3. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. ВD – медиана треугольника. Докажите, что ?ВКD ?ВМD.


Вариант I
В
1.На рисунке <BAD = <CAD и <BDA = <CDA. Докажите, что ∆ABD = ∆ACD.

А
D


C

2. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из этих отрезков. СО = 5 см, ВО = 3 см, ВD = 4 см. Найдите периметр ∆САО.
3. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. ВD – медиана треугольника. Докажите, что ∆ВКD = ∆ВМD.
4. В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5:2. Найдите стороны треугольника. Вариант II
1.На рисунке <А = <В = 900, точка О – середина АВ. Докажите, что точка О – середина CD.
D
В
О
С
А

2. Треугольники АВС и ADC имеют общую сторону АС. АВ = CD, ВС = AD, АС = 7 см, AD = 6 см, АВ = 4 см. Найдите периметр ∆ADC.
3. В треугольнике АВС АВ = ВС. На сторонах АВ и СВ соответственно выбраны точки А1 и С1 так, что <ВСА1 = <ВАС1. Докажите, что ∆АА1С = ∆СС1А.
4. Периметр равнобедренного треугольника в четыре раза больше основания и на 10 см больше боковой стороны. Найдите стороны треугольника.
Вариант III
В
1.На рисунке <BAD = <CAD и <BDA = <CDA. Докажите, что ∆ABD = ∆ACD.

A
D


C

2. В треугольниках АВС и ВАD <САВ = <DBA и <СВА = <DAB, АD = 2 см. Найдите ВС.
3. Треугольники АВС и ADC – равносторонние. Отрезки BD и АС пересекаются в точке О. Докажите, что ВО = DO и АО перпендикулярен ВD.
4. В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2:3. Найдите стороны треугольника. Вариант IV
В
1.На рисунке <А = <В, точка О – середина АВ. Докажите, что точка О – середина CD.
О
С
А
D

2. В треугольниках АВС и АВD <САВ = <DAВ и <СВА = <DВА, ВС = 2 см. Найдите ВD.
3. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. ВD – медиана треугольника. Докажите, что ∆АКD = ∆СМD.
4. Боковая сторона равнобедренного треугольника в два раза больше основания и на 12 см меньше периметра треугольника. Найдите стороны треугольника.

Приложенные файлы

  • docx 4393408
    Размер файла: 20 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий