Рандомизированные алгоритмы. Рандомизированный алгоритм – множество детерминированных алгоритмов, один из которых выбирается вероятностным способом, зависящим от заданного входа.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.


алгоритмы



,




,


.

:


Вегас





.






.

,







-




.
��Лекция. Ǹандомизированные алгоритмы






(
(
M
M
A
A
X
X
-
-
S
S
A
A
T
T
)
)



:
















��Лекция. Ǹандомизированные алгоритмы




-

c
)1()(
cc



:
MAX-SAT, MAX-2SAT


��Лекция. Ǹандомизированные алгоритмы


for
to
do
i

if
2/1
1:
else
0:
end;
��Лекция. Ǹандомизированные алгоритмы
1.
size(c)


,




)(
2/11
−=α

:


2/1



≥α
WEWE
)()(
Z≥
c
1
1



��Лекция. Ǹандомизированные алгоритмы

aa
),....,
11
ii
ni
,...,1
ii
11
ni
ni



.
-






.
��Лекция. Ǹандомизированные алгоритмы
.










,....,
11
nn
WE
)(
:
.
),....,
11
ii
WE
11
|(
axWE
ii
)1,
11
|(
axWE
ii
)0,
11
a
WE
ii
),
11
ii
11
a
WE
ii
),
11
ii
11
a
WE
),....,
ii

2






.



.

-
.
��Лекция. Ǹандомизированные алгоритмы
),....,
11
ii
)1,,....,
11
iii
WE
1(
),....,
11
ii
)0,,....,
11
iii
WE
0(
),....,
11
ii







,

.
��Лекция. Ǹандомизированные алгоритмы






Cc
0,0
1,1
,1
Cc
cc
Si
Si
zy
)1(
Cc
1,0
Cc
1,0
},...,1{
ni
��Лекция. Ǹандомизированные алгоритмы



MAX-SAT

cc
Si
Si
zy
)1(
10
10
},...,1{
ni
��Лекция. Ǹандомизированные алгоритмы
*)*,(
решение
if
yp
1:
else
0:
end;
��Лекция. Ǹандомизированные алгоритмы
)(

cc

k
1(1
−−=β
юнкции
)1(
)1(1
≥−−
k
i
i
y
)1(
k
i
i
y
−−=
)(
11
c
z
−−≥
11
)2(
aa
aa
⋅⋅≥
...
1
(2):

��Лекция. Ǹандомизированные алгоритмы
)(
0)0(
)1(
]1,0[
)(
β≥
cP
OPTz
WEWE
kfk
cck
β≥β=Zβ≥
)()(



)(
zg
)1(1)(
−−=
1
��Лекция. Ǹандомизированные алгоритмы
1(
>−
решения
��Лекция. Ǹандомизированные алгоритмы
)/11(
��Лекция. Ǹандомизированные алгоритмы
)0(
)1(

Zα≥Zα==
cc
bWE
)0|(

3:
Zβ≥=
cc
bWE
)1|(
2/3
2211

=βα
2/3)/11(8/7
))1|()0|((
)(
kk
cc
bWEbWEWE
Z≥==
Cc
WEWE
)()(
Z≥
cc
��Лекция. Ǹандомизированные алгоритмы

¾

LP.
:
(),(),(),
21212121
››››

LP-
:
2
1
,1
OP
,


.
:
(),(),
312121
›››

)/11(
2/1
3)1|(
==
xWE
3)0
WE
)3(
,

)4(
ε
��Лекция. Ǹандомизированные алгоритмы
:
1. V. Vazirani. Approximation Algo
rithms. Springer-Verlag Berlin 2001.
2. Juraj Hromkovi
. Algorithmics for Hard Prob
lems. Introduction to combi-
natorial optimization, randomization,
approximation, and heuristics. Second
edition, Springer-Verlag Berlin 2001, 2003

��Лекция. Ǹандомизированные алгоритмы

Приложенные файлы

  • pdf 4393989
    Размер файла: 344 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий