21.1. В турнире участвуют 15 шахматистов. Возможна ли такая ситуация, что в некоторый момент турнира каждый из них сыграл ровно 7 партий?



Логические задачи . 7 класс. Цикл 21. Страта 1.


21.1. В турнире участвуют 15 шахматистов. Возможна ли такая ситуация, что в некоторый момент турнира каждый из них сыграл ровно 7 партий?
21.2. Лист бумаги разорвали на 4 части, какие - то из этих частей разорвали на 4 части и так далее. Вася насчитал 66 кусков, а Петя – 67. Кто из них прав?
21.3. Трое рабочих роют яму. Они работают по очереди, причем каждый работает столько же времени, сколько требуется двум другим, для того, чтобы вырыть половину ямы. Работая таким образом, они вырыли яму. Во сколько раз быстрее они закончили бы работу, если бы работали одновременно?
21.4. Найдите ошибку в доказательстве: «Пусть a = b + c, тогда a(a – b) = (b + c)(a – b), следовательно: a2 – ab = ab + ac – b2 – bc, затем: a2 – ab – ac = ab – b2 – bc и, наконец: a(a – b – c) = b(a – b – c). Значит, a = b»
21.5. Докажите равенство треугольников по двум сторонам и высоте, проведенной к третьей стороне.
15

Приложенные файлы

  • doc 4435296
    Размер файла: 22 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий