой модели и
результаты, полученные в пакете
NSYS
LUENT
так же показывают удовлетворительное
совпадение.
На рис. 19 представлены кривые относительных индуктивных скоростей
полученные на основе нелинейной вихревой модели и методов
CFD
пакета
Ansys
Fluent
сравнении с рез
ультатами отечественных и зарубежных экспериментальных исследований. В
целом наблюдается удовлетворительное согласование расчетных и экспериментальных
кривых.
ВЫВОДЫ.
Использованн
в работе
современные
подходы к моделированию аэродинамики
несущего винта в
ертолета на базе
нелинейн
вихрев
модел
винта
и методов
CFD
позвол
или определить
аэродинамические характеристики
винта
на всем диапазоне режимов
вертикального
снижения
от режима висения до режима ветряного двигателя
включая
область «вихревого кольца»
С учетом допущений каждого из подходов п
олучены основные признаки
характеризующие режимы «вихревого кольца»
На базе нелинейной вихревой модели
получены картины обтекания винта воздушным
потоком
при помощи линий тока
и его полные аэродинамические характ
еристики
нестационарной постановке
Выявлены
и проанализированы
особенности структуры воздушного потока
обтекающего винт
на всем диапазоне режимов снижения, включая режимы «вихревого
кольца».
Показан процесс возникновение границ раздела и воздушного т
ела
циркуляционный
характер обтекания винта с основным (концевым) и вторичным (комлевым) вихревыми
кольцами.
Рассчитаны полные аэродинамические характеристики винта
всем диапазоне
скоростей
снижения, включая режимы «вихревого кольца».
Получено увелич
ение средней индуктивной скорости на режиме «вихревого кольца»
до 3 раз по сравнению с режимом висения и увеличение крутящего момента винта на 65% по
сравнению с режимом висения. Получены пульсации силы тяги величиной до 20% и
пульсации крутящего момента
о времени
на режимах «вихревого кольца».
Оценена
величина махового движения лопастей винта (угла взмаха) на режимах «вихревого кольца» в
сравнении с режимом висения и авторотации.
Полученные путем расчетов по нелинейной вихревой модели винта данные
позволя
определять границы существования режимов «вихревого кольца» и оценивать их
с точки зрения обеспечения безопасности полета вертолета.
На базе методов
CFD
получены картины визуализации обтекания винта воздушным
потоком при помощи эпюр интенсивности вихрей
и его полные аэродинамические
характеристики
стационарной постановке без учета пульсаций по времени.
Результаты, полученные с помощью методов
CFD
, могут быть использована для
уточнения расчетных нелинейных вихревых теорий.
Сравнение результатов расчетов
полученных по обоим методам друг с другом и с
известными данными летных и экспериментальных исследований показало
удовлетворительное согласование, свидетельствующее о достаточной достоверности и
применимости используемых методов к моделированию режимов «в
ихревого кольца»
несущих винтов вертолетов.
Исследование выполнено при поддержке Министерства образования и науки
Российской Федерации, соглашение 14.В37.21.1836.
Библиографический список
Акимов А.И. Аэродинамика и летные характеристики вертолетов. М.
: Машиностроение,
Баскин В.Э., Вильдгрубе Л.С., Вождаев Е.С., Майкопар Г.И. Теория несущего винта / Под
ред. Мартынова А.К. М.: Машиностроение, 1973. 363 с.
Брамвелл А..Р.С. Динамика вертолетов. М.: Машиностроение, 1982. 367 с.
Браверманн А.
С., Вайнтруб А.П. Предельные режимы полета. М.:М Машиностроение,
Вождаев Е.С. Аэродинамика вертолетов. Машиностроение. Энциклопедия. Том 4
41.
Самолеты и вертолеты. Книга 1. Аэродинамика, динамика и прочность. М.:
Машиностроение, 2002.
Володко
А.М. Безопасность полета вертолетов. М.: Транспорт, 1981. 223 с.
Джонсон У. Теория вертолета. В 2
х книгах. М.: Мир, 1983.
Игнаткин Ю.М., Гревцов Б.С., Макеев П.В, Шомов А.И. Метод расчета аэродинамических
характеристик несущих винтов вертолета на р
ежимах осевого и косого обтекания на основе
нелинейной лопастной вихревой модели. Труды 8
го форума Российского Вертолетного
Общества. М, 2008.
Игнаткин Ю.М., Макеев П.В, Шомов А.И. Исследование аэродинамических характеристик
несущего винта вертолета на
режиме «вихревое кольцо» на базе нелинейной лопастной
вихревой теории. Вестник МАИ, т.16, №6, 2009.
Игнаткин Ю.М., Макеев П.В., Гревцов Б.С., Шомов А.И. Нелинейная лопастная вихревая
теория винта и ее приложения для расчета аэродинамических характери
стик несущих и
рулевых винтов вертолета. Вестник МАИ, т.16, №5, 2009.
Игнаткин Ю.М., Макеев П.В, Шомов А.И. Программный комплекс для расчета
аэродинамических характеристик несущих и рулевых винтов вертолетов на базе нелинейной
лопастной вихревой теор
ии. Электронный журнал «Труды МАИ», №38, 2010.
Ю.М. Игнаткин, С.Г. Константинов. Исследование аэродинамических характеристик
несущего винта вертолёта методом CF∆ Электронный журнал «Труды МАИ», № 57, 2012
Петросян Э.А. Аэродинамика соосного винта.
М: Полигон
Пресс, 2004.
Юрьев Б.Н. Аэродинамический расчет вертолетов. М.: Оборонгиз, 1956
Brown, R. E., Newman, S. J., Leishman, J. G., and Perry, F. J., “Blade Twist Effects on Rotor
Behaviour in the Vortex Ring State,” Proceedings of the 28th E
uropean Rotorcraft Forum, 2002.
Leishman, J. G., Bhagwat, M. J., and Ananthan, S., “Free
Vortex Wake Predictions of the
Vortex Ring State for Single Rotor and Multi
Rotor Configurations,” Proceedings of the 58th
Annual Forum of the American Helicopter
Society International, Montr´eal Canada, 2002.
R. Celi, M. Ribera. Time Marching Simulation Modeling in Axial Descending Through the
Vortex Ring State. 63rd American Helicopter Society International Annual Forum 2007
Newman, S. J., Brown, R., Perr
y, J., Lewis, S., Orchard, M., and Modha, A., “Comparative
Numerical and Experimental Investigations of the Vortex Ring Phenomenon in Rotorcraft,”
Proceedings of the 57th Annual Forum of the American Helicopter Society International, 2001
Washizu, K.,
Azuma, A., Koo, J., and Oka, T., “Experiments on a Model Helicopter Rotor
Operating in the Vortex Ring State,” Journal of Aircraft, Vol. 3, No. 3, May
June 1966, pp. 225
Brinson, P., and Ellenrieder, T., Experimental Investigation of Vortex Ring
Condition,
Proceedings of the 24th European Rotorcraft Forum, Marseilles, France, 1998.
Castles, Jr., and Gray, R.B., “Empirical Relation between Induced Velocity, Trust, and Rete of
J. Gordon Leishman. Principles of Helicopter Aerodynamics. Cambridge University Press.
ANSYS FLUENT 6.3.
Theory Manual. 2005. Fluent Inc.
Central Source Park, 10 Cavendish
Court, Lebanon, NH 037
66, USA . http://www.fluent.com
Cebeci T. Computational Fluid Dynamics for Engineers
Salvi R. Navier
Stokes Equations Theory and Numerical Methods
2002.
Spalart P. R., Allmaras S.R. A One
Equation Turbulence Model for Aerodynamics. C
onference
Reno, Nevada, USA, 92
Wilcox, D.C., “Turbulence Modeling for CFD, 3rd Edition,” San Diego, California:
Birmingham Press, Inc., 2006.
Dacles
Mariani, J., Kwak, D. and Zilliac, G., “On Numerical Errors and Turbulence Modeling
in
Tip Vortex Flow Prediction,” International Journal for Numerical Methods in Fluids, Vol. 30,
ведения об авторах
Игнаткин Юрий
Михайлович, заведующий кафедрой
Московского авиационного института
(национального исследовательског
о университета), доцент
, к.т.н.
МАИ,
Волоколамское шоссе, д. 4, А
80, ГСП
тел
.: (499) 158
mail
mail
Макеев Павел Вячеславович,
доцент
Московского авиационного института (национального
исследова
тельского универс
итета), к.т.н.
МАИ,
Волоколамское шоссе, д. 4, А
80, ГСП
тел
.: (903) 736
12;
mail
[email protected]
Шомов Александр Иванович, аспирант Московского авиационного института
(национального исследовател
ьского университета);
тел
.: (903
mail
shomov
aleksandr
mail
Константинов Сергей Геннадьевич, аспирант Московского авиационного института
(национального и
сследовательского университета);
тел
.: (926) 3790709;
mail
konstantino
pochta

Приложенные файлы

  • pdf 4475931
    Размер файла: 894 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий