Гептамино Гептамино Гептамино — семиклеточное полимино, то есть плоская фигура, состоящая из семи равных квадратов, соединённых сторонами. С фигурами гептамино, как со всеми полимино, связано


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Гептамино  Работа Анисимовой Фроси и Мословской ЯныУченицы 5 «А» классаМБОУ лицея №1 Гептамино Гептамино — семиклеточное полимино, то есть плоская фигура, состоящая из семи равных квадратов, соединённых сторонами. С фигурами гептамино, как со всеми полимино, связано много задач занимательной математики. Гептамино Если не считать различными фигуры, совпадающие при поворотах и зеркальных отражениях, то различных («свободных») форм гептамино насчитывается 108 Существует 196 видов «односторонних» гептамино (если зеркальные отражения считаются различными фигурами) и 760 видов «фиксированных» гептамино (различными считаются также и повороты). Классификация гептамино по симметрии 108 свободных фигур гептамино по их свойствам симметрии можно разделить на 6 категорий: 84 фигур гептамино 84 фигур гептамино (на рисунке изображены серым цветом) асимметричны; 9 гептамино 9 гептамино (изображены красным) имеют ось симметрии, параллельную линиям квадратной сетки; 7 гептамино 7 гептамино (изображены зелёным) имеют диагональную ось симметрии; 4 гептамино 4 гептамино (изображены синим) имеют центральную (вращательную) симметрию второго порядка; 3 гептамино 3 гептамино (изображены фиолетовым) имеют две оси симметрии, параллельных линиям сетки; 1 гептамино 1 гептамино (изображено оранжевым) имеет две диагональных оси симметрии. Для односторонних гептамино (т.е. если зеркальные отражения фигур считать различными), первая и четвёртая категории удваиваются в численности, что даёт дополнительно 88 гептамино, т.е. в общей сложности 196. Для фиксированных гептамино (т.е. если повороты также рассматривать как различные фигуры), то первая категория возрастёт в восемь раз по сравнению со свободными гептамино, следующие три категории — в четыре раза, а две последние категории — в два. Это даст фиксированных гептамино. Составление фигур из гептамино Среди 108 свободных гептамино есть одна фигура с отверстием («неодносвязная»). Из этого следует, что сплошное покрытие какого-либо прямоугольника площадью квадратов полным набором гептамино невозможно. (Невозможно также покрыть полным набором гептамино прямоугольник площадью в 757 квадратов с отверстием в 1 квадрат, поскольку 757 — простое число, а составить из гептамино прямоугольник 1Ч757, очевидно, невозможно). Полимино 1 — мономино 6 — гексамино. 2 — домино 7 — гептамино. 3 — тримино 8 — октамино. 4 — тетрамино 9 — нонамино. 5 — пентамино 10 — декамино

Приложенные файлы

  • ppt 4395097
    Размер файла: 135 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий