4. Запишите год, месяц и число своего рождения с помощью римских цифр. 5. Некоторые римские цифры легко изобразить, используя палочки или спички.

Кодирование информации. Системы счисления.
Задания к п. 2.6.

1. Какой числовой эквивалент имеет цифра 6 в десятичных числах:
a) 6789 б) 3650 в) 16 г) 69
2. Сравните числа III и 111, записанные в римской и десятичной системах счисления.
3. Какие числа записаны римскими цифрами:
a) MCMXCIX; б) CMLXXXVIII; в) MCXLVII?
4. Запишите год, месяц и число своего рождения с помощью римских цифр.
5. Некоторые римские цифры легко изобразить, используя палочки или спички. Ниже написано несколько неверных равенств. Как можно получить из них верные равенства, если разрешается переложить с одного места на другое только одну спичку (палочку):
VII – V = XI IX – V = VI
VI – IX = III VIII – III = X
6. Заполните следующую таблицу:
Система счисления
Основание
Цифры

шестнадцатеричная
16


десятичная

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9


8
0,1,2,3,4,5,6,7


2


7. Заполните следующую таблицу:

Система счисления
Основание
Разряды (степени)

десятичная
10
10000
1000
100
10
1

восьмеричная
8






двоичная
2






8. Запишите в развернутом виде числа:
а) А8 = 143511; г) А10 = 143,511; 6) А2 = 100111; д) А8 = 0,143511; в) А16 = 143511; е) А16 = 1А3,5С1.
9. Запишите в свернутой форме следующие числа:
а) А10 = 9
·101 + 1
·10° + 5
·10 -1 + 3
·10 -2; б) А16 = А
·161 + 1
·16° + 7
·16 -1 + 5
·16 -2.
10. Правильно ли записаны числа в соответствующих системах счисления:
а) А10 = А,234; б) А8 = -5678; в) А16 = 456,46; г) А2 = 22,2?
11. Какое из чисел 1100112, 1114 , 358 и 1В16 является наибольшим, наименьшим?
12. Существует ли треугольник, длины сторон которого выражаются числами 128, 1116 и 110112?
13. «Несерьезные» вопросы. Когда 2x2=100? Когда 6x6=44? Когда 4x4=20?
14. В классе 11112 девочек и 11002 мальчиков. Сколько учеников в классе?
15. В саду 100? фруктовых деревьев, из них
·ЗЗд яблони, 22? груши, 16д слив и 5„ вишен. В какой системе счисления посчитаны деревья?
16. У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе. Может ли такое быть?


Ответы
к заданиям п. 2.6.

1. а) 6 тысяч; б) 6 сотен; в) 6 единиц; г) 6 десятков
2. III (1+1+1=3) < 111.
3. a) MCMXCIX=1999; б) CMLXXXVIII=988; в) MCXLVII=1147?
5. VI + V = XI XI – V = VI
VI = IX –III VIII + II = X
6. Заполните следующую таблицу:
Система счисления
Основание
Цифры

шестнадцатеричная
16
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

десятичная
10
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

восьмеричная
8
0,1,2,3,4,5,6,7

двоичная
2
0,1

7. Заполните следующую таблицу:

Система счисления
Основание
Разряды (степени)

десятичная
10
10000
1000
100
10
1

восьмеричная
8
4096
512
64
8
1

двоичная
2
16
8
4
2
1

8. е) A16 = 1АЗ,5С1 = 1
·162+А
·1б1+3
·16°+5
·16-1+С
·16-2+1
·16 -3.
9. а) А10 = 91,53; б) А16 = А1,75.
10.а) А10 = А,234 нет; б) А8 = -5678 нет; в) А16 = 456,46 да; г) А2 = 22,2 нет
11. 1100112 – является наибольшим, 1114 – наименьшим.
12. Не существует, так как 128+1116=110112 (10+17= 27).
13. «Несерьезные» вопросы. 2x2=102х102=1002 6x6=68x68=448 4x4=48х48=208
14. В классе 27 учеников.
15. Составим уравнение: q2 = 3
·q + 3 + 2
·q + 2 + q + 6 + 5, q2 – 6
·q + 16 = 0 ,q =8
16. Может быть, если все данные приведены в двоичной системе счисления.


15

Приложенные файлы

  • doc 4368792
    Размер файла: 59 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий