Многопрофильная инженерная олимпиада «Звезда» по естественным наукам. 7 класс. Отборочный этап Вариант 1. Ответы и критерии оценивания. 2016-2017. 1. (10 баллов) 93 тонны цемента требуется


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Многопрофильная инженерная олимпиада «Звезда»

по естественным наукам


Отборочный этап


7 класс












2016
-
2017

Вариант 1

Ответы и критерии оценивания


1.
(
10 баллов
)


93 тонны цемента требуется распределить в контейнеры
вме
стимостью 3 тонны, 6 тонн, 12 тонн, так, чтобы контейнеры были
заполнены полностью. Какое наименьшее количество контейнеров
потребуется для этого?

Ответ:
9

Решение
:
Имеем
, следовательно понадобится 9 контейнеров.


2.

(
2
0 баллов
)



Автомобиль проехал расстояние между двумя городами со
скоростью 60 км/ч и вернулся назад со скоростью 40 км/ч. Найдите
среднюю скорость автомобиля.

Ответ:
48

Решение
:
Пусть расстояние между городами равно 1, тогда

км
/
ч.


3.
(
2
0

баллов
)



Цена билета в театр выросла на 40%, а выручка снизилась
на 16%. На сколько процентов уменьшилось число зрителей?

Ответ:
40

Решение
:
Пусть цена билета до повышения


х

руб, а число зрителей


n

человек, тогда выручка составляла

руб. Цена билета выросла на
40%, то есть составила 1,4
х
.
Выручка при этом уменьшилась на 16%, то
есть стала равна 0,84
R
. Если число зрителей после повышения цены на
билет равно
к
, то
. Отсюда
к
0,6
n
, а это означает, что
числ
о зрителей уменьшилось на 40%.


4.
(
10 баллов
)


Два автомобиля двигаются вдоль одной прямой. Скорости
автомобилей друг относительно друга либо
20
км
/
ч
, либо
100
км
/
ч

в
зависимости от направления их движения. Определите скорости
автомобилей относительно

земли.

Ответ:


Решение:

Из условия следует, что:



Решая данную систему, получаем ответ:

и



5.
(
2
0 баллов
)



Во сколько раз отличаются радиусы двух ш
аров,
изготовленных из одного материала, если известно, что их массы
отличаются в

8

раз.

Ответ:

в


2
раза

Решение:

Объем шара
, следовательно, объемы шаров отличаются в

8

раз. Т.к.
, то получаем, что радиусы шаров

отличаются в


2 раза
.



6.
(
2
0 баллов
)



Конструкция, изображенная на рисунке, стержень с
установленным на одном из концов грузом, находится в равновесии. Опора
располагается на расстоянии

длины стержня от его левого конца.
Определит
е

массу стержня, если известно, что масса груза

1
кг.



Ответ:

2 кг

Решение:

У силы тяжести груза плечо относительно опоры составляет
,
у силы тяжести стержня плечо




, т.к. данная сила приложена к середине
стерж
ня. Следовательно, из условия равновесия:
,
получаем, что
.









Приложенные файлы

  • pdf 4419582
    Размер файла: 440 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий